A note on common fixed point theorems in a bounded metric space

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In this paper, we introduce the concept of Tβ-contraction for a pair of commuting self-mappings and prove a common fixed point theorem for this type. Our results improve and extend many existing results in the literature. The paper also contains an application for non-linear integral equations.

About the authors

Youssef Touail

Université Sultan Moulay Slimane

Author for correspondence.
Email: youssef9touail@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-3593-8253

MATIC, Faculte Polydisciplinaire de Khouribga

Morocco, 23000, Beni-Mellal

Amine Jaid

Université Sultan Moulay Slimane

Email: aminejaid1990@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-7322-2008

MATIC, Faculte Polydisciplinaire de Khouribga

Morocco, 23000, Beni-Mellal

Driss El Moutawakil

Université Sultan Moulay Slimane

Email: d.elmotawakil@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-3082-0125

MATIC, Faculte Polydisciplinaire de Khouribga

Morocco, 23000, Beni-Mellal

References

  1. Jungck G., Rhoades B. E. Fixed points for set valued functions without continuity, Indian J. Pure Appl. Math., 1998, vol. 29, no. 3, pp. 227–238.
  2. Samet B., Vetro C., Vetro P. Fixed point theorems for $alpha$-$psi$-contractive type mappings, Nonl. Anal., Th. Meth. Appl., 2012, vol. 75, no. 4, pp. 2154–2165. DOI: https://doi.org/10.1016/j.na.2011.10.014.
  3. Abdeljawad T. Meir-Keeler $alpha$-contractive fixed and common fixed point theorems, Fixed Point Theory Appl., 2013, vol. 2013, no. 1, 19. DOI: https://doi.org/10.1186/1687-1812-2013-19.
  4. Touail Y., El Moutawakil D. New common fixed point theorems for contractive self mappings and an application to nonlinear differential equations, Int. J. Nonlinear Anal. Appl., 2021, vol. 12, no. 1, pp. 903–911. DOI: https://doi.org/10.22075/IJNAA.2021.21318.2245.
  5. Touail Y., El Moutawakil D., Bennani S. Fixed point theorems for contractive selfmappings of a bounded metric space, J. Funct. Spaces, 2019, vol. 2019, 4175807. DOI: https://doi.org/10.1155/2019/4175807.
  6. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point results for new type of multivalued mappings in bounded metric spaces with an application, Ric. Mat., 2022, vol. 71, no. 2, pp. 315–323. DOI: https://doi.org/10.1007/s11587-020-00498-5.
  7. Touail Y., El Moutawakil D. $bot_{psi F}$-contractions and some fixed point results on generalized orthogonal sets, Rend. Circ. Mat. Palermo (2), 2021, vol. 70, no. 3, pp. 1459–1472. DOI: https://doi.org/10.1007/s12215-020-00569-4.
  8. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point theorems for new contractions with application in dynamic programming, Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 2021, vol. 54, no. 2, pp. 206–212. EDN: ZJHFQW. DOI: https://doi.org/10.1134/S1063454121020126.
  9. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point theorems on orthogonal complete metric spaces with an application, Int. J. Nonlinear Anal. Appl., 2021, vol. 12, no. 2, pp. 1801–1809. DOI: https://doi.org/10.22075/IJNAA.2021.23033.2464.
  10. Touail Y., El Moutawakil D. Some new common fixed point theorems for contractive selfmappings with applications, Asian-Eur. J. Math., 2022, vol. 15, no. 4, 2250080. DOI: https://doi.org/10.1142/S1793557122500802.
  11. Touail Y., Jaid A., El Moutawakil D. New contribution in fixed point theory via an auxiliary unction with an application, Ric. Mat., 2023, vol. 72, no. 1, pp. 181–191. DOI: https://doi.org/10.1007/s11587-021-00645-6.
  12. Aamri M., El Moutawakil D. $tau$-distance in general topological spaces $(X,tau)$ with application to fixed point theory, Southwest J. Pure Appl. Math., 2003, no. 2, pp. 1–6. https://eudml.org/doc/123956.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2023 Authors; Samara State Technical University (Compilation, Design, and Layout)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».