Оценка надёжности элементов конструкций в условиях ползучести на основании стохастических обобщённых моделей


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Предложена нелинейная стохастическая модель одноосной ползучести и длительной прочности, которая учитывает все три стадии деформирования. Разработана методика идентификации случайных параметров модели по серии экспериментальных кривых ползучести. Выполнена стохастическая линеаризация модели, которая позволила аналитически оценить вероятность безотказной работы растягиваемого стержня по деформационному критерию. Выполнена проверка адекватности разработанного подхода экспериментальным данным по ползучести стержневых образцов из стали 12Х18Н10Т при температуре 850~$^\circ$C. Выполнено обобщение разработанного подхода для описания деформирования элементов конструкций в терминах «обобщённая нагрузка, обобщённое перемещение, время». Конструктивный элемент рассматривается как единое целое (специфический образец, хотя и сложной структуры). Установлена полная аналогия между кривыми ползучести одноосного образца и обобщёнными кривыми ползучести в координатах «обобщённое перемещение – время» при фиксированных значениях обобщённого перемещения для конструктивного элемента. На основе этой аналогии предложена обобщённая стохастическая модель реологического деформирования элементов конструкций. Разработана методика оценки надёжности элементов конструкций в условиях ползучести по параметрическим критериям отказа, реализованная в модельном примере ползучести толстостенной трубы под действием внутреннего давления. Приведены результаты расчётов и даны рекомендации по назначению ресурса.

Об авторах

Владимир Павлович Радченко

Самарский государственный технический университет

Email: radch@samgtu.ru
(д.ф.-м.н., проф.), зав. кафедрой, каф. прикладной математики и информатики 443100, Россия, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Мария Викторовна Шершнева

Самарский государственный технический университет

Email: mary-sofya@mail.ru
аспирант, каф. прикладной математики и информатики 443100, Россия, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Светлана Николаевна Кубышкина

Самарский государственный технический университет

Email: kubsn@yandex.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. прикладной математики и информатики 443100, Россия, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

  1. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Физматгиз, 1966. 752 с.
  2. Болотин В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 312 с.
  3. Самарин Ю. П. О применении стохастических уравнений в теории ползучести материалов // Изв. АН СССР. МТТ, 1974. № 1. С. 88–94.
  4. Термопрочность деталей машин / ред. И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр. М.: Машиностроение, 1975. 456 с.
  5. Бадаев А. Н. К вопросу об определении функции распределения параметров уравнения состояния ползучести // Пробл. прочности, 1984. № 12. С. 22–26.
  6. Локощенко А. М., Шестериков С. А. Методика описания ползучести и длительной прочности при чистом растяжении // Ж. прикл. механики и технич. Физики, 1980. № 3. С. 155–159.
  7. Самарин Ю. П. Стохастические механические характеристики и надёжность конструкций с реологическими свойствами / В сб.: Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: КПтИ, 1986. С. 8–17.
  8. Радченко В. П. Прогнозирование ползучести и длительной прочности материалов на основе энергетического подхода в стохастической постановке // Пробл. Прочности, 1992. № 2. С. 34–40.
  9. Шершнева М. В. Метод расчёта ресурса стержневых конструкций на основе энергетического варианта ползучести и длительной прочности // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012. № 1(26). С. 141–149.
  10. Радченко В. П., Симонов А. В., Дудкин С. А. Стохастический вариант одномерной теории ползучести и длительной прочности // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2001. № 12. С. 73–84.
  11. Радченко В. П., Попов Н. Н. Стохастические характеристики полей напряжений и деформаций при установившейся ползучести стохастически неоднородной плоскости // Изв. вузов. Машиностроение, 2006. № 2. С. 3–11.
  12. Коваленко Л. В., Попов Н. Н., Радченко В. П. Решение плоской стохастической краевой задачи ползучести // ПММ, 2009. Т. 73, № 6. С. 1009–1016.
  13. Исуткина В. Н. Разработка аналитических методов решения стохастических краевых задач установившейся ползучести для плоского деформированного состояния: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Самара, 2007. 18 с.
  14. Попов Н. Н., Радченко В. П. Нелинейная стохастическая задача ползучести неоднородной плоскости с учётом повреждённости материала // ПМТФ, 2007. Т. 48, № 2. С. 140–146
  15. Самарин Ю. П. О применении теории управления к исследованию ползучести конструкций / В сб.: Механика деформируемых сред. Куйбышев: Куйб. Госуниверситет, 1976. С. 123–129.
  16. Самарин Ю. П. Метод исследования ползучести в конструкциях, основанный на концепции черного ящика / В сб.: Теоретико-экспериментальный метод исследования в конструкциях. Куйбышев: КуАИ, 1984. С. 3–27.
  17. Ерёмин Ю. А., Кайдалова Л. В., Радченко В. П. Исследование ползучести балок на основе аналогии структуры уравнения состояния материала и элементов конструкций // Машиноведение, 1983. № 2. С. 67–74.
  18. Радченко В. П., Ерёмин Ю. А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение-1, 2004. 264 с.
  19. Бадаев А. Н., Голубовкий Е. Р., Баумштейн М. В., Булыгин И. П. О статистическом моделировании характеристик ползучести конструкционных материалов // Пробл. прочности, 1982. № 5. С. 16–20.
  20. Бадаев А. Н. К вопросу об определении функции распределения параметров уравнения состояния ползучести // Пробл. прочности, 1984. № 12. С. 22–26.
  21. Ковпак В. И., Бадаев А. Н. Унифицированный подход к прогнозированию ползучести. Вопросы жаропрочных материалов в статистическом аспекте / В сб.: Унифицированные методы определения ползучести и длительной прочности. М.: Изд-во стандартов, 1986. С. 51–62.
  22. Исуткина В. Н., Маргаритов А. Ю. Сравнительный анализ решений стохастической краевой задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы на основе методов малого параметра и Монте–Карло // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.мат. науки, 2006. № 43. С. 116–123.
  23. Самарин Ю. П., Павлова Г. А., Попов Н. Н. Оценка надёжности стержневых конструкций по критерию деформационного типа // Пробл. машиностр. и надёжн. машин, 1990. № 4. С. 53–60.
  24. Попов Н. Н., Павлова Г. А., Шершнёва М. В. Оценка надёжности стержневых элементов конструкций из стохастически неоднородного разупрочнённого материала в условиях ползучести на основе параметрического критерия отказа // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. № 5(21). С. 117–124.
  25. Соснин О. В., Никитенко А. Ф., Горев Б. В. Определение параметров кривых ползучести при наличии всех стадий процесса ползучести / В сб.: Расчёты и испытания на прочность. Расчетные методы определения несущей способности и долговечности элементов машин и конструкций. Метод определения параметров кривых ползучести и накопления повреждений при одноосном нагружении: Метод. рекомендации. М.: ВНИИНМАШ, 1982. С. 29–37.
  26. Радченко В. П., Кубышкина С. Н. Математическая модель реологического деформирования и разрушения толстостенной трубы // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.мат. науки, 1998. № 6. С. 23–34.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2012

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).