Email this article On the character of nonlinearity discontinuities in eigenvalue problems for elliptic equations
- Authors: Potapov D.K1
-
Affiliations:
- St. Petersburg State University
- Issue: Vol 16, No 3 (2012)
- Pages: 188-190
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1991-8615/article/view/20880
- ID: 20880
Cite item
Abstract
The eigenvalue problems for equations of elliptic type with discontinuous by the phase variable nonlinearities are considered. The character of nonlinearity discontinuities is investigated. In this paper the restrictions on discontinuity points of nonlinearity are weaker than in works of other authors.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Dmitriy K Potapov
St. Petersburg State University
Email: potapov@apmath.spbu.ru
(Ph. D. (Phys. & Math.)), Associate Professor, Dept. of Higher Mathematics 35, Universitetskiy prosp., St. Petersburg, 198504, Russia
References
- Павленко В. Н., Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами // Сиб. матем. журн., 2001. Т. 42, № 4. С. 911–919.
- Павленко В. Н., Потапов Д. К. Аппроксимация краевых задач эллиптического типа со спектральным параметром и разрывной нелинейностью // Изв. вузов. Матем., 2005. № 4. С. 49–55.
- Потапов Д. К. Об одной оценке сверху величины бифуркационного параметра в задачах на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями // Дифференц. уравнения, 2008. Т. 44, № 5. С. 715–716.
- Потапов Д. К. О структуре множества собственных значений для уравнений эллиптического типа высокого порядка с разрывными нелинейностями // Дифференц. уравнения, 2010. Т. 46, № 1. С. 150–152.
- Потапов Д. К. Оценки дифференциального оператора в задачах со спектральным параметром для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. № 5(21). С. 268–271.
- Потапов Д. К. Бифуркационные задачи для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями // Матем. заметки, 2011. Т. 90, № 2. С. 280–284.
- Потапов Д. К. О количестве решений в задачах на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012. № 1(26). С. 251–255.
- Marano S. A. Elliptic eigenvalue problems with highly discontinuous nonlinearities // Proc. Amer. Math. Soc., 1997. Vol. 125, no. 10. Pp. 2953–2961.
- Marano S. A., Motreanu D. On a three critical points theorem for non-differentiable functions and applications to nonlinear boundary value problems // Nonlinear Anal., 2002. Vol. 48, no. 1. Pp. 37–52.
- Bonanno G. Some remarks on a three critical points theorem // Nonlinear Anal., 2003. Vol. 54, no. 4. Pp. 651–665.
- Bonanno G., Giovannelli N. An eigenvalue Dirichlet problem involving the p-Laplacian with discontinuous nonlinearities // J. Math. Anal. Appl., 2005. Vol. 308, no. 2. Pp. 596–604.
- Zhang G., Liu S. Three symmetric solutions for a class of elliptic involving the p-Laplacian with discontinuous nonlinearities in Rn // Nonlinear Anal., 2007. Vol. 67, no. 7. Pp. 2232–2239.
- Bonanno G., Candito P. Non-differentiable functionals and applications to elliptic problems with discontinuous nonlinearities // J. Differential Eq., 2008. Vol. 244, no. 12. Pp. 3031–3059.
- Bonanno G., Chinni A. Discontinuous elliptic problems involving the p(x)-Laplacian // Math. Nachr., 2011. Vol. 284, no. 5–6. Pp. 639–652.
- Гольдштик М. А. Математическая модель отрывных течений несжимаемой жидкости // Докл. АН СССР, 1962. Т. 147, № 6. С. 1310–1313.
- Потапов Д. К. Математическая модель отрывных течений несжимаемой жидкости // Изв. РАЕН. Сер. МММИУ, 2004. Т. 8, № 3–4. С. 163–170.
- Потапов Д. К. Непрерывные аппроксимации задачи Гольдштика // Матем. Заметки, 2010. Т. 87, № 2. С. 262–266.
- Потапов Д. К. Аппроксимация задачи Дирихле для уравнения эллиптического типа высокого порядка со спектральным параметром и разрывной нелинейностью // Дифференц. уравнения, 2007. Т. 43, № 7. С. 1002–1003.
Supplementary files
