Optimal control problem for the impulsive differential equations with non-local boundary conditions


Cite item

Full Text

Abstract

The optimal control problem is investigated, where the state of the controlled system is described by the impulsive differential equations with non-local boundary conditions. The existence and uniqueness of the non-local impulsive boundary problem by fixed admissible controls are proved using the contraction mapping principle. The gradient of the functional is calculated under certain conditions on the initial data. The necessary conditions for optimality of the first order are obtained.

About the authors

Yagub A Sharifov

Baku State University

Email: sharifov22@rambler.ru
(Ph.D. Phys. & Math.), Associate profesor, Dept. of Mathematical Methods of Applied Analysis 23, Z. Khalilov st., Baku, AZ-1073/1, Azerbaijan

References

  1. А. М. Самойленко, Н. А. Перестюк, Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием. Киев: Вища школа, 1987. 287 с.
  2. A. M. Samoilenko, N. A. Perestyuk, Impulsive Diff erential Equations. Singapore: World Scienti c, 1995. ix+467 pp.
  3. A. Halanay, D. Wexler, Teoria calitativ a a sistemelor cu impulsuri (Qualitative Theory of Sampled-Data Systems). Bucuresti: Editura Academiei Republicii Socialiste România, 1968. 312 pp.
  4. А. Халанай, Д. Векслер, Качественная теория импульсных систем. Москва: Мир, 1971. 309 с.
  5. V. Lakshmikantham, D. D. Bainov, P. S. Simeonov, Theory of impulsive di fferential equations / Series in Modern Applied Mathematics. Vol. 6.World Scienti c: Singapore, 1989. xii+273 pp.
  6. M. Benchohra, J. Henderson, S. Ntouyas, Impulsive diff erential equations and inclusions / Contemporary Mathematics and Its Applications. Vol. 2. Hindawi Publishing Corporation: New York, 2006. xiv+366 pp.
  7. B. Selvaraj, M. Mallika Arjunan, V. Kavitha, "Existence of solutions for impulsive nonlinear diff erential equations with nonlocal conditions" // J. KSIAM, 2009. Vol. 13, no. 3. Pp. 203-215, http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/thesis_file/jksiam-v13n3p203.pdf.
  8. A. Anguraj, M. Mallika Arjunan, "Existence and uniqueness of mild and classical solutions of impulsive evolution equations" // Electron. J. Di fferential Equations, 2005. Vol. 2005, no. 111. Pp. 1-8, http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/EMIS/journals/EJDE/Volumes/2005/111/anguraj.pdf.
  9. S. Ji, S. Wen, "Nonlocal Cauchy problem for impulsive di fferential equations in Banach spaces" // Int. J. Nonlinear Sci, 2010. Vol. 10, no. 1. Pp. 88-95.
  10. M. Li, M. Han, "Existence for neutral impulsive functional di fferential equations with nonlocal conditions" // Indag. Math. (N.S.), 2009. Vol. 20, no. 3. Pp. 435-451.
  11. А. М. Самойленко, Н. И. Ронто, Численно-аналитические методы исследования решений краевых задач. Киев: Наукова думка, 1986. 223 с.
  12. Ф. П. Васильев, Методы оптимизации. Москва: Факториал Пресс, 2002. 823 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2013 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».