СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ: МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЙ ПОДХОД. III
- Авторы: Нелюбин А.П1, Подиновский В.В2
-
Учреждения:
- Институт машиноведения им. А. А. Благонравова Российской академии наук
- Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
- Выпуск: № 1 (2024)
- Страницы: 17-22
- Раздел: Математические проблемы управления
- URL: https://journals.rcsi.science/1819-3161/article/view/264565
- DOI: https://doi.org/10.25728/pu.2024.1.2
- ID: 264565
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Ранее авторами был предложен и развит новый подход к определению средних величин, основанный на идеях многокритериальной оптимизации. Расстояния между текущей точкой и точками выборки рассматривались как компоненты векторной оценки. Обычный подход к определению средних основан на скаляризации векторных оценок заменой векторов, например, суммами квадратов их компонент. Авторы, напротив, исходили из сравнения по предпочтительности самих векторных оценок. Было рассмотрено несколько видов средних, соответствующих различным объемам информации о предпочтениях. Исследованы свойства введенных средних и даны вычислительные методы их построения. Однако для случая равноважных критериев метод был приближенным и достаточно трудоемким. В данной статье представлен точный и эффективный численный метод построения множества средних указанного вида. Работа метода проиллюстрирована расчетным примером.
Об авторах
А. П Нелюбин
Институт машиноведения им. А. А. Благонравова Российской академии наук
В. В Подиновский
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Список литературы
- Bullen P.S. Handbook of Means and Their Inequality. – Dordrecht: Springer, 2003. – 538 p.
- Lawrence M.L. Mathematical Statistics. – London: Ascended Idea, 2020. – 518 p.
- Джини К. Средние величины. – М.: Статистика, 1970. – 447 с. [Gini, C. Le Medie. – Torino: Ulet, 1957.]
- Подиновский В.В., Нелюбин А.П. Средние величины: многокритериальный подход // Проблемы управления. – 2020. – № 5. – С. 3–16. [Podinovski, V.V., Nelyubin, A.P. Mean Quantities: A Multicriteria Approach // Control Sciences. – 2020. – No. 5. – P. 3–16.] (In Russian)]
- Подиновский В.В., Нелюбин А.П. Средние величины: многокритериальный подход. II // Проблемы управления. – 2021. – № 2. – С. 33–41. [Podinovski, V.V., Nelyubin, A.P. Means: A Multicriteria Approach. Part II // Control Sciences. – 2021. – No. 2. – P. 33–41.] (In Russian)]
- Пфанцагль И. Теория измерений. – М.: Мир, 1976. [Pfanzagl, J. Theory of Measurement. – Berlin: Springer, 1971. – 235 p.]
- Roberts, F.S. Measurement Theory: With Applications to Decisionmaking, Utility, and Social Sciences (Encyclopedia of Mathematics and its Applications). – Cambridge: Cambridge University Press, 1984. – 420 p.
Дополнительные файлы
