Нелинейные законы управления, построенные на базе линейных с использованием нечетных функций
- Авторы: Фуртат И.Б.1, Гущин П.А.1, Копысова Е.А.1
-
Учреждения:
- Институт проблем машиноведения РАН
- Выпуск: № 102 (2023)
- Страницы: 58-75
- Раздел: Анализ и синтез систем управления
- URL: https://journals.rcsi.science/1819-2440/article/view/363792
- DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.102.4
- ID: 363792
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуются нелинейные законы управления, полученные из линейного путем двух типов замен с использованием нечетных функций. Первая замена состоит в пропускании каждой компоненты вектора состояния через нелинейную функцию, вторая замена -- в пропускании всего линейного закона управления через нелинейную функцию. Для исследования таких систем предлагается представить нелинейные функции в виде линейных с нелинейным угловым коэффициентом. Такое представление позволит использовать аппарат линейных матричных неравенств (ЛМН) для исследования устойчивости замкнутых систем. Найдены области устойчивости и области для начальных условий, полученные в результате многошаговой процедуры поиска решений с использованием ЛМН. Показано, что использование предложенных нелинейных законов управления позволяет уменьшить установившуюся ошибку по сравнению с линейным. Приведены многочисленные моделирования, иллюстрирующие теоретические выводы.
Об авторах
Игорь Борисович Фуртат
Институт проблем машиноведения РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: cainenash@mail.ru
Санкт-Петербург
Павел Александрович Гущин
Институт проблем машиноведения РАН
Email: guschin.p@mail.ru
Санкт-Петербург
Есения Алексеевна Копысова
Институт проблем машиноведения РАН
Email: esyako@ya.ru
Санкт-Петербург
Список литературы
- Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. – СПб.: Наука, 2000.
- Антипов А. С., Краснова С. А., Уткин В. А. Синтез инвариантных нелинейных одноканальных систем слежения с сигмоидальными обратными связями с обеспечением заданной точности слежения. Большие отклонения в линейных системах при ненулевых начальных условиях // Автоматика и телемеханика.
- Краснова С. А., Антипов А. С. Иерархический синтез сигмоидальных обобщённых моментов манипулятора в условиях неопределенности // Проблемы управления. – 2016. – №4. – С. 10–21.
- Краснова С. А., Уткин В. А. Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем. – М.: Наука, 2006.
- Краснова С. А., Уткин А. В. Сигма-функция в задачах синтеза наблюдателей состояний и возмущений // Проблемы управления. – 2015. – №5. – С. 27–36.
- Халил Х. К. Нелинейные системы. – М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2009.
- Boyd S., Ghaoui L. E., Feron E., Balakrishnan V. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. – Philadelphia, PA: SIAM, 1994.
- Fridman E. Introduction to Time-Delay Systems: Analysis and Control. – Springer, International Publishing, 2014.
- Nekhoroshikh A. N., Efimov D., Polyakov A., Perruquetti W., Furtat I. B., Fridman E. On output-based accelerated stabilization of a chain of integrators: Implicit Lyapunov–Krasovskii functional approach // IFAC-PapersOnLine. – 2020. – Vol. 53, No. 2. – P. 5982–5987.
- Nekhoroshikh A. N., Efimov D., Polyakov A., Perruquetti W., Furtat I. B. On finite-time stabilization of a class of nonlinear time-delay systems: Implicit Lyapunov–Razumikhin approach // Proc. IEEE Conf. on Decision and Control. – 2020. – P. 1975–1980.
Дополнительные файлы
