Стохастическая модель прогнозирования динамики валового регионального продукта и производственных ресурсов региона

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Представлена стохастическая модель прогнозирования динамики валового регионального продукта (ВРП), разработанная на основе статистических данных по Самарской области за период 1998–2023 годы. Модель позволяет оценить влияние инвестиций на развитие региональной экономики. Для описания динамики ВРП предложено стохастическое дифференциальное уравнение баланса, связывающее показатели ВРП с объемами регионального производственного ресурса (РПР). В рамках исследования проведена оценка объемов РПР, построены теоретические траектории динамики ВРП и РПР, а также получены кривые математических ожиданий их роста. Результаты численного анализа модели демонстрируют высокую степень соответствия эмпирическим данным.

Об авторах

Леонид Александрович Сараев

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева

Автор, ответственный за переписку.
Email: saraev_leo@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-3625-5921
Scopus Author ID: 57219452875
https://www.mathnet.ru/rus/person41652

доктор физико-математических наук, профессор; профессор; кафедра математики и бизнес-информатики

Россия, 443086, Самара, ул. Московское ш., 34

Анастасия Валерьвна Юкласова

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева

Email: yuklasova.anasta@mail.ru
ORCID iD: 0009-0007-9684-8864
https://www.mathnet.ru/eng/person230061

кандидат экономических наук, доцент; доцент; кафедра государственного и муниципального управления

Россия, 443086, Самара, ул. Московское ш., 34

Список литературы

  1. Harrod R. F. The Trade Cycle. Oxford: Clarendon Press, 1936. 248 pp.
  2. Dykas P., Tokarski T., Wisła R. The Solow Model of Economic Growth. Application to Contemporary Macroeconomic Issues / Routledge Studies in Economic Theory, Method and Philosophy. London: Routledge, 2023. xvi+248 pp. https://hdl.handle.net/10419/290597.DOI: https://doi.org/10.4324/9781003323792.
  3. Denison E. F. The contribution of capital to economic growth // The American Economic Review, 1980. vol. 70, no. 2. pp. 220–224. http://www.jstor.org/stable/1815471.
  4. Lucas R. E. On the mechanics of economic development // Journal of Monetary Economics, 1988. vol. 22, no. 1. pp. 3–42. DOI: https://doi.org/10.1016/0304-3932(88)90168-7.
  5. Romer R. M. Endogenous technological change // Journal of Political Economy, 1990. vol. 98, no. 5. pp. S71–S102. http://www.jstor.org/stable/2937632.
  6. Grossman G. M., Helpman E. Innovation and Growth in the Global Economy. Cambridge, Massachusetts, London: MIT Press, 1991. xiv+359 pp.
  7. Barro R. J., Sala-i-Martin X. Economic Growth. Cambridge, Massachusetts, London: MIT Press, 1995. xvii+654 pp.
  8. Bruno M., Easterly W. Inflation crises and long-run growth // Journal of Monetary Economics. vol. 41, no. 1. pp. 3–26. DOI: https://doi.org/10.1016/s0304-3932(97)00063-9.
  9. Gong G., Greiner A., Semmler W. The Uzawa–Lucas model without scale effects: Theory and empirical evidence // Structural Change and Economic Dynamics, 2004. vol. 15, no. 4. pp. 401–420. DOI: https://doi.org/10.1016/j.strueco.2003.10.002.
  10. Королев А. В., Матвеенко В. Д. О структуре равновесных нестационарных траекторий в модели эндогенного роста Лукаса // Автоматика и телемеханика, 2006. №4. С. 106–114. EDN: NCSKJH.
  11. Кузнецов Ю. А., Мичасова О. В. Сравнительный анализ применения пакетов имитационного моделирования и систем компьютерной математики для анализа моделей теории экономического роста // Экономический анализ: теория и практика, 2007. №5. С. 23–30. EDN: HWIKHF.
  12. Кузнецов Ю. А., Мичасова О. В. Обобщенная модель экономического роста с учетом накопления человеческого капитала // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2012. №4. С. 46–57. EDN: PFQNBT.
  13. Прасолов А. В. Математические методы экономической динамики. СПб.: Лань, 2015. 352 с. EDN: VLRGLN.
  14. Itô K., McKean H. P. Diffusion Processes and Their Sample Paths / Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. vol. 125. Berlin: Springer-Verlag, 1974. xiv+321 pp.
  15. Соловьев В. И. Экономико-математическое моделирование рынка программного обеспечения. М.: Вега–Инфо, 2009. 176 с. EDN: QTSXXZ.
  16. Сараев А. Л., Сараев Л. А. Математические модели стохастической динамики развития предприятий // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2020. Т. 24, №2. С. 343–364. EDN: MLTMBA. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1700.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Эмпирическая траектория роста валового регионального продукта $V$ (по данным табл. 1) и прогнозируемая траектория роста регионального производственного ресурса $Q$ (по данным табл. 2)

Скачать (77KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Стохастические траектории роста валового регионального продукта $V(t)$ и регионального производственного ресурса $Q(t)$, полученные численным моделированием по алгоритму (12) и расчетами по формуле (22); точки — статистические данные из табл. 1 и табл. 2

Скачать (79KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Математические ожидания $\langle V \rangle$ и $\langle Q \rangle$, полученные численным решением задачи Коши (18), (10) с использованием (22); точки — статистические данные из табл. 1 и табл. 2

Скачать (82KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2025

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».