Method for determining the parameters of an electrical signal for controlling forced steady state vibrations of electroviscoelastic bodies. Application to active vibration damping

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

As a rule, two piezoelectric elements are used in case of implementing an active strategy for controlling the dynamic behavior of structures that include elements made of piezoelectric materials. One of them acts as a sensor and the other one acts as an actuator. In this case, the key problem is in determining the magnitude of the control signal applied to the actuator, and the hardware implementation of the established control law. Due to the need of constructing of complex electrical circuits representing a control unit, preliminary modeling of the mechanical response to a particular control signal becomes attractive. In this paper, the earlier developed approach was extended to the case of using two piezoelectric elements that perform the functions of a sensor and an actuator, and are located accordingly on the surface of the structure.
This approach allows us to obtain expressions for determining the magnitude of the electric potential generated at the moment of resonance on the electroded surface of a piezoelectric element when it is deformed at the vibration mode under consideration in case of forced steady-state vibrations. All the derivations are performed on the basis of solving the problem of natural vibrations of an electro-viscoelastic structure.
Analytical expressions are derived to determine the magnitude of the control signal which is applied to the actuator and provides damping of a given vibration mode. The control signal is generated by converting the signal received from the sensor.
The applicability of the proposed approach is demonstrated at the example of a cantilever plate made of viscoelastic material, the mechanical behavior of which is described by complex dynamic moduli. Piezoelectric elements acting as a sensor and an actuator are placed on both sides of the plate. Numerical implementation of the proposed approach is carried out based on the finite element method using the ANSYS application software package. A good concordance of the results obtained by the derived formulas with the results of the calculation in ANSYS is demonstrated. The proposed approach makes it possible to significantly reduce time and resource costs in case of mathematical modeling of active control of forced steady-state vibrations of electro-viscoelastic bodies, to determine the conditions that the elements of the control unit must satisfy when implementing an active strategy for controlling the dynamic behavior of such smart systems.

About the authors

Natalya V. Sevodina

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS

Email: natsev@icmm.ru
ORCID iD: 0000-0001-9374-7135
SPIN-code: 1605-0002
Scopus Author ID: 15133373300
http://www.mathnet.ru/person73434

Cand. Techn. Sci.; Researcher; Dept. of Complex Problems of Deformable Solids Mechanics

614018, Perm, Academician Korolev str., 1

Nataliya A. Iurlova

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS

Author for correspondence.
Email: yurlova@icmm.ru
ORCID iD: 0000-0003-3497-0358
SPIN-code: 7391-6762
Scopus Author ID: 57191952953
ResearcherId: N-5129-2015
http://www.mathnet.ru/person122838

Cand. Phys.& Math. Sci., Associate Professor; Senior Researcher

Russian Federation, 614018, Perm, Academician Korolev str., 1

Dmitrii A. Oshmarin

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS

Email: oshmarin@icmm.ru
ORCID iD: 0000-0002-9898-4823
SPIN-code: 6084-5189
Scopus Author ID: 57041319000
ResearcherId: J-7906-2018
http://www.mathnet.ru/person122272

Cand. Techn. Sci.; Researcher; Dept. of Complex Problems of Deformable Solids Mechanics

Russian Federation, 614018, Perm, Academician Korolev str., 1

References

  1. Preumont A. Vibration Control of Active Structures: An Introduction. Dordrecht, Springer, 2011, xx+436 pp. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-2033-6.
  2. Lu F., Liu Y., Chen W., et al. Radial disturbance compensation device of cylindrical cantilever beam using embedded piezoelectric ceramics with bending mode, Mech. Syst. Signal Proc., 2022, vol. 172, 109009. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2022.109009.
  3. Zhu X., Chen Z., Jiao Y. Optimizations of distributed dynamic vibration absorbers for suppressing vibrations in plates, J. Low Freq. Noise, Vibr. Active Contr., 2018, vol. 37, no. 4, pp. 1188–1200. DOI: https://doi.org/10.1177/1461348418794563.
  4. Hagood N., Von Flotow A. Damping of structural vibrations with piezoelectric materials and passive electrical networks, J. Sound Vibr., 1991, vol. 146, no. 2, pp. 243–268. DOI: https://doi.org/10.1016/0022-460X(91)90762-9.
  5. Sevodina N. V., Oshmarin D. A., Iurlova N. A. Method for determining the parameters of an electrical signal for controlling forced steady-state vibrations of electroviscoelastic bodies. Mathematical relations, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2023, vol. 27, no. 4, pp. 679–703 (In Russian). EDN: GHEHRB. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu2025.
  6. Matveenko V. P., Oshmarin D. A., Sevodina N. V., Iurlova N. A. Problem on natural vibrations of electroviscoelastic bodies with external electric circuits and finite element relations for its implementation, Comput. Cont. Mech., 2016, vol. 9, no. 4, pp. 476–485 (In Russian). EDN: XDDTUB. DOI: https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.4.40.
  7. Matveenko V. P., Iurlova N. A., Oshmarin D. A., Sevodina N. V. Analysis of dissipative properties of electro-viscoelastic bodies with shunting circuits on the basis of numerical modelling of natural vibrations, Acta Mech., 2023, vol. 234, pp. 261–276. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-022-03193-8.
  8. Matveenko V. P., Kligman E. P. Natural vibration problem of viscoelastic solids as applied to optimization of dissipative properties of constructions, J. Vibr. Control, 1997, vol. 3, no. 1, pp. 87–102. EDN: LEKWMP. DOI: https://doi.org/10.1177/10775463970030010.
  9. Clark W.W. Vibration control with state-switched piezoelectric materials, J. Intel. Mat. Syst. Struct., 2000, vol. 11, no. 4, pp. 263–271. DOI: https://doi.org/10.1106/18ce-77k4-dymg-rkbb.
  10. Qureshi E.M., Shen X., Chen J. Vibration control laws via shunted piezoelectric transducers: A review, Int. J. Aeronaut. Space Sci., 2014, vol. 15, no. 1, pp. 1–19. DOI: https://doi.org/10.5139/IJASS.2014.15.1.1.
  11. Richard C., Guyomar D., Audigier D., Ching G. Semi-passive damping using continuous switching of a piezoelectric device, Proc. SPIE, 1999, vol. 3672, pp. 104–111. DOI: https://doi.org/10.1117/12.349773.
  12. Ramaratnam A., Jalili N. A switched stiffness approach for structural vibration control: Theory and real time implementation, J. Sound Vibr., 2006, vol. 291, no. 1–2, pp. 259–274. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2005.06.012.
  13. Wang Q.,Wang C.M. Optimal placement and size of piezoelectric patches on beams from the controllability perspective, Smart Mater. Struct., 2000, Т. 9, №4, С. 558–567. DOI: https://doi.org/10.1088/0964-1726/9/4/320.
  14. Prakash B., Yasin M.Y., Khan A.H., et al. Optimal location and geometry of sensors and actuators for active vibration control of smart composite beams, Australian J. Mech. Engng., 2022, vol. 20, no. 4, pp. 981–999. DOI: https://doi.org/10.1080/14484846.2020.1767834.
  15. Alam N.M., Rahman N. Active vibration control of a piezoelectric beam using PID controller: Experimental study, Latin Amer. J. Solids Struct., 2012, Т. 9, №6, С. 657–673. DOI: https://doi.org/10.1590/S1679-78252012000600003.
  16. Williams D., Haddad K.H, Jiffri S., Yang C. Active vibration control using piezoelectric actuators employing practical components, J. Vibr. Control, 2019, vol. 25, no. 21–22, pp. 2784–2798. DOI: https://doi.org/10.1177/1077546319870933.
  17. Iurlova N. A., Oshmarin D. A., Sevodina N. V. A numerical analysis of forced steady-state vibrations of an electro-viscoelastic system in case of a joint impact of electrical and mechanical loads, PNRPU Mechanics Bulletin, 2022, no. 4, pp. 67–79 (In Russian). EDN: JVSTMA. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2022.4.07.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Figure 1. A schematic diagram of a cantilever-clamped plate with a piezoelement attached to its surface [5]

Download (100KB)
Indexing metadata
3. Figure 2. A scheme of the cantilever-clamped plate with two piezoelectric elements — an actuator and a sensor

Download (29KB)
Indexing metadata
4. Figure 3. The amplitude-frequency characteristics of the potential $V_{sens}$ recorded on the sensor in the region of the first (a) and second (b) resonances, which is input to the control unit, and the displacement $| (U_z)_A |_F$ of point $A$ of the plate, which undergoes forced steady-state vibrations under the influence of the applied disturbing force $F_z$, in the regions of the first (c) and second (d) resonances (blue lines), and when applying the optimal control potential $V^{opt}_{ac}$ (red lines) to the actuator

Download (307KB)
Indexing metadata
5. Figure 4. The amplitude-frequency characteristics of the displacement $(U_z)_A$ at point $A$ in the region of the first (a) and second (b) resonances as a function of the magnitude of the control potential $V_{ac}$ applied to the actuator

Download (140KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Authors; Samara State Technical University (Compilation, Design, and Layout)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».