Mathematical foundations of epistemology based on experiments


Cite item

Full Text

Abstract

The paper deals with basic prerequisites for the development of epistemology, which uses information concerning real experiments in the real world (with real objects). Such experiments are conducted by “formal-technological” analogs of Turing Machines. These analogs are called “universal synthesizersanalyzers”. They can perform syntheses and analyses of various objects or constructions (obtained by conjunctions of finite number of smaller objects called basic elements) with the help of various algorithmic systems having some restrictions. Such algorithmic systems are called Formal Technologies. They have formal structures that are very similar to the formal structure of Maltsev’s algebraic systems. This formal closeness allows us, first, to set up a hypothesis concerning algorithmic basis of almost all surrounding physical processes, as understandable as well as till non-understandable ones, that partially explains the wide applicability of mathematics to the outer world; second, this closeness allows one to formulate and prove some theorems (called assertions) concerning features and peculiar properties of cognitive algorithms in one-, two- or three-dimensional surroundings for various formal technological systems, including a so called “acquired knowledge effectiveness theorem”. The theorem (assertion) can be applied to a very wide class of formal technologies which use an equality predicate for objects analyses. In the paper various cognitive algorithms are listed and proved. These algorithms have different sets of technological operations resembling syntheses and decompositions, as well as different sets of analytical operations including equality predicates, “random stationary mapping” operations (which use unknown algorithms to obtain stationary results, therefore these operations are very similar to oracles in Turing Machines), operations that define object shapes, and so on. The structure of automatic cognitive devices called “cognizers” is described.

About the authors

Sergey M Krylov

Samara State Technical University

Email: s_m_krylov@mail.ru
(Dr. Techn. Sci; smkrylov@mail.ru), Professor, Dept. of Computer Science 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

  1. Гаврилова Т. А., Хорошевский В. Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2000. 384 с.
  2. Новикова В. А., Андреева Е. Ю., Туйкина Д. К. Искусственный интеллект и экспертные системы, 2007, http://expro.ksu.ru/materials/ii_i_es/book.html.
  3. Крылов С. М. Формальная технология и эволюция. Машиностроение-1: М., 2006. 384 с.
  4. Крылов С. М. Математические основы научной метафизики // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012. № 1(26). С. 233-242. doi: 10.14498/vsgtu1043.
  5. Крылов С. М. Перспективы метаматематических структур в науке // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2013. № 2(31). С. 101-110. doi: 10.14498/vsgtu1203.
  6. Крылов С. М. Метаматематические основы науки будущего. Самара: СамГТУ, 2014. 247 с., http://vt.samgtu.ru/images/pdf/krylov/metamath.pdf.
  7. Krylov S. M. Multifunctional Remote Laboratories for Real Experiments, Engineering Processes, and Manufacturing Methods // International Journal of Online Engineering, 2014. vol. 10, no. 5. pp. 29-30. doi: 10.3991/ijoe.v10i5.3726.
  8. Мальцев А. И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970. 392 с.
  9. Hamming R. W. The Unreasonable Effectiveness of Mathematics // The American Mathematical Monthly, 1980. vol. 87, no. 2. pp. 81-90. doi: 10.2307/2321982.
  10. Алгоритмы в современной математике и ее приложениях: Материалы международного симпозиума (Ургенч, Узбекистан, 16-22 сент. 1979 г.). Новосибирск: СО АН СССР, 1982. 364 с.
  11. Tegmark M. Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality. Random House Tower, New York: Knopf, 2014. 432 pp.
  12. Успенский В. А. Теорема Геделя о неполноте / Популярные лекции по математике. М.: Наука, 1982. 112 с.
  13. Мальцев А. И. Алгоритмы и рекурсивные функции. М.: Наука, 1965. 392 с.
  14. Shoenfield J. R. Degrees of Unsolvability / North-Holland Mathematics Studies. Vol. 2, 1971. viii+111 pp.
  15. Manna Z. Mathematical Theory of Computation / McGraw-Hill Computer Science Series. New-York: McGraw-Hill Inc., 1974. x+448 pp.
  16. Krylov S. M. Universal Programmable Completely Automated Factories-on-a-Chip / Proc. of the COMS2004 (Aug. 29 - Sept. 2, 2004). Edmonton, Alberta, Canada, Washington: MANCEF, 2004. pp. 269-273.
  17. Крылов С. М. Формальная технология и универсальные системы. I // Кибернетика, 1986. № 4. С. 85-89.
  18. Крылов С. М. Формальная технология и универсальные системы. II // Кибернетика, 1986. № 5. С. 28-31.
  19. Krylov S. M. Formal Technology and Cognitive Processes // International Journal of General Systems, 1996. vol. 24, no. 3. pp. 233-243. doi: 10.1080/03081079608945119.
  20. Shinichi Tamura, Kokichi Tanaka Note on Analog Memory Automata // Information Sciences, 1974. vol. 7. pp. 73-80. doi: 10.1016/0020-0255(74)90006-1.
  21. Крылов С. М. Модели универсальных дискретно-аналоговых машин на основе машины Тьюринга // Электронное моделирование, 1982. № 3. С. 6-10.
  22. Крылов С. М. Доказательство ограниченности действия тезиса Тьюринга-Черча на объектах с физическими свойствами // Вестн. Оренбург. госуд. Ун-та, 2003. № 3. С. 102-105, http://vestnik.osu.ru/2003_3/19.pdf.
  23. Мартыненко Б. К. Языки и трансляции. СПб.: СПб. ун-т, 2013. 265 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2015 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».