Волновые числа термоупругих волн в волноводе с теплообменом на боковой стенке

  • Авторы: Радаев Ю.Н.1, Таранова М.В.2
  • Учреждения:
    1. Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН
    2. Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского (национальный исследовательский университет), механико-математический факультет
  • Выпуск: Том 15, № 2 (2011)
  • Страницы: 53-61
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://journals.rcsi.science/1991-8615/article/view/21011
  • ID: 21011

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматриваются вопросы, связанные с дальнейшим уточнением схем локализации на комплексной плоскости волновых чисел нормальных гармонических связанных термоупругих волн, распространяющихся в длинном цилиндрическом волноводе круглого поперечного сечения, с высокими азимутальными числами. Через свободную боковую стенку волновода может происходить конвективный теплообмен с окружающей средой. Постановка и решение соответствующей связанной термоупругой задачи осуществляются в рамках связанной обобщённой теории термоупругости третьего типа (GNIII), учитывающей как термодиффузионный, так и волновой механизм распространения тепла. Предельными случаями GNIII являются классическая теория термоупругости (GNI/CTE) и теория гиперболической термоупругости (GNII), допускающая полную теоретико-полевую формулировку с соответствующим вариационным функционалом термоупругого действия и дифференциальные уравнения поля гиперболического аналитического типа. Разработаны новые вычислительные алгоритмы, решающие две принципиально важные для высоких азимутальных чисел задачи: выделение всех 32-х независимых однозначных ветвей многозначных квадратных радикалов, входящих в частотное уравнение; уточнение расчётных формул, связанных с вычислением волновых чисел, локализованных на некоторых участках вещественной оси.

Об авторах

Юрий Николаевич Радаев

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН

Email: radayev@ipmnet.ru, y.radayev@gmail.com
(д.ф.-м.н., профессор), ведущий научный сотрудник, лаб. моделирования в механике деформируемого твёрдого тела; Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН

Маргарита Владимировна Таранова

Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского (национальный исследовательский университет), механико-математический факультет

Email: taranova.mv@gmail.com
соискатель, каф. теории упругости и биомеханики; Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского (национальный исследовательский университет), механико-математический факультет

Список литературы

  1. Biot M. A. Thermoelasticity and irreversible thermodynamics // J. Appl. Phys., 1956. Vol. 27, no. 3. Pp. 240-253.
  2. Lord H., Shulman Y. A generalized dynamical theory of thermoelasticity // J. Mech. Phys. Solids, 1967. Vol. 15, no. 5. Pp. 299-309.
  3. Green A. E., Lindsay K. A. Thermoelasticity // J. Elasticity, 1972. Vol. 2, no. 1. Pp. 1-7.
  4. Green A. E., Naghdi P. M. On undamped heat waves in an elastic solid // J. Thermal Stresses, 1992. Vol. 15, no. 2. Pp. 253-264.
  5. Green A. E., Naghdi P. M. Thermoelasticity without energy dissipation // J. Elasticity, 1993. Vol. 31, no. 3. Pp. 189-208.
  6. Ковалев В. А., Радаев Ю. Н. Волновые задачи теории поля и термомеханика. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2010. 328 с.
  7. Ковалев В. А., Радаев Ю. Н. Волновые числа плоских GNIII-термоупругих волн и неравенства, обеспечивающие их нормальность // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2010. Т. 10, No 3. С. 46-53.
  8. Радаев Ю. Н., Ревинский Р. А., Таранова М. В. Локализация волновых чисел связанной термоупругой волны в цилиндрическом волноводе с теплопроницаемой стенкой // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2010. No 2(8). С. 588-595.
  9. Cattaneo C. Sur une forme de l'équation de la chaleur éliminant le paradoxe d'une propagation instantanée // C. R. Acad. Sci. Paris, 1958. Vol. 247. Pp. 431-433.
  10. Vernotte P. Les paradoxes de la théorie continue de l'équation de la chaleur // C. R. Acad. Sci. Paris, 1958. Vol. 246. Pp. 3154-3155.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».