Динамика точно решаемой нелинейной модели квантовой электродинамики резонаторов
- Авторы: Башкиров Е.К.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Выпуск: Том 27, № 2 (2023)
- Страницы: 250-269
- Раздел: Дифференциальные уравнения и математическая физика
- URL: https://journals.rcsi.science/1991-8615/article/view/145901
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1992
- ID: 145901
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрена система, состоящая из двух идентичных искусственных атомов (кубитов), нерезонансно взаимодействующих посредством вырожденных двухфотонных переходов с модой теплового квантового поля идеального микроволнового резонатора при наличии керровской нелинейности. Для рассматриваемой модели получено точное решение квантового уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы «два кубита + мода поля резонатора». Для решения квантового уравнения эволюции использовано представление «одетых» состояний, то есть собственных функций гамильтониана.
Найден полный набор «одетых» состояний рассматриваемой модели. С его помощью первоначально найдено решение уравнения эволюции для перепутанных начальных состояний кубитов и фоковских состояний поля резонатора, то есть состояний с определенным числом фотонов в резонаторной моде. Указанное решение использовано для построения точного решения квантового уравнения Лиувилля в случае теплового состояния поля резонатора.
Усреднением полной матрицы плотности по переменным поля резонатора найдена редуцированная матрица плотности двух кубитов. Двухкубитная матрица плотности использована для вычисления параметра перепутывания кубитов в аналитическом виде для двух типов начальных перепутанных состояний кубитов белловского типа. В качестве количественного критерия перепутывания кубитов выбран параметр Переса–Хородецких, или отрицательность.
Проведено численное моделирование временной зависимости параметра перепутывания кубитов для различных параметров модели и начальных состояний кубитов. Наиболее интересным представляется результат, заключающийся в том, что для некоторых параметров модели учет керровской нелинейности приводит к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов, а также к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания.
Об авторах
Евгений Константинович Башкиров
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: bashkirov.ek@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0001-8682-4956
SPIN-код: 8870-9442
https://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=23894
доктор физико-математических наук, профессор, профессор, каф. общей и теоретической физики
Россия, 443086, Самара, Московское ш., 34Список литературы
- Buluta I., Ashhab S., Nori F. Natural and artificial atoms for quantum computation // Rep. Prog. Phys., 2011. vol. 74, no. 10, 104401. pp. 1–34, arXiv: 1002.1871 [quant-ph]. EDN: PHMQQN. DOI: https://doi.org/10.1088/0034-4885/74/10/104401.
- Walther H., Varcoe B. T. H., Englert B.-G., Becker T. Cavity quantum electrodynamics // Rep. Prog. Phys, 2011. vol. 69, no. 5. pp. 1325–1382. EDN: WMZYEX. DOI: https://doi.org/10.1088/0034-4885/69/5/R02.
- Leibfried D., Blatt R., Monroe C., Wineland D. Quantum dynamics of single trapped ions // Rev. Mod. Phys., 2003. vol. 75, no. 1. pp. 281–324. EDN: YJDLXU. DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.75.281.
- Xiang Z.-L., Ashhab S., You J. Q., Nori F. Hybrid quantum circuits: Superconducting circuits interacting with other quantum systems // Rev. Mod. Phys., 2013. vol. 85, no. 2. pp. 623–653. EDN: RJQAMF. DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.85.623.
- Georgescu I. M., Ashhab S., Nori F. Quantum simulation // Rev. Mod. Phys., 2014. vol. 88, no. 1. pp. 153–185. EDN: SQCURV. DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153.
- Gu X., Kockum A.F., Miranowicz A., et al. Microwave photonics with superconducting quantum circuits // Phys. Repts., 2017. vol. 718–719. pp. 1–102. EDN: TECRZL. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physrep.2017.10.002.
- Wendin G. Quantum information processing with super-conducting circuits: a review// Rep. Prog. Phys., 2017. vol. 80, no. 10, 106001. DOI: https://doi.org/10.1088/1361-6633/aa7e1a.
- Li G.-Q., Pan X.-Y. Quantum information processing with nitrogen–vacancy centers in diamond // Chinese Phys. B, 2018. vol. 27, no. 2. pp. 1–13, 020304. DOI: https://doi.org/10.1088/1674-1056/27/2/020304.
- Kim M. S., Lee J., Ahn D., Knight P. L. Entanglement induced by a single-mode heat environment // Phys. Rev. A, 2002. vol. 65, no. 4, 040101(R). EDN: YIXDNM. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.65.040101.
- Zhou L., Song H. S. Entanglement induced by a single-mode thermal field and criteria for entanglement // J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt., 2002. vol. 4, no. 6. pp. 425–429. EDN: BFJLSP. DOI: https://doi.org/10.1088/1464-4266/4/6/310.
- Bashkirov E. K. Entanglement induced by the two-mode thermal noise // Laser Phys. Lett., 2006. vol. 3, no. 3. pp. 145–150. EDN: LJNXSZ. DOI: https://doi.org/10.1002/lapl.200510081.
- Bashkirov E. K., Stupatskaya M. P. The entanglement of two dipole-dipole coupled atoms induced by nondegenerate two-mode thermal noise // Laser Phys., 2009. vol. 19, no. 3. pp. 525–530. EDN: LLXFEF. DOI: https://doi.org/10.1134/S1054660X09030281.
- Bashkirov E. K., Mastyugin M. S. The influence of the dipole-dipole interaction and atomic coherence on the entanglement of two atoms with degenerate two-photon transitions // Opt. Spectrosc., 2014. vol. 116, no. 4. pp. 630–634. EDN: SKTKWP. DOI: https://doi.org/10.1134/S0030400X14040067.
- Башкиров Е. К., Мангулова Е. Г. Перепутывание атомов, индуцированное двухмодовым тепловым шумом, при наличии диполь-дипольного взаимодействия и атомной когерентности // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2013. №2(31). С. 177–184. EDN: RAVQJB. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1160.
- Zhang B. Entanglement between two qubits interacting with a slightly detuned thermal field // Opt. Commun., 2010. vol. 283, no. 23. pp. 4676–4679. DOI: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2010.06.094.
- Aguiar L. S., Munhoz P. P., Vidiella-Barranco A., Roversi J. The entanglement of two dipoledipole coupled in a cavity interacting with a thermal field // J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt., 2005. vol. 7, no. 12. pp. S769–S771. DOI: https://doi.org/0.1088/1464-4266/7/12/049.
- Башкиров Е. К., Мастюгинн М. С. Перепутывание двух кубитов, взаимодействующих с одномодовым квантовым полем // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2015. Т. 19, №2. С. 205–220. EDN: UGXNVL. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1377.
- Yu T., Eberly J. H. Finite-time disentanglement via spontaneous emission // Phys. Rev. Lett., 2004. vol. 93, no. 14, 140404, arXiv: quant-ph/0404161. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.140404.
- Yu T., Eberly J. H. Sudden death of entanglement // Science, 2009. vol. 323, no. 5914. pp. 598–601, arXiv: 0910.1396 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1126/science.1167343.
- Wang F., Hou P.-Y., Huang Y. Y., et al. Observation of entanglement sudden death and rebirth by controlling a solid-state spin bath // Phys. Rev. B, 2018. vol. 98, no. 6, 064306, arXiv: 1801.02729 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.98.064306.
- Sun G., Zhou Z., Mao B., et al. Entanglement dynamics of a superonducting phase qubit coupled to a two-level system // Phys. Rev. B, 2012. vol. 86, no. 6, 064502, arXiv: 1111.3016 [cond-mat.mes-hall]. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.86.064502.
- Bashkirov E. K. Entanglement in Tavis-Cummings model with Kerr nonlinearity induced by a thermal noise / Saratov Fall Meeting 2020: Laser Physics, Photonic Technologies, and Molecular Modeling (Saratov, Russia) / Proc. SPIE, 11846, 2021. 118460W. DOI: https://doi.org/10.1117/12.2588673.
- Salles A., de Melo F., Almeida M. P., et al. Experimental investigation of the dynamics of entanglement: Sudden death, complementarity, and continuous monitoring of the environment // Phys. Rev. A, 2008. vol. 78, no. 2, 022322, arXiv: 0804.4556 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.022322.
- Puri S, Boutin S., Blais A. Engineering the quantum states of light in a Kerr-nonlinear resonator by two-photon driving // Quantum Inf., 2017. vol. 3, no. 1, 18. DOI: https://doi.org/10.1038/s41534-017-0019-1.
- Manosh T. M., Ashefas M., Thayyullathil R. B. Effects of Kerr medium in coupled cavities on quantum state transfer // J. Nonlinear Opt. Phys. Mater., 2018. vol. 27, no. 3, 1850035. EDN: LFUINC. DOI: https://doi.org/10.1142/S0218863518500352.
- Al Naim A. F., Khan J. Y., Khalil E. M., Abdel-Khalek S. Effects of Kerr medium and Stark shift parameter on Wehrl entropy and the field puruty for two-photon Jaynes–Cummings model under dispersive approximation // J. Russ. Laser Res., 2019. vol. 40, no. 1. pp. 20–29. DOI: https://doi.org/10.1007/s10946-019-09764-w.
- Anwar S. J., Ramzan M., Khan M. K. Effect of Stark- and Kerr-like medium on the entanglement dynamics of two three-level atomic systems // Quant. Inform. Proc., 2019. vol. 18, no. 192. pp. 1–14. EDN: YXEFGH. DOI: https://doi.org/10.1007/s11128-019-2277-7.
- Аданмитонде А. Ж, Авосву Г. И. Ю., Доса Ф. А. О квантовании некоторых обобщенных моделей Джейнса–Каммингса в керроподобной среде // ТМФ, 2020. Т. 203, №3. С. 451–466. EDN: UPAEUL. DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9835.
- Aldaghfag S. A., Berrada K., Abdel-Khalek S. Entanglement and photon statistics of two dipole-dipole coupled superconducting qubits with Kerr-like nonlinearities // Results in Phys., 2020. vol. 16, 102978. EDN: DSKEYY. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rinp.2020.102978.
- Kirchmair G., Vlastakis B., Leghtas Z., et al. Observation of quantum state collapse and revival due to the single-photon Kerr effect // Nature, 2013. vol. 495, no. 7440. pp. 205–209. DOI: https://doi.org/10.1038/nature11902.
- Evseev M. M., Bashkirov E. K. Thermal entanglement in Tavis–Cummings model with Kerr nonlinearity / 2020 International Conference on Information Technology and Nanotechnology (ITNT) (26–29 May 2020, Samara, Russia), 2020. 9253347. EDN: YCMKXI. DOI: https://doi.org/10.1109/ITNT49337.2020.9253347.
- Bashkirov E. K. Dynamics of two-photon Tavis–Cummings model with Kerr media / 2022 VIII International Conference on Information Technology and Nanotechnology (ITNT) (23–27 May 2022, Samara, Russia), 2022. 9848606. EDN: ZAMPVK. DOI: https://doi.org/10.1109/ITNT55410.2022.9848606.
- Mlynek J. A., Abdumalikov A. A., Fink J. M., et al. Demonstrating W-type entanglement of Dicke states in resonant cavity quantum electrodynamics // Phys. Rev. A, 2012. vol. 86, no. 5, 053838. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.053838.
- Peres A. Separability criterion for density matrices // Phys. Rev. Lett., 1996. vol. 77, no. 8. pp. 1413–1415. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.1413.
- Horodecki M., Horodecki P., Horodecki R. Separability of mixed states: necessary and sufficient conditions // Phys. Lett. A, 1996. vol. 223, no. 1–2. pp. 1–8. EDN: ANQBTF. DOI: https://doi.org/10.1016/S0375-9601(96)00706-2.