The influence of creep deformations on the subsequent plastic flow in a material of rotating cylinde

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The influence of creep deformations on the process of plastic flow in a material is studied by using the example of the rotational motion of a cylinder with an inner cavity (a pipe) that has a rigid coating on its outer boundary to prevent radial expansion. The problem is solved within the frameworks of the theory of infinitesimal deformations. The theory of plastic flow with the associated condition of maximum octahedral stresses of von Mises, generalized to the case of viscoplastic flow, is used to describe the plastic properties of the material. The Norton's power law is used to describe the viscous properties. In the plastic flow region, the irreversible deformation rates are composed of plastic deformation rates and creep deformation rates. The dependencies required to determine the rotational speed at which plastic deformation initiates in the cylinder material are derived from the elastic deformation solution. A system of integro-differential equations is compiled to find the displacements and stresses in the cylinder material for the specified rotational speeds and accumulated irreversible deformations. Numerical calculations show that the presence of creep deformations leads to a later initiation of plastic flow, a reduction in plastic deformation rates, and a decrease in the plastic flow influence area.

About the authors

Sergey V. Firsov

Institute of machinery and metallurgy of Khabarovsk Federal Research Center of Far Eastern Branch of Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: firsov.s.new@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-7446-6231

Junior Researcher; Lab. of the Problems of Creation and Processing of Materials and Products

Russian Federation, 681005, Komsomolsk-on-Amur, Metallurgov str., 1

References

  1. Begun A. S., Burenin A. A., Kovtanyuk L. V. Large irreversible deformations under conditions of changing mechanisms of their formation and the problem of definition of plastic potentials, Dokl. Phys., 2016, vol. 61, no. 9, pp. 463–466. EDN: XFIORH. DOI: https://doi.org/10.1134/S102833581609007X.
  2. Burenin A. A., Kovtanyuk L. V. Bol’shie neobratimye deformatsii i uprugoe posledeistvie [Large Irreversible Deformations and Elastic Aftereffect]. Vladivostok, Dal’nauka, 2013, 312 pp. (In Russian)
  3. Begun A. S., Kovtanyuk L. V., Burenin A. A., Lemza A. O. On the mechanisms of production of large irreversible strains in materials with elastic, viscous and plastic properties, Arch. Appl. Mech., 2020, vol. 90, no. 4, pp. 829–845. EDN: IPUUKS. DOI: https://doi.org/10.1007/s00419-019-01641-x.
  4. Prokudin A. N., Firsov S. V. Antiplane strain of hardening elastoviscoplastic medium, J. Siberian Federal Univ. Math. Phys., 2018, vol. 11, no. 4, pp. 399–410. EDN: XVATFR. DOI: https://doi.org/10.17516/1997-1397-2018-11-4-399-410.
  5. Burenin A. A., Galimzyanova K. N., Kovtanyuk L. V., Panchenko G. L. Matching growth mechanisms of irreversible deformation of a hollow sphere under uniform compression, Dokl. Phys., 2018, vol. 63, no. 10, pp. 407–410. EDN: GEIUPH. DOI: https://doi.org/10.1134/S1028335818100026.
  6. Firsov S. V., Prokudin A. N., Burenin A. A. Creep and plastic flow in a rotating cylinder with a rigid inclusion, J. Appl. Industr. Math., 2019, vol. 13, no. 4, pp. 642–652. EDN: QGZHJN. DOI: https://doi.org/10.1134/S1990478919040070.
  7. Rabotnov Yu. N. Creep Problems in Structural Members. Amsterdam, London, North-Holland Publ. Co., 1969, xiv+822 pp.
  8. Gamer U., Lance R. H. Stress distribution in a rotating elastic-plastic tube, Acta Mech., 1983, vol. 50, no. 1–2, pp. 1–8. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01170437.
  9. Gamer U., Mack W., Varga I. Rotating elastic-plastic solid shaft with fixed ends, Int. J. Eng. Sci., 1997, vol. 35, no. 3, pp. 253–267. DOI: https://doi.org/10.1016/S0020-7225(96)00085-7.
  10. Antoni N. Contact separation and failure analysis of a rotating thermo-elastoplastic shrinkfit assembly, Appl. Math. Mod., 2013, vol. 37, no. 4, pp. 2352–2363. DOI: https://doi.org/10.1016/j.apm.2012.05.018.
  11. Mack W., Plöchl M. Transient heating of a rotating elastic–plastic shrink fit, Int. J. Eng. Sci., 2000, vol. 38, no. 8, pp. 921–938. DOI: https://doi.org/10.1016/S0020-7225(99)00064-6.
  12. Prokudin A. N. Exact elastoplastic analysis of a rotating cylinder with a rigid inclusion under mechanical loading and unloading, ZAMM, 2020, vol. 100, no. 3, e201900213. EDN: SYSSIM. DOI: https://doi.org/10.1002/zamm.201900213.
  13. Prokudin A. N., Burenin A. A. Elastoplastic analysis of a rotating solid shaft made of linear hardening material, Mech. Solids, 2021, vol. 56, no. 7, pp. 1243–1258. EDN: UDGKGQ. DOI: https://doi.org/https://doi.org/10.3103/S0025654421070207.
  14. Begun A. S., Burenin A. A., Kovtanyuk L. V., Prokudin A. N. Irreversible deformation of a rotating disk having angular acceleration, Acta Mech., 2021, vol. 232, no. 5, pp. 1917–1931. EDN: UPPSFS. DOI: https://doi.org/10.1007/S00707-021-02942-5.
  15. Prokudin A. N., Firsov S. V. Elastoplastic deformation of a rotating hollow cylinder with a rigid casing, PNRPU Mechanics Bulletin, 2019, no. 4, pp. 120–135 (In Russian). EDN: VUXFSF. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2019.4.12.
  16. Prokudin A. N. Elastic-plastic analysis of rotating solid shaft by maximum reduced stress yield criterion, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ. Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2020, vol. 24, no. 1, pp. 74–94 (In Russian). EDN: LJTYOU. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1737.
  17. Burenin A. A., Tkacheva A. V., Shcherbatyuk G. A. Calculation of the unsteady thermal stresses in elastoplastic solids, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 2018, vol. 59, no. 7, pp. 1197–1210. EDN: LAVRJL. DOI: https://doi.org/10.1134/S0021894418070040.
  18. Burenin A. A., Tkacheva A. V. Evolution of temperature stresses in the Gadolin problem of assembling a two-layer elastoplastic pipe, PNRPU Mechanics Bulletin, 2020, no. 3, pp. 20–31 (In Russian). EDN: HMUHTT. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2020.3.03.
  19. Burenin A. A., Tkacheva A. V. Piecewise linear plastic potentials as a tool for calculating plane transient temperature stresses, Mech. Solids, 2020, vol. 55, no. 6, pp. 791–799. EDN: EMMOEA. DOI: https://doi.org/10.3103/S0025654420060059.
  20. Bykovtsev G. I., Ivlev D. D. Teoriia plastichnosti [Theory of Plasticity]. Vladivostok, Dal’nauka, 1998, 528 pp. (In Russian)
  21. Mosolov P. P., Myasnikov V. P. Mekhanika zhestkoplasticheskikh sred [Mechanics of Rigidly Plastic Media]. Moscow, Nauka, 1988, 208 pp. (In Russian)
  22. Kovtanyuk L. V., Shitikov A. V. On the theory of finite elastoplastic deformations of materials taking into account temperature and reological effects, Vestn. FEB RAS, 2006, no. 4, pp. 87–93 (In Russian). EDN: HZMRVR.
  23. Norton F. H. The Creep of Steel at High Temperatures, Classic Reprint Series. London, Forgotten Books, 2017, 102 pp.
  24. Firsov S. V. Irreversible Deformations of a Rotating Cylinder, Izv. Altai State Univ., 2018, vol. 102, no. 4, pp. 114–117 (In Russian). EDN: YABMRN. DOI: https://doi.org/10.14258/izvasu(2018)4-21.
  25. Prokudin A. N., Firsov S. V. Viscoplastic flow in a rotating hollow cylinder, Dal’nevost. Mat. Zh., 2018, vol. 18, no. 2, pp. 242–260 (In Russian). EDN: YUNRJB..
  26. Burenin A. A., Tkacheva A. V. Assembly of a two-layered metal pipe by using shrink fit, Mech. Solids, 2019, vol. 54, no. 4, pp. 559–569. EDN: BSSTLA. DOI: https://doi.org/10.3103/S0025654419040095.
  27. Firsov S. V. Plastic and creep deformations of thick-walled cylinder with a rigid casing under internal pressure, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ. Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2021, vol. 25, no. 4, pp. 696–715 (In Russian). EDN: TMRVNH. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1877.
  28. Prokudin A. N., Firsov S. V. Creep analysis of rotating cylinder with free ends, Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im I. Ya. Yakovleva. Ser. Mekh. Pred. Sost., 2018, no. 1 (35), pp. 63–73 (In Russian). EDN: UVVBZG.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Figure 1. Elastic material deformation. Variation of plastic flow onset angular velocity $\psi_p$ with position of the internal cavity $\xi=\xi_0$ (a). Location of beginning of plastic flow depending on $\xi_p$ and $\nu$ (b): $in$ - on the inner cavity, $out$ - on the lateral surface, $both$ - simultaneously on the inner cavity and side surface. Distribution of stresses (c) and displacements (d) in the cylinder at $\psi=\psi_p$

Download (344KB)
Indexing metadata
3. Figure 2. Deformation of an elastic-plastic material. Evolution of elastoplastic boundaries in a material (b). Distribution of stress intensity at certain points in time (a). Distribution of residual stresses (c), displacements (d) and irreversible strains (e)

Download (547KB)
Indexing metadata
4. Figure 3. Deformation of a viscoelastic material. Distribution of stresses at $\tau=0.1$ (a) and $\tau=1$ (b), displacements at $\tau=0.1$ (c) and $\tau=1$ (d), irreversible strains at $\tau=0.1$ (e) and $\tau=1$ (f )

Download (482KB)
Indexing metadata
5. Figure 4. Deformation of an elastic-plastic material with viscous properties. Evolution of elastoplastic boundaries in a material (b). Distribution of stress intensity at certain points in time (a). Distribution of residual stresses (c), displacements (d) and irreversible strains (e)

Download (561KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2023 Authors; Samara State Technical University (Compilation, Design, and Layout)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».