Применение теории особенностей Уитни для оценки устойчивости функционирования технологических процессов при выборе частоты дискретизации управляющего сигнала

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Представлены результаты оценки устойчивости функционирования автоматизированных технологических процессов непрерывного типа и выбора достаточной частоты временно́й дискретизации управляющего сигнала с применением теории особенностей Уитни. Предлагаемый подход анализа устойчивости динамической системы основывается на построении одной из типовых бифуркационных особенностей по историческим данным функционирования управляемого объекта при различных частотах дискретизации выходного сигнала управляющего устройства. По формируемому уравнению особенности определяется уравнение кривых равновесного состояния системы и необходимая частота временной дискретизации управляющего сигнала, соответствующая вершине полученной кривой. С целью иллюстрации применения метода рассмотрена система управления материальным балансом исчерпывающей части ректификационной колонны очистки товарного стирола производства этилбензола, стирола и полистирола. По результатам количественного анализа построена бифуркационная особенность и определена достаточная частота временной дискретизации управляющего сигнала, обеспечивающая устойчивость технологического режима функционирования исследуемой системы.

Об авторах

М. А Работников

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: rabotnikovma@gmail.com
Пермь, Россия

Б. Г Стафейчук

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Email: bgstaf@mail.ru
Пермь, Россия

А. Г Шумихин

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Email: shumichin@gmail.com
Пермь, Россия

Список литературы

  1. Зиненко А.В. Теория катастроф и ценовая динамика // Экономика и математические методы. – 2018. – T. 54, № 4. – С. 116–123. [Zinenko, A.V. Catastrophe Theory and Price Dynamics // Economic and Mathematical methods. – 2018. – Vol. 54, no. 4. – P. 116–123. (In Russian)]
  2. Неделько Н.С. Использование теории катастроф к анализу поведения экономических систем // Вестник МГТУ. – 2010. – T. 13, № 1. – С. 223–227. [Nedelko, N.S. Catastrophe Theory and Analysis of Economic Systems Behavior // Vestnik of MSTU. – 2010. – Vol. 13, no. 1. – P. 223–227. (In Russian)]
  3. Schmitt, N., Tramontana, F., Westerhoff, F. Nonlinear Asset-price Dynamics and Stabilization Policies // Nonlinear Dynamics. – 2020. – No. 102. – P. 1045–1070.
  4. Мужиков Г.П., Гилев М.А. Анализ динамических систем с использованием элементов теории бифуркаций // Современные тенденции развития и перспективы внедрения инновационных технологий в машиностроении, образовании и экономике. – 2017. – T. 3, № 1 (2). – С. 35–37. [Muzhikov, G.P., Gilev, M.A. Analysis of Dynamic Systems Using Elements of the Theory of Bifurcations // Economic and Mathematical Methods. – 2017. – Vol. 3, no. 1 (2). – P. 35–37. (In Russian)]
  5. Qin, L., Qin, H., Xing, J. Energy Flow Characteristics of Friction-Induced Nonlinear Vibrations in a Water-Lubricated Bearing-Shaft Coupled System // Acta Mechanica Sinica. – 2021. – No. 37. – P. 679–704.
  6. Skorobogatov, S.M. Catastrophes and Serviceability of Reinforced Concrete Structures (Classification and Elements of Theory). – Ekaterinburg: Ural'skii gosudarstvennyi universitet putei soobshcheniya, 2020. – 532 p.
  7. Hassard, B., Kazarinov, D., Wan, Y. Theory and Applications of Hopf Bifurcation. – Cambridge: Cambridge University Press, 1982. – 320 p.
  8. Острейковский В.А. Анализ устойчивости и управляемости динамических систем методами теории катастроф. Учебное пособие. – М.: Высшая Школа, 2005. – 560 с. [Ostreikovskii, V.A. Analiz ustoichivosti i upravlyaemosti dinamicheskikh sistem metodami teorii katastrof. Uchebnoe posobie. – Moscow: Vysshaya Shkola, 2005. – 560 s. (In Russian)]
  9. Черешко А.А., Шундерюк М.М. Границы применимости алгоритмов усовершенствованного управления с прогнозирующей моделью в условиях неопределенности объекта управления // Проблемы управления. – 2020. – № 1. – С. 17–23. [Chereshko, A.A., Shunderyuk, M.M. Applicability Limits of Model-Based Predictive Control Algorithms Under Uncertain Control Object Dynamics // Control Sciences. – 2020. – No. 1. – P. 17–23. (In Russian)]
  10. Бахтадзе Н.Н., Лотоцкий В.А. Современные методы управления производственными процессами // Проблемы упраления. – 2009. – № 3. – С. 56–63. [Bakhtadze, N.N., Lototskii, V.A. Contemporary Methods of Production Process Control // Control Sciences. – 2009. – No. 3. – P. 56–63. (In Russian)]
  11. Арнольд В.И. Теория катастроф. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. – 128с. [Arnold, V.I. Catastrophe Theory. – Moscow: Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit., 1990. – 128 s. (In Russian)]
  12. Iooss, G., Joseph, D. Elementary Stability and Bifurcation Theory. – New York: Springer, 2014. – 286 p.
  13. Москаленко А.В., Тетуев Р.К., Махортых С.А. О состоянии исследований бифуркационных феноменов памяти и запаздывания // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. – 2019. – № 109. – С. 1–44. [Moskalenko, A.V., Tetuev, R.K., Makhortyk, S.A. On Studies of Bifurcation Phenomena such as Memory and Delay // Preprinty IPM im. M.V. Keldysha. – 2019. – No. 109. – P. 1–44. (In Russian)]
  14. Работников М.А. Стратегия реализации управления материальным балансом исчерпывающей части ректификационной колонны получения стирола // Химия. Экология. Урбанистика.: материалы Всерос. науч.-практ. конф. – Пермь, 2021. – Т. 4. – С. 242–246. [Rabotnikov, M.A. Strategy of Material Balance Control Implementation of the Styrene Rectifying Column Bottom // Chemistry. Ecology. Urbanism.: Proceedings of the All-Russian Scientific and Practical Conference. – Perm, 2021. – Vol. 4 – P. 242–246. (In Russian)]

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».