On a problem for mixed type equation with partial riemann-liouville fractional derivative


Cite item

Full Text

Abstract

The uniqueness and existence of solutions of a nonlocal problem proved for an equation of mixed type. This equation contains diffusion equation of fractional order. The boundary condition contains a linear combination of generalized operators of fractional order with the Gauss hypergeometric function. The solution of the problem is given explicitly.

About the authors

Oleg A Repin

Samara State Economic University; Samara State Technical University

Email: matstat@mail.ru
(Dr. Phys. & Math. Sci.; Professor; matstat@mail.ru), Head of Dept., Dept. of Mathematical Statistics and Econometrics1; Professor, Dept. of Applied Mathematics & Computer Science2 141, Sovetskoy Armii st., Samara, 443090, Russian Federation; 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Anna V Tarasenko

Samara State Technical University

Email: tarasenko.a.v@mail.ru
(Cand. Phys. & Math. Sci.; tarasenko.a.v@mail.ru; Corresponding Author), Associate Professor, Dept. of Higher Mathematics of the Architectural Engineering Institute 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

  1. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
  2. Saigo M. A remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric function // Math. Rep. Coll. Gen. Educ., Kyushu Univ., 1978. vol. 11, no. 2. pp. 135-143, http://catalog.lib.kyushu-u.ac.jp/handle/2324/1449009/11_2_p135.pdf.
  3. Репин О. А. Краевые задачи со смещением для уравнений гиперболического и смешанного типов. Саратов: Саратов. ун-т, 1992. 161 с.
  4. Нахушев А. М. Дробное исчисление его применение. М.: Физматлит, 2009. 272 с.
  5. Килбас А. А., Репин О. А. Аналог задачи Бицадзе-Самарского для уравнения смешанного типа с дробной производной // Дифференц. уравнения, 2003. Т. 39, № 5. С. 638-644.
  6. Тарасенко А. В. О разрешимости нелокальной задачи для нагруженного парабологиперболического уравнения // Изв. вузов. Матем., 2013. № 1. С. 73-81.
  7. Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
  8. Килбас А. А., Репин О. А. О разрешимости краевой задачи для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана-Лиувилля // Дифференц. Уравнения, 2010. Т. 46, № 10. С. 1453-1460.
  9. Репин О. А. Краевая задача для дифференциального уравнения с частной дробной производной Римана-Лиувилля // Уфимск. матем. журн., 2015. Т. 7, № 3. С. 70-75.
  10. Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo Y. Y. Theory and Applications of Fractional Differential Equations / North-Holland Mathematics Studies. vol. 204 / ed. J. van Mill. Amsterdam: Elsevier, 2006. 523 pp.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2016 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).