Email this article Boundary control for the processes, described by hyperbolic systems
- Authors: Andreev A.A.1, Kozlova E.A.1, Leksina S.V.1
-
Affiliations:
- Samara State Technical University
- Issue: Vol 17, No 1 (2013)
- Pages: 24-30
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1991-8615/article/view/34690
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1190
- ID: 34690
Cite item
Full Text
Abstract
The boundary control problem for the system of hyperbolic equations with the mixed derivative is considered.The control is provided by the displacement (in the conditions of the first boundary-value problem).The coefficient matrices of different structure are explored for the system.The commutativity of these coefficients is the essential condition.If the matrices couldn't be brought to the diagonal form simultaneously,it's offered to use special differential operators for representation of the necessary problems solutions.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Aleksandr Anatol'evich Andreev
Samara State Technical University
Email: andre@ssu.samara.ru; andre01071948@yandex.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor
Elena Alexandrovna Kozlova
Samara State Technical University
Email: leni2006@mail.ru
Candidate of physico-mathematical sciences
Svetlana Valentinovna Leksina
Samara State Technical University
Email: lesveta@rambler.ru
Candidate of physico-mathematical sciences
References
- Б. И. Пташник, Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными, Наукова думка, Киев, 1984, 264 с.
- А. Г. Бутковский, Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами, Наука, М., 1965, 474 с.
- В. А. Светлицкий, Механика гибких стержней и нитей, Машиностроение, М., 1978, 224 с.
- В. Я. Скоробогатько, Исследования по качественной теории дифференциальных уравнений с частными производными, Наукова думка, Киев, 1980, 244 с.
- А. А. Андреев, С. В. Лексина, "Задача граничного управления в условиях первой краевой задачи для системы гиперболического типа второго порядка", Диффер. уравн., 47:6 (2011), 843-849
- С. А. Авдонин, М. И. Белишев, С. А. Иванов, "Граничное управление и матричная обратная задача для уравнения ", Матем. сб., 182:3 (1991), 307-331
- Ф. Р. Гантмахер, Теория матриц, Наука, М., 1988, 549 с.
- П. Ланкастер, Теория матриц, Наука, М., 1978, 280 с.
- А. В. Бицадзе, Некоторые классы уравнений в частных производных, Наука, М., 1981, 448 с.
- Е. А. Козлова, "Задача о полном успокоении для гиперболического уравнения, содержащего смешанную производную", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, № 4(25), 37-42
- Е. А. Козлова, "Задача управления для гиперболического уравнения в случае характеристик с угловыми коэффициентами одного знака", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012, № 1(26), 243-247
- А. А. Андреев, С. В. Лексина, "Задача граничного управления для системы волновых уравнений", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008, № 1(16), 5-10
- М. Маркус, Х. Минк, Обзор по теории матриц и матричных неравенств, Наука, М., 1972, 232 с.
- В. А. Ильин, "Граничное управление процессом колебаний на двух концах в терминах обобщенного решения волнового уравнения с конечной энергией", Диффер. уравн., 36:11 (2000), 1513-1528
- В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, "Граничное управление на двух концах процессом, описываемым телеграфным уравнением", Докл. Акад. наук, 394:2 (2004), 154-158
Supplementary files
