Elastoplastic analysis of a rotating hollow cylinder with a rigid shaft under temperature gradient

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The article is devoted to thermoelastoplastic analysis of a rotating cylinder with a rigid shaft and fixed ends. The problem statement is based on the theory of infinitesimal deformations, the Tresca yield condition, the flow rule associated with it and the law of linear isotropic hardening.
It is assumed that the cylinder is subject to stationary positive temperature gradient between the inner and outer surfaces. The mechanical and thermophysical parameters of the material are assumed to be independent of temperature. The performed analysis is limited to the loading stage.
It is found that, in the general case, six plastic regions can appear in a cylinder, corresponding to different edges and faces of the Tresca hexagon, and the evolution of plastic flow has qualitative differences from the isothermal case. For each plastic region, an exact solution of the governing equations is found. It has been established that the temperature gradient leads to a significant increase in the absolute value of stresses and plastic deformations in the cylinder and a decrease in elastic and plastic limit angular velocities.

About the authors

Aleksandr N. Prokudin

Institute of Machinery and Metallurgy, Khabarovsk Federal Research Center, Far-East Branch of RAS

Author for correspondence.
Email: sunbeam_85@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-5156-424X
SPIN-code: 6812-2451
Scopus Author ID: 35722777500
ResearcherId: N-9344-2016
https://www.mathnet.ru/person58902

Cand. Tech. Sci.; Senior Researcher; Lab. of Problems of Materials and Products Construction and Processing

Russian Federation, 681005, Komsomolsk-on-Amur, Metallurgov st., 1

References

  1. Gamer U., Sayir M. Elastic-plastic stress distribution in a rotating solid shaft, ZAMM, Z. Angew. Math. Mech., 1984, vol. 35, pp. 601–617. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00952107.
  2. Gamer U., Mack W., Varga I. Rotating elastic-plastic solid shaft with fixed ends, Int. J. Eng. Sci., 1997, vol. 35, no. 3, pp. 253–267. DOI: https://doi.org/10.1016/S0020-7225(96)00085-7.
  3. Mack W. The rotating elastic-plastic solid shaft with free ends, Techn. Mech., 1991, vol. 12, no. 2, pp. 119–124.
  4. Gamer U., Lance R. H. Stress distribution in a rotating elastic-plastic tube, Acta Mech., 1983, vol. 50, pp. 1–8. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01170437.
  5. Mack W. Rotating elastic-plastic tube with free ends, Int. J. Solids Struct., 1991, vol. 27, no. 11, pp. 1461–1476. DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7683(91)90042-E.
  6. Kamal S. M., Perl M., Bharali D. Generalized plane strain study of rotational autofrettage of thick-walled cylinders — Part I: Theoretical analysis, J. Pressure Vessel Technol., 2019, vol. 141, no. 5, 051201. DOI: https://doi.org/10.1115/1.4043591.
  7. Prokudin A. N. Exact elastoplastic analysis of a rotating cylinder with a rigid inclusion under mechanical loading and unloading, ZAMM, Z. Angew. Math. Mech., 2020, vol. 100, no. 3, e201900213. DOI: https://doi.org/10.1002/zamm.201900213.
  8. Prokudin A. N., Firsov S. V. Elastoplastic deformation of a rotating hollow cylinder with a rigid casing, PNRPU Mechanics Bulletin, 2019, no. 4, pp. 120–135 (In Russian). EDN: VUXFSF. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2019.4.12.
  9. Lindner T., Mack W. Residual stresses in an elastic-plastic solid shaft with fixed ends after previous rotation, ZAMM, Z. Angew. Math. Mech., 1998, vol. 78, no. 2, pp. 75–86. DOI: https://doi.org/10.1002/(SICI)1521-4001(199802)78:2<75::AID-ZAMM75>3.0.CO;2-V.
  10. Prokudin A. N. Elastic-plastic analysis of rotating solid shaft by maximum reduced stress yield criterion, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2020, vol. 24, no. 1, pp. 74–94 (In Russian). EDN: LJTYOU. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1737.
  11. Prokudin A. N. Schmidt–Ishlinskii yield criterion and a rotating cylinder with a rigid inclusion, J. Appl. Comput. Mech., 2021, vol. 7, no. 2, pp. 858–869. EDN: JNCMTU. DOI: https://doi.org/10.22055/jacm.2020.35648.2704.
  12. Prokudin A. N., Firsov S. V. Elastoplastic deformation of a rotating hollow cylinder with a rigid casing under maximum reduced stress yield, J. Appl. Ind. Math., 2022, vol. 16, no. 2, pp. 313–332. EDN: KLJMPP. DOI: https://doi.org/10.1134/S1990478922020120.
  13. Prokudin A. N., Burenin A. A. Unified yield criterion and elastoplastic analysis of a rotating solid cylinder, J. Appl. Mech. Techn. Phys., 2021, vol. 62, no. 5, pp. 760–770. EDN: CAKHOD. DOI: https://doi.org/10.1134/S0021894421050072.
  14. Eraslan A. N. On the linearly hardening rotating solid shaft, Eur. J. Mec. A – Solids, 2003, vol. 22, no. 2, pp. 295–307. DOI: https://doi.org/10.1016/S0997-7538(02)00002-5.
  15. Zare H. R., Darijani H. A novel autofrettage method for strengthening and design of thickwalled cylinders, Materials & Design, 2019, vol. 105, pp. 366–374. DOI: https://doi.org/10.1016/j.matdes.2016.05.062.
  16. Zare H. R., Darijani H. Strengthening and design of the linear hardening thick-walled cylinders using the new method of rotational autofrettage, Int. J. Mech. Sci., 2017, vol. 124–125, pp. 1–8. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2017.02.015.
  17. Eraslan A. N. Von Mises’ yield criterion and nonlinearly hardening rotating shafts, Acta Mech., 2004, vol. 168, no. 3–4, pp. 129–144. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-004-0088-z.
  18. Eraslan A. N., Mack W. A computational procedure for estimating residual stresses and secondary plastic flow limits in nonlinearly strain hardening rotating shafts, Forsch. Ingenieurwesen, 2005, vol. 69, pp. 65–75. DOI: https://doi.org/10.1007/s10010-004-0138-7.
  19. Prokudin A. N. Exact elastoplastic analysis of a rotating hollow cylinder made of powerlaw hardening material, Mater. Phys. Mech., 2023, vol. 51, no. 2, pp. 96–111. EDN: FEBDDA. DOI: https://doi.org/10.18149/MPM.5122023_9.
  20. Akhavanfar S., Darijani H., Darijani F. Constitutive modeling of high strength steels; application to the analytically strengthening of thick-walled tubes using the rotational autofrettage, Eng. Struct., 2023, vol. 278, 115516. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2022.115516.
  21. Akis T., Eraslan A.N. Exact solution of rotating FGM shaft problem in the elastoplastic state of stress, Arch. Appl. Mech., 2007, vol. 77, no. 10, pp. 745–765. DOI: https://doi.org/10.1007/s00419-007-0123-3.
  22. Eraslan A. N., Akis T. The stress response of partially plastic rotating FGM hollow shafts: Analytical treatment for axially constrained ends, Mech. Based Design Struct. Machines, 2006, vol. 34, no. 3, pp. 241–260. DOI: https://doi.org/10.1080/15397730600779285.
  23. Nejad M. Z., Fatehi P. Exact elasto-plastic analysis of rotating thick-walled cylindrical pressure vessels made of functionally graded materials, Int. J. Eng. Sci., 2015, vol. 86, pp. 26–43. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2014.10.002.
  24. Argeso H., Eraslan A. N. A computational study on functionally graded rotating solid shafts, Int. J. Comput. Methods Eng. Sci. Mech., 2007, vol. 8, no. 6, pp. 391–399. DOI: https://doi.org/10.1080/15502280701577842.
  25. Varmazyari S., Shokrollahi H. Analytical solution for strain gradient plasticity of rotating functionally graded thick cylinders, Int. J. Appl. Mech., 2020, vol. 12, no. 07, 2050082. DOI: https://doi.org/10.1142/S1758825120500829.
  26. Eraslan A. N., Arslan E., Mack W. The strain hardening rotating hollow shaft subject to a positive temperature gradient, Acta Mech., 2007, vol. 194, no. 1–4, pp. 191–211. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-007-0456-6.
  27. Arslan E., Mack W., Eraslan A. N. The rotating elastic-plastic hollow shaft conveying a hot medium, Forsch. Ingenieurwesen, 2010, vol. 74, pp. 27–39. DOI: https://doi.org/10.1007/s10010-010-0113-4.
  28. Arslan E., Mack W., Eraslan A. N. Effect of a temperature cycle on a rotating elasticplastic shaft, Acta Mech., 2008, vol. 195, no. 1–4, pp. 129–140. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-007-0549-2.
  29. Nejad M. Z., Alamzadeh N., Hadi A. Thermoelastoplastic analysis of FGM rotating thick cylindrical pressure vessels in linear elastic-fully plastic condition, Compos. B: Eng., 2018, vol. 154, pp. 410–422. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2018.09.022.
  30. Ebrahimi T., Nejad M. Z., Jahankoha H., Hadi A. Thermoelastoplastic response of FGM linearly hardening rotating thick cylindrical pressure vessels, Steel Compos. Struct., 2021, vol. 38, no. 2, pp. 189–211. DOI: https://doi.org/10.12989/scs.2021.38.2.189.
  31. Apatay T., Arslan E., Mack W. Effects of homogeneous and inhomogeneous heating on rotating shrink fits with annular inclusion and functionally graded hub, J. Thermal Stresses, 2019, vol. 42, no. 11, pp. 1458–1479. DOI: https://doi.org/10.1080/01495739.2019.1638856.
  32. Hajisadeghian A., Masoumi A., Parvizi A. Analytical investigation of elastic and plastic behavior of rotating double-walled FGM-homogenous hollow shafts, Arch. Appl. Mech., 2021, vol. 91, pp. 1343–1369. DOI: https://doi.org/10.1007/s00419-020-01826-9.
  33. Eldeeb A. M., Shabana Y. M., Elsawaf A. Investigation of the thermoelastoplastic behaviors of multilayer FGM cylinders, Compos. Struct., 2021, vol. 276, pp. 114523. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2021.114523.
  34. Güven U. The fully plastic rotating disk with rigid inclusion, ZAMM, Z. Angew. Math. Mech., 1997, vol. 77, no. 9, pp. 714–716. DOI: https://doi.org/10.1002/zamm.19970770912.
  35. Güven U. Elastic-plastic rotating disk with rigid inclusion, Mech. Struct. Machines, 1999, vol. 27, no. 1, pp. 117–128. DOI: https://doi.org/10.1080/08905459908915691.
  36. Parmaksizoğlu C., Güven U. Plastic stress distribution in a rotating disk with rigid inclusion under a radial temperature gradient, Mech. Struct. Machines, 1998, vol. 26, no. 1, pp. 9–20. DOI: https://doi.org/10.1007/s00419-020-01826-9.
  37. Eraslan A. N., Akis T. On the elastic-plastic deformation of a rotating disk subjected to a radial temperature gradient, Mech. Based Design Struct. Machines, 2003, vol. 31, no. 4, pp. 529–561. DOI: https://doi.org/10.1081/SME-120023170.
  38. Koiter W. T. Stress-strain relations, uniqueness and variational theorems for elastic-plastic materials with a singular yield surface, Q. Appl. Math., 1953, vol. 11, no. 3, pp. 350–354. DOI: https://doi.org/10.1090/qam/59769.
  39. Meng Q., Zhao J., Mu Zh., Zhai R., Yu G. Springback prediction of multiple reciprocating bending based on different hardening models, J. Manufact. Proces., 2022, vol. 76, pp. 251–263. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2022.01.070.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Figure 1. The elastic limit angular velocity $\Omega_p$ and the plastic limit angular velocity $\Omega_{fp}$ versus the temperature gradient $\Delta T$

Download (110KB)
Indexing metadata
3. Figure 2. Elastic stresses distribution in the cylinder at $\Omega=2.709$ for different values of the temperature gradient: 1 — $\Delta T=0.0$, 2 — $\Delta T=0.2$, 3 — $\Delta T=0.4$

Download (172KB)
Indexing metadata
4. Figure 3. Stresses (a) and plastic strains (b) distribution at $\Omega=6.428$ for different values of the temperature gradient: 1 — $\Delta T=0.0$, 2 — $\Delta T=0.2$, 3 — $\Delta T=0.4$

Download (287KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Authors; Samara State Technical University (Compilation, Design, and Layout)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».