Email this article Nonlocal problem for partial differential equations of fractional order
- Authors: Repin O.A1, Tarasenko A.V2
-
Affiliations:
- Samara State Economic University
- Samara State University of Architecture and Civil Engineering
- Issue: Vol 19, No 1 (2015)
- Pages: 78-86
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1991-8615/article/view/20432
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1398
- ID: 20432
Cite item
Full Text
Abstract
A nonlocal problem is investigated for the partial differential equation (diffusion equation of fractional order) in a finite domain. The boundary condition contains a linear combination of generalized operators of fractional integro-differentiation used on the solution in the characteristics and the solution and its derivative in the degenerating line. The uniqueness of the solution is proved by a modified Tricomi method. The existence of the solution is equivalently reduced to the question of the solvability of Fredholm integral equations of the second kind.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Oleg A Repin
Samara State Economic University
Email: matstat@mail.ru
(Dr. Phys. & Math. Sci., Professor; matstat@mail.ru; Corresponding Author), Head of Department, Dept. of Mathematical Statistics and Econometrics 141, Sovetskoy Armii st., Samara, 443090, Russian Federation; 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation
Anna V Tarasenko
Samara State University of Architecture and Civil Engineering
Email: tarasenko.a.v@mail.ru
(Cand. Phys. & Math. Sci.; tarasenko.a.v@mail.ru), Associate Professor, Dept. of Higher Mathematics 194, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443001, Russian Federation
References
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
- Saigo M. A remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric function // Math. Rep. Coll. Gen. Educ., Kyushu Univ., 1978. vol. 11, no. 2. pp. 135-143.
- Репин О. А. Краевые задачи со смещением для уравнений гиперболического и смешанного типов. Саратов, 1992. 164 с.
- Кочубей А. Н. Диффузия дробного порядка // Диффер. уравн., 1990. Т. 26, № 4. С. 660-670.
- Бицадзе А. Н. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.
- Геккиева С. Х. Аналог задачи Трикоми для уравнения смешанного типа с дробной производной // Известия КБНЦ РАН, 2001. № 2(7). С. 78-80.
- Килбас А. А., Репин О. А. О разрешимости краевой задачи для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана-Лиувилля // Диффер. уравн., 2010. Т. 46, № 10. С. 1453-1460.
- Репин О. А., Кумыкова С. К. Нелокальная задача с дробными производными для уравнения смешанного типа // Изв. вузов. Матем., 2014. № 8. С. 79-85.
- Репин О. А., Кумыкова С. К. Об одной краевой задаче со смещением для уравнения смешанного типа в неограниченной области // Диффер. уравн., 2012. Т. 48, № 8. С. 1140-1149.
- Репин О. А., Кумыкова С. К. Нелокальная задача для уравнения смешанного типа, порядок которого вырождается вдоль линии изменения типа // Изв. вузов. Матем., 2013. № 8. С. 57-65.
Supplementary files
