Transient dynamics of 3D inelastic heterogeneous media analysis by the boundary integral equation and the discrete domains methods


Cite item

Full Text

Abstract

For the study of transients in 3D nonlinear deformable media we develope modeling methods which based on integral representations of 3D boundary value problem of elastic dynamics, numerical high-order approximation schemes of boundaries and collocation approximation of solutions. The generalized boundary integral equation method formulations using fundamental solutions of static elasticity, equation of state of elastoplastic media with anisotropic hardening and difference methods for time integration are represented. We take into account the complex history of combined slowly changing over time and impact loading of composite piecewise-homogeneous media in the presence of local perturbation solutions areas. With the use of this method and discrete domains method the solutions of applied problems of the propagation of non-linear stress waves in inhomogeneous media are received. Comparisons with the solutions obtained by the finite element method are represented also. They confirm the computational efficiency of the developed algorithms, as well as common and useful for practical purposes of the proposed approach.

About the authors

Vladimir A Petushkov

A. A. Blagonravov Mechanical Engineering Institute RAS

Email: pva_imash@bk.ru
Dr. Phys. & Math. Sci.; Professor; Lab. of Mathematical Simulation 4, M. Khariton’evskii per., Moscow, 101990, Russian Federation

References

  1. Майборода В. П., Кравчук А. С., Холин Н. Н. Скоростное деформирование конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1986. 264 с.
  2. Wrobel L. C., Aliabadi M. H. The Boundary Element Method. vol. 1: Applications in Thermo-Fluids and Acoustics. New York: John Wiley & Sons, Ltd., 2007. 1066 pp.
  3. Liu Y. J., Mukherjee S., Nishimura N., Schanz M. at all Recent Advances and Emerging Applications of the Boundary Element Method // Appl. Mech. Rev., 2012. vol. 64, no. 3, 030802. 38 pp. doi: 10.1115/1.4005491.
  4. Hayami K. Variable transformations for nearly singular integrals in the boundary element method // Publ. Res. Inst. Math. Sci., 2005. vol. 41, no. 4. pp. 821-842. doi: 10.2977/prims/1145474596.
  5. Hayami K., Costabel M. Time-dependent problems with the boundary integral equation method / Encyclopedia of Computational Mechanics. New York: John Wiley & Sons, Ltd., 2004. pp. 703-721. doi: 10.1002/0470091355.ecm022.
  6. Rjasanow S., Steinbach O. The Fast Solution of Boundary Integral Equations / Mathematical and Analytical Techniques with Applications to Engineering. Heidelberg: Springer, 2007. xi+279 pp. doi: 10.1007/0-387-34042-4.
  7. Hsiao G. C., Wendland W. L. Boundary Integral Equations / Applied Mathematical Sciences. vol. 164. Berlin: Springer, 2008. xix+618 pp. doi: 10.1007/978-3-540-68545-6.
  8. Hatzigeorgiou G. D. Dynamic Inelastic Analysis with BEM: Results and Needs / Recent Advances in Boundary Element Methods; eds. G. D. Manolis, D. Polyzos. Berlin: Springer, 2009. 193-208 pp. doi: 10.1007/978-1-4020-9710-2_13.
  9. Hatzigeorgiou G. D., Beskos D. E. Dynamic inelastic structural analysis by the BEM: A review // Engineering Analysis with Boundary Elements, 2011. vol. 35, no. 2. pp. 159-169. doi: 10.1016/j.enganabound.2010.08.002.
  10. Купрадзе В. Д., Бурчуладзе Т. В. Динамические задачи теории упругости и термоупругости / Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., Т. 7. М.: ВИНИТИ, 1975. С. 163-294.
  11. Soares D. Dynamic analysis of elastoplastic models considering combined formulations of the time-domain boundary element method // Engineering Analysis with Boundary Elements, 2015. vol. 55. pp. 28-39. doi: 10.1016/j.enganabound.2014.11.014.
  12. Петушков В. А., Потапов А. И. Численные решения трехмерных динамических задач теории упругости / Сб. докладов Седьмого Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. М.: МГУ, 1991. С. 286-287.
  13. Petushkov V. A., Shneiderovich R. M. Thermoelasticplastic deformation of corrugated shells of revolution at finite displacements // Strength of Materials, 1979. vol. 11, no. 6. pp. 578-585. doi: 10.1007/bf00770100.
  14. Петушков В. А. Численная реализация метода граничных интегральных уравнений применительно к нелинейным задачам механики деформирования и разрушения объемных тел / Моделирование в механике: Сб. научных трудов ИТПМ СО АН СССР. Т. 3(20). Новосибирск, 1989. С. 133-156.
  15. Петушков В. А. Моделирование нелинейного деформирования и разрушения неоднородных сред на основе обобщенного метода интегральных представлений // Матем. моделирование, 2015. Т. 27, № 1. С. 113-130.
  16. Costabel M. Boundary Integral Operators on Lipschitz Domains: Elementary Results // SIAM J. Math. Anal., 1988. vol. 19, no. 3. pp. 613-626. doi: 10.1137/0519043.
  17. Strang G., Fix G. An Analysis of the Finite Element Method, 2nd edition, 2008. 400 pp.
  18. Hsiao G. C., Steinbach O., Wendland W. L. Domain decomposition methods via boundary integral equations // Journal of Computational and Applied Mathematics, 2000. vol. 125, no. 1-2. pp. 521-537. doi: 10.1016/s0377-0427(00)00488-x.
  19. Петушков В. А., Зысин В. И. Пакет прикладных программ МЕГРЭ-3Д для численного моделирования нелинейных процессов деформирования и разрушения объемных тел. Алгоритмы и реализация в ОС ЕС / Сб. Пакеты прикладных программ: Программное обеспечение математического моделирования. М.: Наука, 1992. С. 111-126.
  20. Петушков В. А. Метод граничных интегральных уравнений в моделировании нелинейного деформирования и разрушения трехмерных неоднородных сред // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2014. № 2(35). С. 96-114. doi: 10.14498/vsgtu1292.
  21. GiD-The Personal Pre and Post Processor (ver. 11). Barcelona: CIMNE, 1998.
  22. Петушков В. А., Фролов К. В. Динамика гидроупругих систем при импульсном возбуждении / Динамика конструкций гидроаэроупругих систем. М.: Наука, 2002. 162-202 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2017 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».