Граничное управление процессами, описываемыми системами гиперболических уравнений


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрена задача граничного управления для системы гиперболических уравнений, содержащей смешанную производную. Управление осуществляется смещением, то есть в условиях первой краевой задачи. Рассмотрены различные варианты структуры матриц, входящих в систему уравнений. Существенным условием является их коммутативность. В случае, когда матрицы нельзя одновременно привести к диагональному виду, решения необходимых задач для уравнений системы представлены с помощью специальных дифференциальных операторов.

Об авторах

Александр Анатольевич Андреев

Самарский государственный технический университет

Email: andre@ssu.samara.ru; andre01071948@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, доцент

Елена Александровна Козлова

Самарский государственный технический университет

Email: leni2006@mail.ru
кандидат физико-математических наук

Светлана Валентиновна Лексина

Самарский государственный технический университет

Email: lesveta@rambler.ru
кандидат физико-математических наук

Список литературы

  1. Б. И. Пташник, Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными, Наукова думка, Киев, 1984, 264 с.
  2. А. Г. Бутковский, Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами, Наука, М., 1965, 474 с.
  3. В. А. Светлицкий, Механика гибких стержней и нитей, Машиностроение, М., 1978, 224 с.
  4. В. Я. Скоробогатько, Исследования по качественной теории дифференциальных уравнений с частными производными, Наукова думка, Киев, 1980, 244 с.
  5. А. А. Андреев, С. В. Лексина, "Задача граничного управления в условиях первой краевой задачи для системы гиперболического типа второго порядка", Диффер. уравн., 47:6 (2011), 843-849
  6. С. А. Авдонин, М. И. Белишев, С. А. Иванов, "Граничное управление и матричная обратная задача для уравнения ", Матем. сб., 182:3 (1991), 307-331
  7. Ф. Р. Гантмахер, Теория матриц, Наука, М., 1988, 549 с.
  8. П. Ланкастер, Теория матриц, Наука, М., 1978, 280 с.
  9. А. В. Бицадзе, Некоторые классы уравнений в частных производных, Наука, М., 1981, 448 с.
  10. Е. А. Козлова, "Задача о полном успокоении для гиперболического уравнения, содержащего смешанную производную", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, № 4(25), 37-42
  11. Е. А. Козлова, "Задача управления для гиперболического уравнения в случае характеристик с угловыми коэффициентами одного знака", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012, № 1(26), 243-247
  12. А. А. Андреев, С. В. Лексина, "Задача граничного управления для системы волновых уравнений", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008, № 1(16), 5-10
  13. М. Маркус, Х. Минк, Обзор по теории матриц и матричных неравенств, Наука, М., 1972, 232 с.
  14. В. А. Ильин, "Граничное управление процессом колебаний на двух концах в терминах обобщенного решения волнового уравнения с конечной энергией", Диффер. уравн., 36:11 (2000), 1513-1528
  15. В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, "Граничное управление на двух концах процессом, описываемым телеграфным уравнением", Докл. Акад. наук, 394:2 (2004), 154-158

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2013

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».