Моделирование неизотермического упругопластического поведения армированных пологих оболочек в рамках уточненной теории изгиба

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Сформулирована динамическая задача неизотермического и неупругого деформирования гибких пологих многонаправленно армированных оболочек в рамках уточненной теории их изгиба. По толщине конструкций температура аппроксимируется полиномом 7-го порядка. Геометрическая нелинейность задачи моделируется в приближении Кармана. Решение поставленной связанной нелинейной двумерной задачи получено с использованием явной численной схемы. Исследован термоупругопластический отклик стеклопластиковых и металлокомпозитных цилиндрических удлиненных панелей с ортогональной структурой армирования, нагруженных фронтально воздушной взрывной волной. Показано, что в отличие от аналогичных по структуре и характерным размерам армированных пластин пологие оболочки при интенсивном кратковременном нагружении необходимо рассчитывать с учетом возникновения в них температурных полей. При этом следует использовать уточненную теорию изгиба искривленных панелей, а не ее простейший вариант - неклассическую теорию Амбарцумяна. Приращение температуры в отдельных точках пологих оболочек из стеклопластика может достигать 14–34 °C, а в аналогичных металлокомпозитных панелях - 50–150 °C. Цилиндрические пологие оболочки более интенсивно деформируются при их нагружении воздушной взрывной волной со стороны выпуклой лицевой поверхности.

Об авторах

Андрей Петрович Янковский

Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: lab4nemir@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0002-2602-8357
SPIN-код: 9972-3050
Scopus Author ID: 7003288442
http://www.mathnet.ru/person28373

доктор физико-математических наук; ведущий научный сотрудник; лаб. физики быстропротекающих процессов

Россия, 630090, г. Новосибирск, ул. Институтская, 4/1

Список литературы

  1. Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
  2. Богданович А. Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. 295 с.
  3. Куликов Г. М. Термоупругость гибких многослойных анизотропных оболочек // Изв. РАН. МТТ, 1994. №2. С. 33–42. EDN: SLRUCB.
  4. Bannister M. Challenges for composites into the next millennium — a reinforcement perspective // Compos. Part A: Appl. Sci. Manuf., 2001. vol. 32, no. 7. pp. 901–910. DOI: https://doi.org/10.1016/S1359-835X(01)00008-2.
  5. Абросимов Н. А., Баженов В. Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н. Новгород: ННГУ, 2002. 400 с.
  6. Reddy J. N. Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells. Theory and Analysis. Boca Raton: CRC Press, 2004. xxiii+831 pp. DOI: https://doi.org/10.1201/b12409.
  7. Qatu M. S., Sullivan R. W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000–2009 // Compos. Struct., 2010. vol. 93, no. 1. pp. 14–31. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.05.014.
  8. Kazanci Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses // Int. J. Non-Linear Mech., 2011. vol. 46, no. 5. pp. 807–817. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2011.03.011.
  9. Андреев А. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа. Saarbr¨ucken: Palmarium Academic Publ., 2013. 93 с. EDN: QZAPNP.
  10. Vasiliev V. V., Morozov E. Advanced Mechanics of Composite Materials and Structural Elements. Amsterdam: Elsever, 2013. xii+412 pp. EDN: UERHXD. DOI: https://doi.org/10.1016/C2011-0-07135-1.
  11. Gill S. K., Gupta M., Satsangi P.S. Prediction of cutting forces in machining of unidirectional glass fiber reinforced plastics composite // Front. Mech. Eng., 2013. vol. 8, no. 2. pp. 187–200. DOI: https://doi.org/10.1007/s11465-013-0262-x.
  12. Соломонов Ю. С., Георгиевский В. П., Недбай А. Я., Андрюшин В. А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 c. EDN: UGLCQJ.
  13. Morinière F. D., Alderliesten R. C., Benedictus R. Modelling of impact damage and dynamics in fibre-metal laminates — A review // Int. J. Impact Eng., 2014. vol. 67. pp. 27–38. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.01.004.
  14. Gibson R. F. Principles of Composite Material Mechanics. Boca Raton: CRC Press, 2016. xxiii+700 pp. DOI: https://doi.org/10.1201/b19626.
  15. Димитриенко Ю. И. Механика композитных конструкций при высоких температурах. М.: Физматлит, 2019. 448 c https://www.rfbr.ru/rffi/ru/books/o_2079143#1.
  16. Композиционные материалы: Справочник / ред. Д. М. Карпинос. Киев: Наук. думка, 1985. 592 с.
  17. Handbook of Composities / ed. G. Lubin. New York: Van Nostrand Reinhold, 1982.
  18. Leu S.-Y., Hsu H.-C. Exact solutions for plastic responses of orthotropic strain-hardening rotating hollow cylinders // Int. J. Mech. Sci., 2010. vol. 52, no. 12. pp. 1579–1587. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2010.07.006.
  19. Vena P., Gastaldi D., Contro R. Determination of the effective elastic-plastic response of metal-ceramic composites // Int. J. Plasticity, 2008. vol. 24, no. 3. pp. 483–508. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2007.07.001.
  20. Brassart L., Stainier L., Doghri I., Delannay L. Homogenization of elasto-(visco) plastic composites based on an incremental variational principle // Int. J. Plasticity, 2012. vol. 36. pp. 86–112. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2012.03.010.
  21. Ахундов В. М. Инкрементальная каркасная теория сред волокнистого строения при больших упругих и пластических деформациях // Мех. композ. матер., 2015. Т. 51, №3. С. 539–558.
  22. Янковский А. П. Уточненная модель упругопластического изгибного деформирования гибких армированных пологих оболочек, построенная на основе явной схемы типа «крест» // Вычисл. мех. сплош. сред, 2017. Т. 10, №3. С. 276–292. EDN: ZHZVIN DOI: https://doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.3.22.
  23. Янковский А. П. Моделирование термоупруговязкопластического деформирования гибких армированных пластин // ПММ, 2022. Т. 86, №1. С. 121–150. EDN: EKGCRN DOI: https://doi.org/10.31857/S003282352201009X.
  24. Reissner E. On transverse vibrations of thin shallow elastic shells // Quart. Appl. Math.,1955. vol. 13, no. 2. pp. 169–176. DOI: https://doi.org/10.1090/qam/69715.
  25. Грешнов В. М. Физико-математическая теория больших необратимых деформаций металлов. М.: Физматлит, 2018. 232 с.
  26. Houlston R., DesRochers C. G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading // Comp. Struct., 1987. vol. 26, no. 1–2. pp. 1–15. DOI: https://doi.org/10.1016/0045-7949(87)90232-X.
  27. Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетерс Г. А. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1972. 500 с.
  28. Янковский А. П. Моделирование процессов теплопроводности в пространственно-армированных композитах с произвольной ориентацией волокон // Прикл. физ., 2011. №3. С. 32–38. EDN: NURWHZ.
  29. Луканин В. Н., Шатров М. Г., Камфер Г. М. [и др.] Теплотехника / ред. В. Н. Луканин. М.: Высш. шк., 2003. 671 с. EDN: QMHYSH.
  30. Безухов Н. И., Бажанов В. Л., Гольденблат И. И. [и др.] Расчеты на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких температур / ред. И. И. Гольденблат. М.: Машиностроение, 1965. 567 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Элемент волокнистой пологой оболочки

Скачать (143KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Локальная прямоугольная система координат, связанная с армирующим волокном $k$-го семейства

Скачать (54KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Зависимость от времени максимального значения температуры в стеклопластиковой пологой оболочке, нагруженной снизу (a) и сверху (b), а также в металлокомпозитной панели, нагруженной сверху (c)

Скачать (396KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Осцилляции прогиба центральной точки стеклопластиковой пологой оболочки, нагруженной снизу (a) и сверху (b), рассчитанные по разным теориям изгиба

Скачать (333KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Осцилляции прогиба центральной точки металлокомпозитной пологой оболочки, нагруженной снизу (a) и сверху (b), рассчитанные по разным теориям изгиба

Скачать (198KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Осцилляции максимальных значений интенсивности деформаций связующего материала (a) и волокон второго семейства (b) в металлокомпозитной пологой оболочке, нагруженной снизу, рассчитанные по разным теориям изгиба

Скачать (293KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).