Вычисление спектральной энтропии случайного стационарного процесса
- Авторы: Белов А.А1, Андрианова О.Г1
-
Учреждения:
- Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
- Выпуск: № 6 (2024)
- Страницы: 20-26
- Раздел: Анализ и синтез систем управления
- URL: https://journals.rcsi.science/1819-3161/article/view/286799
- ID: 286799
Цитировать
Аннотация
Решается задача вычисления уровня спектральной энтропии стационарного случайного процесса. Под спектральной энтропией (σ-энтропией) сигнала понимается скалярная величина, характеризующая окрашенность шума и определяющая класс сигналов, действующих на систему в зависимости от выбора полосы исследования. Предполагается, что случайный процесс задан либо в виде формирующего фильтра, на вход которого поступает белый шум с единичной ковариационной матрицей, либо в форме автокорреляционной функции. Получено аналитическое решение задачи вычисления уровня спектральной энтропии случайного стационарного процесса по известной математической модели формирующего фильтра в виде лог-детерминантной функции, зависящей от передаточной матрицы и грамиана наблюдаемости фильтра. Предложен алгоритм вычисления σ-энтропии для стационарных случайных процессов с известной автокорреляционной функцией. Метод сводится к восстановлению математической модели формирующего фильтра с использованием факторизации его спектральной плотности. Приведен численный пример расчета спектральной энтропии для возмущения, описывающего скорости порывов ветра, действующих на летательный аппарат.
Об авторах
А. А Белов
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: a.a.belov@inbox.ru
г. Москва, Россия
О. Г Андрианова
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: andrianovaog@gmail.com
г. Москва, Россия
Список литературы
- Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и тт.; 2-е изд. перераб и доп. Т. 2: Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 640 с.
- Wang, S., Wu, Z., Wu, Z.-G. Trajectory Tracking and Disturbance Rejection Control of Random Linear Systems // Journal of the Franklin Institute. – 2022. – Vol. 359, no. 9. – P. 4433–4448.
- Кочетков В.Т., Половко А.М., Пономарев В.М. Теория систем управления и самонаведения ракет. – М.: Наука, 1964. – 536 с.
- Burlibaşa, A., Ceangă, E. Rotationally Sampled Spectrum Approach for Simulation of Wind Speed Turbulence in Large Wind Turbines // Applied Energy. – 2013. – Vol. 111. – P. 624–635.
- Wang, C., Wang, X., Ju, P., et al. Survey on Stochastic Analysis Methods for Power Systems // Autom. Electr. Power Syst. – 2022. – Vol. 46. – P. 184–199.
- Boichenko, V.A., Belov, A.A., Andrianova, O.G. State-Space Solution to Spectral Entropy Analysis and Optimal State-Feedback Control for Continuous-Time Linear Systems // Mathematics. – 2024. – Vol. 22, no. 12. – Art. no. 3604. – DOI: https://doi.org/10.3390/math12223604
- Boichenko, V., Belov, A. On σ-entropy Analysis of Linear Stochastic Systems in State Space // Syst. Theor. Control Comput. J. – 2021. – Vol. 1, no. 1. – P. 30–35.
- Rudin, W. Real and Complex Analysis. – New York: McGraw-Hill, 1986. – 416 p.
- Mustafa, D., Glover, K. Minimum Entropy H∞ Control. – Heidelberg–Berlin: Springer, 1990. – 144 p.
Дополнительные файлы
