Синтез механизмов комплексного оценивания на основе разделительной декомпозиции

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Предложен подход, позволяющий существенно снизить вычислительную сложность составляемых оптимизационных задач синтеза механизмов комплексного оценивания (МКО). Введены необходимые для изложения понятия. Приведено доказательство представимости заданной дискретной функции в виде некоторого МКО. Рассмотрен случай декомпозиции для отдельного обучающего примера на некотором разбиении входных параметров. Приведено утверждение и его доказательство о представимости задачи синтеза матрицы МКО для отдельного примера входного набора данных как задачи максимизации некоторого полинома. Приведено следствие и его доказательство об условии реализуемости набора заданных примеров некоторой матрицей МКО. Приведено утверждение и следствие с доказательствами о реализуемости МКО на основе обучающего набора данных в некоторой структуре полного двоичного дерева с помощью метода декомпозиции. Показано, что некоторая дискретная функция реализуется на основе заданной структуры полного бинарного дерева в случае, когда реализуются дискретные функции, представленные матрицами свертки в каждом из узлов рассматриваемой структуры. Приведен пример декомпозиции на основе полного бинарного дерева на трех листьях. Предложен метод поиска МКО, реализующих заданный обучающий набор в пространстве всех возможных структур полных бинарных деревьев, на основе таблицы ветвей. Изложена методика проведения декомпозиции в соответствии с таблицей ветвей для каждого отдельного разбиения входных параметров. Отмечены преимущества предложенного метода.

Об авторах

В. А Сергеев

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: sergeev.bureau@gmail.com
г. Москва, Россия

Список литературы

  1. Raschka, S. Python Machine Learning. – Packt Publishing, 2015. – 454 p.
  2. Knaeble, M., Nadj, M., Maedche, A. Oracle or Teacher? A Systematic Overview of Research on Interactive Labeling for Machine Learning / In: WI2020 Zentrale Tracks. – 2020. – P. 2–16. – doi: 10.30844/wi_2020_a1-knaeble
  3. Simard, P., Amershi, S., Chickering, M., et al. Machine Teaching: A New Paradigm for Building Machine Learning Systems // ArXiv. – 2017. – arXiv:1707.06742
  4. Гореликов Н.И. Проблемы совершенствования отраслевого механизма управления разработкой и производством новой продукции // Автоматика и телемеханика. – 1984. – № 5. – С. 63–70. [Gorelikov, N.I. Problemy sovershenstvovaniya otraslevogo mekhanizma upravleniya razrabotkoi i proizvodstvom novoi produktsii // Automation and Remote Control. – 1984. – No. 5. – P. 63–70. (In Russian)]
  5. Бурков В.Н., Новиков Д.А., Щепкин А.В. Механизмы управления эколого-экономическими системами / Под ред. академика С.Н. Васильева. – М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 2008. – 244 с. [Burkov, V.N., Novikov, D.A., Shchepkin, A.V. Mekhanizmy upravleniya ehkologo-ehkonomicheskimi sistemami / Pod red. akademika S.N. Vasil'eva. – Moscow, Izd-vo fiz.-mat. lit-ry, 2008. – 244 p. (In Russian)]
  6. Korgin, N.A., Rozhdestvenskaya, S.M. Concordant Approach for R&D Projects' Evaluation and Ranking For Formation of Programs for the Creation of Scientific and Technological Potential // Proceedings of the 11th IEEE International Conference on Application of Information and Communication Technologies: AICT2017, Moscow. – Moscow, IEEE, 2017. – Vol. 2. – P. 358–362.
  7. Shchepkin, A. Application of Integrated Mechanism in Financing Project Works // Proceedings of the 13th International Conference Management of Large-Scale System Development: MLSD. – Moscow, IEEE, 2020. – P. 1–4.
  8. Zheglova, Y., Titarenko, B. Methodology for the Integrated Assessment of Design Solutions for Foundation Pit Fences Based on the Theory of Active Systems // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – IOP Publishing, 2020. – Vol. 869, art. no. 052012.
  9. Burkov V. et al. Models and Management Structure for the Development and Implementation of Innovative Technologies in Railway Transportation. I. Mechanisms of Priority Projects Selection and Resource Allocation // Automation and Remote Control. – 2020. – Vol 81. – P. 1316-1329.
  10. Фирсова Е.А., Фирсов С.С., Майорова А.Н. Оценка эффективности организационной реструктуризации предприятия // Азимут научных исследований: экономика и управление. – 2017. – Т. 6. – № 2(19). [Firsova, E.A., Firsov, S.S., Maiorova, A.N. Otsenka ehffektivnosti organizatsionnoi restrukturizatsii predpriyatiya // Azimut nauchnykh issledovanii: ehkonomika i upravlenie. – 2017. – Vol. 6, no. 2(19). (In Russian)]
  11. Андронникова Н.Г., Бурков В.Н., Леонтьев С.В. Комплексное оценивание в задачах регионального управления. – М.: ИПУ РАН, 2002. – 58 с. [Andronnikova, N.G., Burkov, V.N., Leont'ev, S.V. Kompleksnoe otsenivanie v zadachakh regional'nogo upravleniya. – M.: IPU RAN, 2002. – 58 p. (In Russian)]
  12. Бурков В.Н., Гореликов Н.И., Черкашин А.М. Методические основы комплексной оценки результатов деятельности предприятий с учетом их прогрессивности в ВПО «Союзэлектроприбор» // Приборы и системы управления. – 1982. – № 11. – С. 21. [Burkov, V.N., Gorelikov, N.I., Cherkashin, A.M. Metodicheskie osnovy kompleksnoi otsenki rezul'tatov deyatel'nosti predpri-yatii s uchetom ikh progressivnosti v VPO «SoyuzehlektropriboR» // Pribory i sistemy upravleniya. – 1982. – No. 11. – P. 21. (In Russian)]
  13. Блачев Р.Н. Особенности процедуры бинарной агрегации многокритериальных экспертных оценок // Автоматика и телемеханика. – 1997. – № 5. – С. 126–132. [Blachev, R.N. Specific Features of the Binary Aggregation Procedure for Multicriterial Expert Estimates // Automation and Remote Control. – 1997. – No. 5. – P. 126–132. (In Russian)]
  14. Mariel, P., Hoyos, D.,Meyerhoff, J., et al. Environmental Valuation with Discrete Choice Experiments: Guidance on Design, Implementation and Data Analysis. – Berlin, Springer Nature, 2021. – 136 p.
  15. Burkov V., Korgin N., Sergeev V. Identification of Integrated Rating Mechanisms as Optimization Problem // Proceedings of the 13th International Conference "Management of Large-Scale System Development": MLSD. – Moscow, IEEE, 2020. – P. 1-5.
  16. Alekseev A. Identification of Integrated Rating Mechanisms Based on Training Set // Proceedings of the 2nd International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency: SUMMA. – IEEE, 2020. – P. 398-403.
  17. Колмогoров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных // ДАН СССР. – 1956. – Т. 108. – № 2. [Kolmogorov, A.N. O predstavlenii nepreryvnykh funktsii neskol'kikh peremennykh superpozitsiyami nepreryvnykh funktsii men'shego chisla peremennykh. DAN SSSR, – 1956. – Vol. 108. – No. 2. (In Russian)]
  18. Арнольд В.И. О функции трех переменных // ДАН СССР. – 1957. – Т. 114, № 4. – C. 679–681. [Arnol'd, V.I. O funktsii trekh peremennykh. DAN SSSR. – 1957. – Vol. 114, no. 4. – P. 679–681. (In Russian)]
  19. Выхованец В.С. Алгебраическая декомпозиция дискретных функций // Автоматика и телемеханика. – 2006. – №3. – С. 20–56. [Vykhovanets, V.S. Algebraic decomposition of discrete functions // Automation and Remote Control. – 2006. – Vol. 67, no. 3. – P. 361–392.]
  20. Выхованец В.С. Спектральная идентификация дискретных систем // Труды VIII-й Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления»: PACO 2009. – М.: ИПУ РАН, 2009. – С. 1500–1517. [Vykhovanets, V.S. Spektral'naya identifikatsiya diskretnykh sistem // Trudy VIII-i Mezhdunarodnoi konferentsii «Identifi-katsiya sistem i zadachi upravleniYA» (PACO'2009, Moskva). – M.: IPU RAN, 2009. – P. 1500–1517. (In Russian)]
  21. Яблонский С.В. Об алгоритмических трудностях синтеза минимальных контактных схем // Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз. – 1959. – No. 2. – С. 75–121. [Yablonskii, S.V. Ob algoritmicheskikh trudnostyakh sinteza minimal'nykh kontaktnykh skhem // Problemy kibernetiki. – 1959. – Vol. 2. – P. 75–121. (In Russian)]
  22. Кузнецов А.В. О бесповторных контактных схемах и бесповторных суперпозициях функций алгебры логики // Тр. Матем. ин-та им. В. А. Стеклова АН СССР. – 1958. – Т. 51. – С. 186–225. [Kuznetsov A.V. O bespovtornykh kontaktnykh skhemakh i bespovtornykh superpozitsiyakh funktsii algebry logiki // Tr. Matem. in-ta im. V.A. Steklova AN SSSR. – 1958. – Vol. 51. – P. 186–225. (In Russian)]
  23. Глотов В.А., Павельев В.В. Векторная стратификация. – М.: Наука. – 1984. – С. 132. [Glotov, V.A., Pavel'ev, V.V. Vektornaya stratifikatsiya. – M.: Nauka. – 1984. – P. 132. (In Russian)]
  24. Буркова И. В., Дранко О. И., Крюков С. В., Струков А. Ю. Дихотомическое представление при комплексной оценке предприятий // Вестник ВГТУ. – 2010. – № 11. [Burkova, I. V., Dranko, O. I., Kryukov, S.V., Strukov, A. Yu. Dikhotomicheskoe predstavlenie pri kompleksnoi otsenke pred-priyatii // Vestnik VGTU. – 2010. – No. 11. (In Russian)]
  25. Бурков В.Н., Буркова И.В., Попок М.В. Метод дихотомического программирования // Управление большими системами. – 2004. – № 9. – С. 57–75. [Burkov, V.N., Burkova, I.V., Popok, M.V. Metod dihotomicheskogo programmirovaniya // Large-Scale Systems Control. – 2004. – No. 9. – Р. 57–75. (In Russian)]
  26. Алексеев А.О., Калентьева А.С., Вычегжанин А.В., Климец Д.В. Алгоритмические основы нечеткой процедуры комплексного оценивания объектов различной природы // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 3-3. – С. 469–474. [Alekseev, A.O. Kalentyeva, A.S., Vychegzhanin, A.V., Klimets, D.V. Algorithmic Basics of Fuzzy Procedure of Integrated Assessment of Different Nature Objects // Fundamental'nye issledovaniya. – 2014. – No. 3-3. – P. 469–474. (In Russian)]
  27. Коргин Н.А., Сергеев В.А. Identification of Integrated Rating Mechanisms on Complete Data Sets / Advances in Production Management Systems. Artificial Intelligence for Sustainable and Resilient Production Systems: Proceedings of IFIP WG 5.7 International Conference. – Berlin: Springer, 2021. – Vol. 630. – P. 610–616.
  28. Gurobi Optimizer Reference Manual. – Gurobi Optimization, LLC, 2020. – URL: https://www.gurobi.com

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».