Необходимые условия оптимальности второго порядка в одной стохастической задаче оптимального управления с переменным запаздывающим аргументом


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается задача оптимального управления нелинейными стохастическими системами, математическая модель которых задается стохастическим дифференциальным уравнением Ито с запаздывающим аргументом. При предположении открытости области управления с помощью первой и второй вариации (в классическом смысле) функционала качества получено необходимое условие оптимальности первого и второго порядков. В частном случае из необходимого условия оптимальности второго порядка получен стохастический аналог условия Лежандра-Клебша, а также ряд конструктивно проверяемых следствий. Исследованы условия Лежандра-Клебша для случая вырождения, получены необходимые условия оптимальности для особого в классическом смысле управления.

Об авторах

Рашад оглы Масталиев

Институт систем управления НАН Азербайджана

Email: mastaliyevrashad@gmail.com
(Ph.D. (Mathematics); mastaliyevrashad@gmail.com), ведущий научный сотрудник, лаб. «Управление в сложных динамических системах» Азербайджан, AZ1141, Баку, ул. Б. Вахабзаде, 9

Список литературы

  1. Царьков Е. Ф. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений. Рига: Зинатне, 1989. 421 с.
  2. Зайцев В. В., Карлов (младший) А. В., Телегин С. С. ДВ-модель системы “хищник-жертва” // Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2009. № 6(72). С. 139-148.
  3. Кульман Н. К., Хаметов В. М. Оптимальная фильтрация в случае косвенного наблюдения диффузионного процесса с запаздывающим аргументом // Пробл. передачи информ., 1978. Т. 14, № 3. С. 55-64.
  4. Бутковский А. Г. Управление системами с распределенными параметрами (обзор) // Автомат. и телемех., 1979. № 11. С. 16-65.
  5. Эльсгольц Д. Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1964. 128 с.
  6. Kolmanovskii V. B., Nosov V. R. Stability of functional differential equations. London: Academic Press, 1986. xiv+217 pp.
  7. Kolmanovskii V. B., Myshkis A. D. Applied Theory of Functional Differential Equations / Mathematics and Its Applications (Soviet Series). vol. 85. Netherlands: Springer, 1992. xv+234 pp. doi: 10.1007/978-94-015-8084-7
  8. Kolmanovskii V. B., Shaikhet L. E. Control of systems with aftereffect / Translations of mathematical monographs. vol. 157. Providence, RI: American Mathematical Society, 1996. xi+336 pp.
  9. Митропольский Ю. А., Нгуен Донг Ань Случайные колебания в квазилинейных системах стохастических дифференциальных уравнений с запаздыванием // Укр. мат. ж., 1986. Т. 38, № 2. С. 181-187.
  10. Гихман И. И., Скороход А. В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977. 568 с.
  11. Рыбаков К. А. Оптимальное управление стохастическими системами при импульсных воздействиях, образующих эрланговские потоки событий // Программные системы: теория и приложения, 2013. Т. 4, № 2. С. 3-20.
  12. Гихман И. И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения. Киев: Наука думка, 1982. 612 с.
  13. Тригуб М. В. Синтез управления нелинейными стохастическими системами // Автомат. и телемех., 2001. № 2. С. 101-111.
  14. Леваков А. А. Стохастические дифференциальные уравнения. Минск: БГУ, 2009. 231 с.
  15. Agayeva C. A., Abushov Q. U. The maximum principle for some nonlinear stochastic control system with variable structure // Theory Stoch. Process., 2010. vol. 16(32), no. 1. pp. 1-11.
  16. Aghayeva C. A. Second order necessary condition of optimality for time lag stochastic systems / 24th Mini EURO Conference on Continuous Optimization and InformationBased Technologies in the Financial Sector (MEC EurOPT 2010) (June 23-26, 2010, Izmir, Turkey). Vilnius: Vilnius Gediminas Technical University Publishing House “Technika”. pp. 94-99, Retrieved from http://leidykla.vgtu.lt/conferences/MEC_EurOPT_2010/003/0001.html (November 08, 2016).
  17. Махмудов Н. И., Агаева Ч. А. Необходимые условия оптимальности для стохастических систем управления с запаздывающим аргументом: Деп. в ВИНИТИ 28 марта 1990 г., № 2291-2390, 1990. 19 с.
  18. Аюкасов Р. А. Синтез алгоритма оптимального управления стохастическими динамическими системами с запаздыванием // Мехатроника, автоматизация, управление, 2009. № 5. С. 8-11.
  19. Габасов Р., Кириллова Ф. М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971. 507 с.
  20. Мансимов К. Б. Особые управления в системах с запаздыванием. Баку: Элм, 1999. 176 с.
  21. Марданов М. Дж., Мансимов К. Б., Меликов Т. К. Исследование особых управлений и необходимые условия оптимальности второго порядка в системах с запаздыванием. Баку: Элм, 2013. 356 с.
  22. Харатишвили Г. Л., Тадумадзе Т. А. Нелинейные оптимальные системы управления с переменными запаздываниями // Матем. сб., 1978. Т. 107(149), № 4(12). С. 613-633.
  23. Милюткин В. П. Принцип максимума для задач с запаздыванием с фиксированным временем и свободным правым концом траектории // Автомат. и телемех., 1968. № 6. С. 37-45.
  24. Габасов Р., Кириллова Ф. М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Мн.: Наука и техника, 1974. 274 с.
  25. Габасов Р., Кириллова Ф. М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1973. 256 с.
  26. Алексеев В. М., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 432 с.
  27. Иоффе А. Д., Тихомиров В. М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974. 479 с.
  28. Мордухович Б. Ш. Методы аппроксимации в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1988. 359 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2016

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).