Управление большими системами
Свидетельство о регистрации СМИ: ЭЛ № ФС 77 - 44158 от 09.03.2011
С 1998 года Институт проблем управления РАН выпускает периодический сборник трудов ученых, занимающихся разработкой и исследованием математических моделей управления большими (социально-экономическими, организационными, организационно-техническими и др.) системами.
Все статьи, публикуемые в сборнике, проходят рецензирование ведущими специалистами по теории управления.
Учредитель
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Главный редактор
Новиков Дмитрий Александрович, академик РАН, доктор технических наук
Периодичность / доступ
6 выпусков в год (январь, март, май, июль, сентябрь, ноябрь) / открытый
Среднее время выхода статьи – 3–6 месяцев.
Принципиальным моментом является то, что издание остается свободным для доступа через Интернет – полные тексты всех статей и выпусков журналов доступны на сайте журнала http://ubs.mtas.ru и в электронных библиотеках (elibrary.ru, MathNet и др). Поскольку сегодня сборник является чисто электронным изданием, его объём и аудитория практически неограниченны.
Входит в
Белый список (4 уровень), Перечень ВАК, РИНЦ, MathNet
C 2006 года Сборник включен в Russian Science Citation Index (RSCI), входит в Ядро РИНЦ и сотрудничает с Научной Электронной Библиотекой www.elibrary.ru. Сборник индексируется MathNet.
Плата с авторов за публикацию рукописей не взимается.
Текущий выпуск
№ 116 (2025)
Системный анализ
Задача повышения производительности труда на производстве
Аннотация
Представлены результаты разработок по решению задачи повышения производительности труда на средних и крупных предприятиях базовых отраслей экономики России. Дается формальная и содержательная постановка задачи, излагается подход к решению на основе определения коэффициента эффективности. Проводится анализ известных подходов к цифровому управлению и оптимизации производственных процессов. На основании проведенного анализа обосновывается вывод, что повышение производительности труда, как правило, не рассматривается как самоцель. Данный целевой процесс используется для формирования индикаторов интенсивности производства. Глобализация стратегического планирования меняет ситуацию и делает востребованным планирование устойчивого роста производительности труда для системообразующих предприятий. В процессе решения задачи разработана информационно-логическая схема формирования комплексов мероприятий по повышению производительности труда. В этой схеме в отдельные типы выделяются мероприятия, касающиеся ручного и автоматизированного труда, администрирования и документооборота. Мероприятия этих типов соотносятся с различными подзадачами основной задачи. При этом подзадачи выделяются следующие: развитие персонала, повышение мотивации, совершенствование орудий труда, развитие обеспечения ресурсами. На основе рассматриваемой схемы формируются и сравниваются два комплекса мероприятий по основным направлениям достижения цели.
Управление большими системами. 2025;(116):6-30
6-30
Задача перераспределения квот на обучение между структурными подразделениями высшего учебного заведения
Аннотация
Рассмотрена задача перераспределения квот на обучение среди структурных подразделений ВУЗа. Задача перераспределения квот имеет широкую область приложений, в частности при предотвращении загрязнения окружающей среды. В статье предполагается, что в ВУЗе имеется несколько структурных подразделений. Руководство ВУЗа выделяет структурным подразделениям (СП) некоторые квоты на обучение. Руководитель каждого СП может отдавать часть квоты своего СП другому подразделению, получая взамен некоторую компенсацию. При этом если квота не отдана, то она должна быть полностью использована в том СП, которому была выделена. Руководитель каждого СП стремится к максимизации своего выигрыша, выражаемого его целевой функцией. Для простоты можно считать, что цель руководителя каждого СП состоит в максимизации количества средств, аккумулируемых в централизованном фонде данного СП. При этом руководитель СП может управлять долей выделенной ему квоты, которую он хочет отдать или получить от другого СП. Показано, в каких случаях всем структурным подразделениям в результате перераспределения удаётся получить оптимальные для них квоты. Рассмотрено три случая: когда суммарная величина квоты, которую хотят отдать подразделения, больше, меньше или равна суммарной величине квоты, которую хотят приобрести другие структурные подразделения. Предложены алгоритмы перераспределения квот в каждом из этих случаев. Исследование проводится аналитически для частного вида входных функций, в качестве которых берутся степенные функции. Приведены числовые примеры и дан анализ полученных результатов. Сделан ряд содержательных выводов.
Управление большими системами. 2025;(116):31-46
31-46
Кластеризация текстов финансовых сообщений
Аннотация
Работа посвящена задаче кластеризации текстов финансовых сообщений алгоритмами машинного обучения. С помощью алгоритмов кластеризации можно выделить группы похожих финансовых сообщений, выделить среди них однотипные или подозрительные, а также использовать в дальнейшем анализе найденные кластеры, а не сами тексты сообщений. В работе используются такие алгоритмы кластеризации как K-means, DBSCAN и иерархический метод кластеризации. В качестве текстов финансовых сообщений в работе используется информация о банковских транзакциях. Ввиду того, что банковские проводки подчинены строгим правилам бухгалтерского учета, устанавливаемым Банком России, представляется возможным ввести метрику оценки качества кластеризации. Данная метрика позволяет ранжировать между собой качество кластеризации с помощью алгоритмов машинного обучения, а также подобрать параметры, используемые при обучении данных моделей. Отдельное внимание в статье уделено особенностям используемых данных и тому, каким образом эти особенности могут быть учтены в практической части. В практической части работы приводятся результаты применения моделей кластеризации с указанием оптимальных параметров данных алгоритмов. В заключении делается вывод о лучших алгоритмах кластеризации применительно к финансовым текстам.
Управление большими системами. 2025;(116):47-67
47-67
Математическая теория управления
Декомпозиция спектральных разложений квадратичной функции ляпунова по элементам пространства состояний
Аннотация
Разложение квадратичной функции Ляпунова по элементам спектра матрицы динамики уже известно. Основными его компонентами являются модальный вклад и модальное взаимодействие, которые образуют базу модального анализа по Ляпунову. В представленной работе изложены результаты дальнейшей декомпозиции этих спектральных разложений по отдельным переменным состояния и по их парным комбинациям. Полученный результат можно также рассматривать как разложение квадратичной функции Ляпунова не только по элементам спектра динамической системы (по модам), но и по элементам пространства состояний, в котором записана модель этой системы. На основе предложенного способа декомпозиции сформулированы новые показатели модального анализа по Ляпунову, которые позволяют оценивать вклад отдельных собственных значений или их парное взаимодействие, но в связи только с той частью внешнего возмущения, которая ассоциирована с конкретной переменной состояния или парой таких переменных. Это, в частности, даёт возможность комплексно оценить совместное влияние как моды, так и связанной с ней переменной состояния на энергию выходного сигнала системы. Предполагается, что основная область применения новых разложений будет связана с задачами уменьшения размерности моделей крупных динамических систем.
Управление большими системами. 2025;(116):68-89
68-89
Анализ и синтез систем управления
Эмпирический анализ взаимодействий игроков олигополии банковского рынка рф на основе предположительных вариаций
Аннотация
Рассматривается олигополистический российский рынок банковского кредитования физических лиц с точки зрения взаимодействия игроков. Рассчитывается показатель Герфиндаля – Хиршмана, доказывающий, что российский банковский рынок является олигополистическим. Взаимодействие крупных банков описывается при помощи объемных предположительных вариаций, т.е. предположений игроков о влиянии их действий на поведение конкурентов относительно объемов выдачи кредитов физическим лицам. Объемные предположительные вариации в работе рассчитаны на основе эмпирических данных. Статистические данные для расчетов взяты из официальных отчетностей банков. При этом рассмотрено два случая. В первом случае рассмотрены предположительные вариации крупнейшего олигополиста на рынке по отношению к конкурентному окружению, т.е. к другим игрокам рынка или к другим банкам. Во втором случае рассмотрены предположительные вариации крупнейшего олигополиста по отношению к каждому отдельному конкуренту, т.е. банку. Для обоих случаев представлены зависимости объемных предположительных вариаций игроков от долей объемов кредитования банков. Основной полученный результат заключается в том, что объемные предположительные вариации крупнейшего банка положительные, то есть на расширение объемов кредитования банка конкуренты будут реагировать расширением объема собственного кредитования и наоборот.
Управление большими системами. 2025;(116):90-115
90-115
Сетевые модели в управлении
Роль локальных структурных паттернов в процессах формирования мнений в социальных сетях
Аннотация
Существенный пласт агент-ориентированных моделей социального влияния, начиная с моделей Френча - Харари - ДеГроота и Избирателя, описывает процессы изменения мнений как последовательность локальных взаимодействий агентов, при которых мнение фокального агента - объекта влияния - изменяется в зависимости от его текущего мнения и мнений его окружения, взятых с некоторыми весами. Эти веса отражают влиятельность агентов и могут зависеть от их социального положения, демографических характеристик, а также от силы связей между агентами. Вместе с тем в конкурирующих социологических теориях (теория социальных эпидемий, теория структурной близости, теория структурного разнообразия) постулируется, что сила влияния может варьироваться в зависимости от состава окружения агента, а также структуры связей внутри него. В настоящей работе проводится проверка данных теорий на примере лонгитюдных данных из социальной сети ВКонтакте, описывающих динамику мнений крупномасштабной выборки пользователей (~ 6 500 000) относительно политической повестки. Мы изучаем влияние со стороны пользователей, имеющих радикальные политические (консервативные или либеральные) взгляды на людей с умеренными взглядами. Показано, что рост числа друзей с радикальными взглядами способствует увеличению силы влияния. При этом рост плотности связей в большинстве случаев либо не имеет эффекта на силу влияния, либо стабильно приводит к снижению силы влияния, что согласуется с результатами теории структурного разнообразия.
Управление большими системами. 2025;(116):116-134
116-134
Управление в социально-экономических системах
Эффекты научения в моделях осипова – ланчестера
Аннотация
Традиционно в моделях Осипова – Ланчестера, описывающих динамику численности сражающихся сторон в терминах дифференциальных уравнений, боевая эффективность сторон считается постоянной во времени. В настоящей работе рассматривается роль научения – модификации линейных и квадратичных моделей Осипова – Ланчестера, учитывающие два эффекта: однократный ввод первоначально проигрывающей стороной подготовленного резерва и приобретение сторонами боевого опыта, влияющего на коэффициенты боевой эффективности. Решены задачи определения оптимального момента ввода такого резерва, чтобы его величина была минимальна, но обеспечивала «ничью»; поиска минимальной скорости научения первоначально проигрывающей стороны, также обеспечивающей «ничью»; и определения оптимальной продолжительности подготовки резерва до его ввода.
Управление большими системами. 2025;(116):135-153
135-153
Моделирование влияния экспортных ограничений на цены внутреннего рынка
Аннотация
Рассматривается задача анализа и выбора управляющих воздействий правительства для регулирования деятельности компаний-экспортеров. Цель правительства заключается в сдерживании роста внутренних цен на критически важные виды продукции. Мы рассматриваем эту проблему на примере отрасли выращивания зерна, в частности, пшеницы. Заметим, что рынок зерна в РФ имеют характер олигополии. В исследуемой задаче рассматриваются два типа участников рынка: множество компаний-экспортеров и правительство, которое осуществляет функцию регулятора на рынке. Мы предлагаем для решения исследуемой задачи использовать подход к моделированию, который учитывает взаимодействия между участниками рынка и позволяет согласовать интересы независимых производителей и государства. Важной особенностью такого подхода является то, что каждый игрок выбирает стратегию своего поведения на рынке в рамках некоторой задачи оптимизации, которые взаимосвязаны между собой через общие переменные. Приведена математическая формулировка исследуемой задачи и предложены методы ее решения. Рассматриваются и анализируются существующие механизмы регулирования рынка зерна в РФ. Приведены результаты сценарного моделирования и анализа влияния параметров экспортных ограничений на внутренние цены на примере рынка пшеницы. Поведенный анализ позволяет донастроить параметры механизмов регулирования рынка пшеницы и сделать их более эффективными.
Управление большими системами. 2025;(116):154-180
154-180
Системная динамическая модель промышленности: факторы роста и анализ оптимальных стратегий
Аннотация
Представлена системная динамическая модель экономических потоков в промышленности, разработанная в IThink. Модель позволяет исследовать влияние стратегий инвесторов и государственной налоговой политики на темпы роста промышленности с учетом амортизации основных фондов и рентабельности. Моделирование показало, что в основе промышленности заложен потенциал нелинейного роста, однако ускорение требует значительного времени и условий. Важным фактором выступает уровень износа: при высокой амортизации значительная часть инвестиций направляется на поддержание мощностей и только чистые инвестиции обеспечивают расширение. Выявлено, что эффективность государственной политики определяется горизонтом планирования: при краткосрочном горизонте (до 15 лет) государству выгодно устанавливать высокие налоги, но при увеличении горизонта до 30 лет ситуация меняется: оптимальной становится налоговая ставка 20%, способствующая росту отрасли и налоговых поступлений. Ключевым фактором роста является поведение инвесторов: при краткосрочной стратегии они накапливают прибыль, но теряют потенциал роста и получают значительно меньшую прибыль в долгосрочной перспективе. Долгосрочные стратегии инвесторов позволяют кратно увеличить совокупные доходы. Государству выгодны такие инвесторы, так как они способствуют устойчивому росту отрасли, модернизации и увеличению налоговой базы. Таким образом, согласование долгосрочных стратегий государства и инвесторов является условием промышленного развития.
Управление большими системами. 2025;(116):181-202
181-202
Асимптотическое представление в моделях стохастической волатильности
Аннотация
Работа посвящена исследованию асимптотического поведения функции плотности вероятности стоимости акций в рамках различных моделей, характеризующихся стохастической волатильностью. Центральное внимание сосредоточено на дальнейшем развитии и распространении ранее достигнутых результатов, связанных с классической однофакторной моделью Хестона, на более широкий круг многомерных ситуаций, отражающих реальную сложность современного финансового рынка. Методы исследования базируются на использовании инструментов аффинной теории, позволяющих изучать основные характеристики асимптотического поведения рассматриваемых функций путем подробного анализа соответствующих уравнений Риккати вблизи критических точек. Значительное внимание уделено использованию высокоэффективных алгоритмов оценки функций по схеме Эйлера высоких порядков, что обеспечивает высокую точность расчетов и надежность полученных выводов. Кроме того, активно применяется подход, основанный на комбинировании техники седловой точки и принципа Таубера, что позволяет получать важную дополнительную информацию относительно свойств асимптотического поведения исходных функций непосредственно из анализа преобразований вблизи критических значений. Представленные результаты имеют важное значение для развития современной теории стохастических дифференциальных уравнений и открывают перспективные направления приложения в ряде важнейших областей, таких как финансовая математика, эконометрия и теория риска.
Управление большими системами. 2025;(116):203-231
203-231
Управление техническими системами и технологическими процессами
Математические модели организационных механизмов внедрения технологий индивидуального мониторинга состояния изделий авиационной техники
Аннотация
Рассматривается согласование экономических интересов сторон, участвующих в техническом обслуживании и ремонте летательных аппаратов и их систем, при изменении подхода к их технической эксплуатации, обусловленного применением технологий индивидуального мониторинга состояния объектов авиационной техники. При внедрении таких технологий ожидается повышение долговечности продукции авиастроения и продление фактических сроков её эксплуатации. С экономической точки зрения это может стать причиной снижения прибыли разработчиков и производителей изделий авиационной техники, а также организаций, осуществляющих их техническое обслуживание и ремонт. В работе рассматриваются экономические механизмы внедрения данных технологий, позволяющие обеспечить их привлекательность как для вышеперечисленных организаций, так и для эксплуатантов. Так, определены взаимовыгодные диапазоны цен на модифицированную продукцию, предложен способ её реализации совместно с работами по техническому обслуживанию и ремонту в формате продажи эксплуатации летательных аппаратов по фиксированной ставке за лётный час. Проведено имитационное моделирование выполнения плановых полетов в нескольких регионах совместно с выполнением технического обслуживания и ремонта воздушных судов. Проведено сравнение затрат на выполнение полетов при различном эффекте от внедрения таких технологий при обеспечении качества оказания услуг. Показано, что при объединении нескольких эксплуатантов в пул с целью определения единой для всех эксплуатантов ставки продажи возможно предложить единую ставку продажи ниже, чем при обслуживании эксплуатантов по отдельности.
Управление большими системами. 2025;(116):232-270
232-270
Управление подвижными объектами и навигация
Подходы к планированию скорости для наземных беспилотных транспортных средств
Аннотация
Статья представляет обзор методов планирования профиля скорости для наземных беспилотных транспортных средств. Технология автономного вождения находится в фазе активной разработки, и многие задачи уже решены, но с недостаточным для безопасной эксплуатации и масштабирования технологии качеством. Таким образом, эта область является перспективной с научной и инженерной точек зрения. В работе подробно разбираются постановки задачи, описываются различные виды ограничений к итоговому решению, а также рассматривается построение целевой функции в зависимости от требований и используемых методов. Особое внимание уделено ST-графу как инструменту моделирования взаимодействия с другими участниками движения. Также детально анализируются практические сценарии взаимодействия агентов в различных ситуациях, часто возникающих в дорожном потоке. Авторы концентрируют внимание на классе методов построения профиля скорости по известной геометрической траектории. В частности, рассматривается два семейства подходов: динамическое программирование и сведение непрерывной задачи к задаче квадратичного программирования. Подробно разбираются существующие современные методы, основанные на этих подходах, а также предлагаются улучшения и доработки в контексте различных дополнительных требований к решению. Статья служит методической основой для разработчиков систем автономного вождения.
Управление большими системами. 2025;(116):271-297
271-297
Моделирование плоскопараллельного движения судна на основе нелинейной динамической системы с изменяющимися параметрами с использованием метода возмущений и его экспериментальная проверка
Аннотация
Методом возмущений получено аналитическое решение нелинейной динамической системы, являющейся моделью плоскопараллельного движения судна. Полученные решения позволяют учесть влияние всех основных параметров на линейную и угловую скорости. Проанализированы малые параметры, выбор которых определяется конкретными параметрами задачи. Показано влияние линейной скорости на угловую скорость, обусловленное нелинейностью задачи. Показано влияние статического момента на каждую из составляющих скорости. Рассмотрено влияние солёности и температуры и, следовательно, плотности на параметры системы и, как следствие, на скорость движения судна. Влияние солёности рассмотрено в виде кусочно-постоянной функции и кусочно-линейной функции. Показана модификация решений для скоростей, которую необходимо сделать для уточнения их величин на разных участках траектории. Предложен аналитико-численный метод моделирования плоско-параллельного движения судна, учитывающий влияние неоднородности водного бассейна на основе гидрометеорологических данных. Полученные решения могут быть использованы для автоматизации движения судна по ограниченному фарватеру с использованием автоматической системы управления.
Управление большими системами. 2025;(116):298-320
298-320
Программы и системы моделирования объектов, средств и систем управления
Модели и методы маршрутизации информационных ресурсов в сетях доставки контента на основе отечественного программного обеспечения
Аннотация
Сети доставки контента предназначены для ускорения загрузки веб-сайтов, приложений и другого цифрового контента для пользователей, находящихся в различных регионах. Основная цель таких сетей заключается в том, чтобы уменьшить задержку при передаче данных между сервером и пользователем, обеспечивая быструю доставку контента независимо от географического положения пользователя. Импортозамещение сетей доставки контента является актуальной и важной научно-технической задачей. В работе предложены модели и методы эффективного распределения цифровых информационных ресурсов в сети доставки контента эффективного распределения цифровых информационных ресурсов в сети доставки контента с кэшированием контента на пограничных серверах. Сеть доставки контента впервые реализована в отечественном программном продукте 1С:Шина. Для решения поставленных задач оптимизации использовался муравьиный алгоритм, который позволяет найти эффективное решение в вычислительных сложных задачах с большой размерностью за приемлемое время. Приведено описание эксперимента с использованием существующей инфраструктуры сети доставки контента и показана эффективность предложенного метода. По сравнению с случайным формированием маршрута предложенные методы формирования маршрута позволяют ускорить загрузку контента до 20%. Многопоточная передача позволила ускорить загрузку контента еще в два раза.
Управление большими системами. 2025;(116):321-341
321-341
Анализ способов компенсации наведенной помехи и моделирования геологической среды методом инверсии при обработке данных аэроэлектроразведки
Аннотация
Проведено сравнение различных методов компенсации наведенной помехи для системы ЭКВАТОР и нескольких модификаций бортовой электромагнитной системы «ЕМ4Н»: с петлей передатчика, закрепленной на фюзеляже самолета, и с петлей, буксируемой вертолетом. Рассмотрены два способа моделирования помех сигналов передатчиков: в виде стационарной систематической составляющей измерений и в виде стационарного вектора поля, жестко связанного с передатчиком. Для реализации второго подхода в «ЕМ4Н» и ЭКВАТОР используются два дополнительных диполя для определения взаимного расположения передатчика и приемника, а именно радиус-вектора и углов ориентации. На большой высоте при отсутствии отклика от земли анализировались следующие статистические параметры сигналов, оставшихся после компенсации помех: среднеквадратическое отклонение и разность минимального и максимального значений. Показано, что наилучший результат компенсации дает подход, при котором учитывается перемещение приемника относительно источника поля. Следующим после компенсации этапом обработки являлась интерпретация данных, направленная на выявление значимых геофизических характеристик. Для каждой из рассматриваемых систем были построены разрезы удельных электрических сопротивлений, полученные в результате решения соответствующей стохастической задачи оценивания с использованием фильтра Калмана, для которых было проведено сравнение разрешающей способности.
Управление большими системами. 2025;(116):342-365
342-365