Критерий однозначной разрешимости спектральной задачи Дирихле для одного класса многомерных гиперболо-параболических уравнений


Цитировать

Полный текст

Аннотация

В цилиндрической области евклидова пространства для одного класса многомерного гиперболо-параболических уравнений рассматривается спектральная задача Дирихле с однородными краевыми условиями. Решение ищется в виде разложения по многомерным сферическим функциям. Доказаны теоремы существования и единственности решения. Получены условия однозначной разрешимости поставленной задачи, которые существенно зависят от высоты цилиндра.

Об авторах

Серик Аймурзаевич Алдашев

Казахский национальный педагогический университет им. Абая

Email: aldash51@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор; заведующий кафедрой; каф. фундаментальной и прикладной математики Казахстан, 480100, Алматы, ул. Толе Би, 86

Список литературы

  1. Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнения в частных производных. М.: Наука, 2006. 287 с.
  2. Врагов В. Н. Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. Новосибирск: НГУ, 1983. 84 с.
  3. Алдашев С. А, Кожамкулов Б. А, Акитай Б. Е, Джумадиллаев К. Н. Задачи Дирихле, возникающие при моделировании процессов деформации и разрушении композитов и их корректность // Вестник КазНПУ. Сер. Физ.-мат. науки, 2014. № 2(46). С. 128-133.
  4. Алдашев С. А. Корректность задачи Дирихле для одного класса многомерных гиперболо-параболических уравнений // Укр. матем. вестник, 2013. Т. 10, № 2. С. 147-157.
  5. Алдашев С. А. Критерий однозначной разрешимости спектральной задачи Дирихле для многомерного гиперболо-параболического уравнения / Уравнения смешанного типа, родственные проблемы анализа и информатики: Второй Международный Российско-Узбекский симпозиум. Нальчик: НИИ ПМА КБНЦ РАН, 2012. С. 24-27.
  6. Михлин С. Г. Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения. М.: Физматгиз, 1962. 254 с.
  7. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1965. 703 с.
  8. Erdélyi A. (ed.) Higher transcendental functions. vol. II / Bateman Manuscript Project, California Institute of Technology. Malabar, Florida: Robert E. Krieger Publ., 1981. xviii+396 pp.
  9. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. 543 с.
  10. Алдашев С. А. Критерий однозначной разрешимости спектральной задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерных гиперболических уравнений с волновым оператором // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2014. № 3(36). С. 21-30. doi: 10.14498/vsgtu1300.
  11. Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. 4, часть 2. М.: Наука, 1981. 550 с.
  12. Friedman A. Partial differential equations of parabolic type. Englewood Cliffs, N.J.: PrenticeHall, Inc., 1964. xiv+347 pp.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».