Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков для непрерывной стохастической задачи управления типа Россера

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Данная работа посвящена изучению особого, в классическом смысле, случая и выводу необходимых условий оптимальности второго порядка в терминах второй вариации минимизируемого функционала в стохастической задаче управления, описываемой системой стохастических нелинейных гиперболических уравнений первого порядка, записанной в канонической форме.

Результаты. Для одной стохастической задачи оптимального управления, описываемой стохастической системой нелинейных гиперболических уравнений первого порядка, получены необходимые условия оптимальности первого и второго порядков, которые представляют собой соответственно стохастические аналоги уравнения Эйлера и условия оптимальности классической экстремали.

Методы. При получении результатов использовались теории оптимального управления и вариационного исчисления с учетом стохастических свойств рассматриваемой задачи. Подобные задачи управления возникают при оптимизации ряда химико-технологических процессов под влиянием случайных воздействий.

Об авторах

Р. О. Масталиев

Университет «Азербайджан»; Институт систем управления Министерства науки и образования Азербайджанской Республики

Автор, ответственный за переписку.
Email: mastaliyevrashad@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-6387-2146
SPIN-код: 4056-5919

д-р философии по математике, доцент, зав. кафедрой математики и информатики

Азербайджан, Az1007, Азербайджан, г. Баку, ул. Дж. Гаджибейли, 71; Az1141, Азербайджан, г. Баку, ул. Б. Вахабзаде, 68

Список литературы

  1. Мансимов К. Б. К теории необходимых условий оптимальности в одной задаче с распределенными параметрами // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2001. Т. 41. № 10. С. 1505 –1520.
  2. Мансимов К. Б. Исследование квазиособых процессов в одной задаче управления химическим реактором // Дифференциальные уравнения. 1997. Т. 33. № 4. С. 540–546.
  3. Васильев О. В., Терлецкий В. А. К оптимизации одного класса управляемых систем с распределенными параметрами // Оптимизация динамических систем. 1978. С. 26–30.
  4. Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. Необходимые условия оптимальности первого порядка в одной стохастической задаче управления с распределенными параметрами // ВСПУ/ИПУ РАН. 2024. С. 547–549.
  5. Mansimov K. B., Mastaliyev R. O. Analog of Euler equation and second order necessary optimality conditions for Rosser type continuous stochastic control problem // COIA -2024. 27 –29 august. Istanbul. Turkiye. Pp. 567 –570.
  6. Габасов Р., Кириллова Ф. М. Особые оптимальные управления. М.: URSS, 2018. 256 с.
  7. Мансимов К. Б., Марданов М. Дж. Качественная теория оптимального управления системами Гурса–Дарбу. Баку: Элм, 2010. 360 с.
  8. Lu Q., Zhang X. Control theory for stochastic distributed parameters systems an engineering perspective // Annual Reviews in Control. 2021. Vol. 51. No. 6. Pp. 268 –330. doi: 10.1016/j.arcontrol.2021.04.002
  9. Рачинский В. В. Введение в общую теорию динамики сорбции и хроматографии. М.: Наука, 1964. 136 с.
  10. Хрычев Д. А. Об одном стохастическом квазилинейном гиперболическом уравнении // Математический сборник. 1981. Т. 116(158). № 3(11). С. 398–426.
  11. Васьковский М. М. О решениях стохастических гиперболических уравнений с запаздыванием с измеримыми локально ограниченными коэффициентами // Вестник БГУ. Сер. 1. Физика. Математика. Информатика. 2012. № 2. С. 115–121.
  12. Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. О представлении решения краевой задачи Гурса для стохастических гиперболических уравнений с частными производными первого порядка // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2023. Т. 45. С. 145–151.
  13. Масталиев Р. О. Необходимые условия оптимальности первого порядка в стохастических системах Гурса –Дарбу // Дальневосточный математический журнал. 2021. Т. 21. № 1. С. 89 –104.
  14. Мансимов К. Б., Керимова А. В. Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной ступенчатой задаче управления, описываемой разностным и интегро-дифференциальным уравнениями типа Вольтерра // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2024. Т. 64. № 10. С. 1868 –1880.
  15. Рзаева В. Г. Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной задаче оптимального управления, описываемой системой гиперболических интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2023. № 62. С. 4 –12.
  16. Бутома А. М., Сотская Л. И. Вариационное исчисление и оптимальное управление. Могилев: Белорусско-Российский университет, 2021. 46 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Масталиев Р.О., 2025

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».