A numerical method for calculating the fields of residual stresses in a surface-hardened prismatic sample with a non-through transversal crack of V-shaped profile in an elastic-plastic formulation

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The article presents a numerical method for calculating the residual stress fields in a surface-hardened prismatic specimen with a non-through V-shaped crack, based on an elastic-plastic solution to the problem. A detailed analysis of the distributions of residual stresses near the defect will be conducted based on the obtained results across several contours. It is determined that at a crack depth of 0.3 mm, almost all studied components of compressive residual stresses have greater (in absolute value) values than at a depth of
0.1 mm or are equal.

About the authors

Vladimir P. Radchenko

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: radchenko.vp@samgtu.ru
ORCID iD: 0000-0003-4168-9660
SPIN-code: 1823-0796
Scopus Author ID: 7004402189
ResearcherId: J-5229-2013
http://www.mathnet.ru/person38375

Dr. Phys. & Math. Sci., Professor; Head of Dept.; Dept. of Applied Mathematics & Computer Science

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya st., 244

Mikhail N. Saushkin

Samara State Technical University

Email: saushkin.mn@samgtu.ru
ORCID iD: 0000-0002-8260-2069
SPIN-code: 9740-1416
Scopus Author ID: 35318659800
ResearcherId: A-8120-2015
https://www.mathnet.ru/person38368

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент, каф. прикладной математики и информатики

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya st., 244

Dmitry M. Shishkin

Syzran’ Branch of Samara State Technical University

Email: shishkin.dim@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-3205-2262
https://www.mathnet.ru/person164459

Cand. Techn. Sci.; Associate Professor; Dept. of General Theoretical Disciplines

Russian Federation, 446001, Samara region, Syzran’, Sovetskaya str., 45

References

  1. Van Dake J., Nganbe M. Numerical assessment of blade deflection and elongation for improved monitoring of blade and TBC damage, Eng. Res. Express, 2021, vol. 3, 015001. DOI: https://doi.org/10.1088/2631-8695/abd5a6.
  2. Xu Y., Cheng L., Shu Ch., et al. Foreign object damage performance and constitutive modeling of titanium alloy blade, Int. J. Aerospace Eng., 2020, vol. 2020, pp. 1–10. DOI: https://doi.org/10.1155/2020/2739131.
  3. Eriksson E., Moverare J., Chen Z., Simonsson K. The effect of notches on the fatigue life of a nickel-base gas turbine disk material, Acta Polytech. CTU Proc., 2018, vol. 20, pp. 34–42. DOI: https://doi.org/10.14311/APP.2018.20.0034.
  4. Liu B., Yan X. An extension research on the theory of critical distances for multiaxial notch fatigue finite life prediction, Int. J. Fatigue, 2018, vol. 117, pp. 217–229. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2018.08.017.
  5. Macek W. Fracture surface formation of notched 2017A-T4 aluminium alloy under bending fatigue, Int. J. Fatigue, 2022, vol. 234, pp. 141–157. DOI: https://doi.org/10.1007/s10704-021-00579-y.
  6. Birger I. A. Ostatochnye napriazheniia [Residual Stresses]. Moscow, Mashgiz, 1963, 232 pp. (In Russian)
  7. Grinchenko I. G. Uprochnenie detalei iz zharoprochnykh i titanovykh splavov [The Hardening of Parts of Heat-Resistant and Titanium Alloys]. Moscow, Mashinostroenie, 1971, 120 pp.
  8. Ivanov S. I., Shatunov M. P., Pavlov V. F. Influence of residual stresses on notched specimen endurance, In: Problems of Strength of Aircraft Structure Elements, 1. Kuibyshev, Kuibyshev Aviation Inst., 1974, pp. 88–95 (In Russian).
  9. Kudryavtsev I. V. Poverkhnostnyi naklep dlia povysheniia prochnosti i dolgovechnosti detalei mashin poverkhnostnym plasticheskim deformirovaniem [Surface Strain Hardening to Increase the Strength and Durability of Machine Parts]. Moscow, Mashinostroenie, 1969, 100 pp. (In Russian)
  10. Nozhnitskii Yu. A., Fishgoit A. V., Tkachenko R. I., Teplova S. V. Development and application of new GTE parts hardening methods based on the plastic deformation of the surface layers, Vestn. Dvigatel., 2006, no. 2, pp. 8–16 (In Russian).
  11. Sulima G. N., Shuvalov V. A., Yagodkin Yu. D. Poverkhnostnyi sloi i ekspluatatsionnye svoistva detalei mashin [Surface Layer and Performance Properties of Machine Parts]. Moscow, Mashinostroenie, 1988, 240 pp. (In Russian)
  12. Pavlov V. F., Bukaty A. S., Semenova O. Yu. Forecasting of the endurance limit of surfacehardened parts with stress concentrators, Vestn. Mashinost., 2019, no. 1, pp. 3–7 (In Russian).
  13. Pavlov V. F., Kirpichev V. A., Vakulyuk V. S. Prognozirovanie soprotivlenija ustalosti poverhnostno uprochnjonnyh detalej po ostatochnym naprjazhenijam [Prediction of Fatigue Resistance of Surface Reinforced Parts by Residual Stresses]. Samara, Samar. Nauch. Tsentr RAN, 2012, 125 pp. (In Russian)
  14. Radchenko V. P., Shishkin D. M., Saushkin M. N. Numerical solution of the problem of stress-strain state of a surface-hardened prismatic V-notched specimen in elastic and elastoplastic formulations, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2023, vol. 27, no. 3, pp. 491–508 (In Russian). EDN: CDEJKC. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu2017.
  15. Radchenko V. P., Saushkin M. N., Bochkova T. I. Mathematical modeling and experimental study of forming and relaxation of the residual stresses in plane samples made of EP742 alloy after the ultrasonic hardening under the hightemperature creep conditions, PNRPU Mechanics Bulletin, 2016, no. 1, pp. 93–112 (In Russian). EDN: VQTAHL. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2016.1.07.
  16. Radchenko V. P., Shishkin D. M. The method of reconstruction of residual stresses in a prismatic specimen with a notch of a semicircular profile after advanced surface plastic deformation, Izv. Saratov Univ. Math. Mech. Inform., 2020, vol. 20, no. 4, pp. 478–492 (In Russian). EDN: ZPKSUN. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-4-478-492.
  17. Radchenko V. P., Afanaseva O. S., Glebov V. E. The effect of surface plastic hardening technology, residual stresses and boundary conditions on the buckling of a beam, PNRPU Mechanics Bulletin, 2020, no. 1, pp. 87–98 (In Russian). EDN: IJMTQN. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2020.1.07.
  18. Radchenko V. P., Pavlov V. Ph., Saushkin M. N. Investigation of surface plastic hardening anisotropy influence on residual stresses distribution in hollow and solid cylindrical specimens, PNRPU Mechanics Bulletin, 2015, no. 1, pp. 130–147 (In Russian). EDN: TVSBYV. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2015.1.09.
  19. Radchenko V. P., Shishkin D. M. Numerical method for calculating the stress-strain state in a prismatic surface-hardened spacemen with a notch in elastic and elastoplastic formulations, Izv. Saratov Univ. Math. Mech. Inform., 2021, vol. 21, no. 4, pp. 503–519 (In Russian). EDN: KNHHLG. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-4-503-519.
  20. Sazanov V. P. Analysis of the mechanism of fatigue crack arrest in a cylindrical notched specimen, Vestnik of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering, 2018, vol. 17, no. 1, pp. 160–169 (In Russian). EDN: UPOWMG. DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7533-2018-17-1-160-169.
  21. Nag Chaudhury J. Effect of heat treatment, pre-stress and surface hardening on fracture toughness of micro-alloyed steel, J. Mater. Eng.Perform., 2013, vol. 23, no. 1, pp. 152–168. DOI: https://doi.org/10.1007/s11665-013-0709-6.
  22. Radchenko V. P., Eremin Yu. A. Reologicheskoe deformirovanie i razrushenie materialov i elementov konstruktsii [Rheological Deformation and Fracture of Materials and Structural Elements]. Moscow, Mashinostroenie-1, 2004, 264 pp. (In Russian). EDN: QNATSX.
  23. Morozov E. M., Nikishkov G. P. Metod konechnykh elementov v mekhanike razrusheniia [The Finite Element Method in Fracture Mechanics]. Moscow, LKI, 2008, 256 pp. (In Russian)
  24. Parton V. Z., Morozov E. M. Mechanics of Elastic-Plastic Fracture. Washington, DC, Hemisphere Publ., 1989, xvii+522 pp.
  25. Shiratori M., Miyoshi T., Matsushita H. Computational Fracture Mechanics. Tokyo, Jitsukyo Publ., 1980 (In Japanese).
  26. Skvortsov Yu. V., Glushkov S. V. Modeling non-through surface cracks in the thin-walled structures, Vest. Samar. Gos. Aerokosm. Univ., 2011, no. 3, pp. 187–191 (In Russian). EDN: OWYQXP.
  27. Radchenko V. P., Shishkin D. M. The influence of the dimensions of the surface hardening region on the stress-strain state of a beam with a notch of a semicircular profile, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2020, vol. 24, no. 4, pp. 663–676 (In Russian). EDN: GQGTTH. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1828.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Figure 1. Schematic representation of a surface-hardened prismatic sample with a non-through V-shaped crack

Download (122KB)
Indexing metadata
3. Figure 2. Data for the component ${\sigma_x=\sigma_x(y)}$ after ultrasonic hardening of the surface of a sample made of EP742 alloy: experimental (markers), calculated (solid line) by approximation (2) and designed (dashed line) for the thermo-elastic problem (reproduced by [27])]

Download (74KB)
Indexing metadata
4. Figure 3. The stress-strain curves of the EP742 alloy under elastic-plastic deformation at a temperature of $20\,{}^\circ$C: 1 — experimental data [22], 2 — calculation in coordinates $\sigma_{0}$ – $\varepsilon$, 3 — calculation in coordinates $\sigma$ – $\varepsilon$

Download (84KB)
Indexing metadata
5. Figure 4. Schematic representation of the main contours for visualizing the distribution of residual stresses: I — with depth from the crack origin, II — with depth from the crack center, III — along the crack front, IV — along the left edge of the crack bank

Download (79KB)
Indexing metadata
6. Figure 5. The distribution of residual stress components $\sigma_{x}$ (a), $\sigma_{y}$ (b), and $\sigma_{z}$ (c) along contour I for defect depths of 0.1 mm (solid lines) and 0.3 mm (dashed lines)

Download (263KB)
Indexing metadata
7. Figure 6. The distribution of residual stress components $\sigma_{x}$ (a), $\sigma_{y}$ (b), and $\sigma_{z}$ (c) along contour II for defect depths of 0.1 mm (solid lines) and 0.3 mm (dashed lines)

Download (235KB)
Indexing metadata
8. Figure 7. The distribution of residual stress components $\sigma_{x}$ (a), $\sigma_{y}$ (b), and $\sigma_{z}$ (c) along contour III for defect depths of 0.1 mm (solid lines) and 0.3 mm (dashed lines)

Download (247KB)
Indexing metadata
9. Figure 8. The distribution of residual stress components $\sigma_{x}$ (a), $\sigma_{y}$ (b), and $\sigma_{z}$ (c) along contour IV for defect depths of 0.1 mm (solid lines) and 0.3 mm (dashed lines)

Download (267KB)
Indexing metadata
10. Figure 9. The distribution of residual stress components $\sigma_{xy}$ (a) and $\sigma_{xz}$ (b) along contour IV for defect depths of 0.1 mm (solid lines) and 0.3 mm (dashed lines)

Download (197KB)
Indexing metadata
11. Figure 10. The distribution of residual stress component $\sigma_{yz}$ along contour I (a), III (b), and IV (c) for defect depths of 0.1 mm (solid lines) and 0.3 mm (dashed lines)

Download (263KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Authors; Samara State Technical University (Compilation, Design, and Layout)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».