Исследование зависимостей и распределений в случайных сетях для смешанных моделей эволюции и при удалении узлов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Изучается эволюция случайной сети моделями предпочтительного (preferential attachment), кластерного (clustering attachment) и смешанного присоединений для формирования связей вновь присоединенных узлов с существующими узлами. Рассматриваются стратегии удаления узла на каждом шаге эволюции сети: 1) без удаления узлов и связей; 2) удаление наименее влиятельного узла среди наиболее "старых", где в качестве меры влиятельности узла используется его пейджранг; 3) удаление узла с вероятностью, обратно пропорциональной числу его связей. Для этих стратегий удаления моделированием сравниваются зависимости двух характеристик случайных сетей: числа связей узлов и числа их треугольников (т.е. троек связанных узлов, в которые узел вовлечен) и поведение кластерных коэффициентов узлов. Оценивается тяжесть хвоста распределения для числа связей и треугольников. Смешанное кластерно-предпочтительное присоединение предлагается впервые.

Об авторах

Наталья Михайловна Маркович

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: nat.markovich@gmail.com
Москва

Максим Сергеевич Рыжов

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: maksim.ryzhov@frtk.ru
Москва

Михаил Ростиславович Кулик

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: mishakulik2002@yandex.ru
Москва

Список литературы

  1. AIELLO W., BONATO A., COOPER C., JANSSEN J.,PRA LAT P. A spatial web graph model with local influenceregions // Internet Mathematics. – 2009. – No. 5. – P. 175–196.
  2. ALBERT R., BARAB ´ ASI A.-L. Statistical mechanics ofcomplex networks // Rev. Mod. Phys.. – 2002. – Vol. 74. –P. 47–97.
  3. ALBERT R., BARAB ´ ASI A.-L. Emergence of scaling inrandom networks // Science. – 2002. – No. 286. – P. 509–512.
  4. ARNOLD N.A., MONDRAGON R.J., CLEGG R.G.Likelihood-based approach to discriminate mixtures of networkmodels that vary in time // Sci. Rep. – 2021. – No. 11. –P. 5205.
  5. AVRACHENKOV K., LEBEDEV D. PageRank of scale-freegrowing networks // Internet Mathematics. – 2006. – Vol. 3,No. 2. – P. 207–231.
  6. BARAB ´ ASI A.-L., ALBERT R. Statistical mechanics ofcomplex networks // Rev. Modern Phys. – 1999. – No. 74. –P. 47–97.
  7. BAGROW J., BROCKMANN D. Natural Emergence ofClusters and Bursts in Network Evolution // Physical ReviewX. – 2012. – Vol. 3., No. 2. – P. 021016.
  8. BEIRLANT J., GOEGEBEUR Y., TEUGELS J., SEGERS J.Statistics of Extremes: Theory and Applications. – Chichester,West Sussex: Wiley, 2004. –504 p.
  9. BRIN S., PAGE L. The anatomy of a large-scale hypertextualWeb search engine // Computer Networks and ISDN Systems. –1998. – Vol. 30, No. 1–7. – P. 107–117.
  10. BRINGMANN K., KEUSCH R., LENGLER J. Geometricinhomogeneous random graphs // Theoretical ComputerScience. – 2019. – No. 760. – P. 35–54.
  11. BOLLOB ´ AS B., RIORDAN O.M. Mathematical Results onScale-Free Random Graphs. – Weinheim: Wiley-WCH, 2002.
  12. CIRKOVIC D., TIANDONG WANG, RESNICK S.I.Preferential attachment with reciprocity: properties andestimation // Journal of Complex Networks. – 2023. – No. 11, –Issue. 5. – P. cnad031.
  13. CHEN N., LITVAK N., OLVERA-CRAVIOTO M. PageRankin Scale-Free Random Graphs // WAW 2014, LNCS 8882, ed.A. Bonato et al. Switzerland: Springer. – 2014. – P. 120–131.
  14. COHEN W.W. // http://www.cs.cmu.edu/˜ enron/ (дата обраще-ния: 17.04.2024).
  15. DE HAAN L., FERREIRA A. Extreme Value Theory: AnIntroduction. – Springer Science and Business Media, 2006. –417 p.
  16. DEKKERS A.L.M., EINMAHL J.H.J., DE HAAN L. AMoment Estimator for the Index of an Extreme-ValueDistribution // Ann. Statist. – 1989. – No. 17. – P. 1833–1855.
  17. ESTRADA E. The Structure of Complex Networks: Theory andApplications. – Oxford, 2011; online edn, Oxford Academic,2013.
  18. FRAGA ALVES M.I., GOMES M.I., DE HAAN L. Mixedmoment estimator and location invariant alternatives //Extremes. – 2009. – No. 12. – P. 149–185.
  19. GHOSHAL G., CHI L., BARABASI A.L. Uncovering the roleof elementary processes in network evolution // Sci. Rep. –2013. – No. 3. – P. 2920.
  20. ISKHAKOV L., KAMINSKI B., MIRONOV M. et al.Clustering Properties of Spatial Preferential Attachment Model// In: Bonato, A., Pralat, P., Raigorodskii, A. (eds.) Algorithmsand Models for the Web Graph. WAW 2018. Lecture Notes inComputer Science. – 2018. – Vol. 10836. – P. 30–43.
  21. JACOB E., MORTERS P. A Spatial Preferential AttachmentModel with Local Clustering // In: Bonato, A., Mitzenmacher,M., Pra lat, P. (eds) Algorithms and Models for the Web Graph.WAW 2013. Lecture Notes in Computer Science. – 2013. –Vol. 8305. – P. 14–25.
  22. LAI Z., XIAO W., LI M., ZHANG Z. An ExponentialDistribution Complex Network Model Constructed by DegreeSequence Length Iteration // IEEE Int. Conf. on ComputationalScience and Engineering (CSE) and IEEE Int. Conf. onEmbedded and Ubiquitous Computing (EUC) – 2017. –P. 267–271.
  23. MARKOVICH N.M. Nonparametric Analysis of UnivariateHeavy–Tailed Data: Research and Practice. – Chichester, WestSussex: Wiley, 2007. –343 p.
  24. MARKOVICH N.M., VAI ˇ CIULIS M. Extreme Value Statisticsfor Evolving Random Networks // Mathematics. – 2023. –Vol. 11, No. 9. – P. 2171.
  25. MARKOVICH N.M., VAI ˇ CIULIS M. Investigation of trianglecounts in graphs evolved by uniform clustering attachment //arXiv: 2401.11548v1. – 2024. – P. 1–16.
  26. MARKOVICH N.M., RYZHOV M.S., VAI ˇ CIULIS M.Inferences for Random Graphs Evolved by ClusteringAttachment // arXiv: 2403.00551v1. – 2024. – P. 1–25.
  27. MICHIELAN R., LITVAK N., STEGEHUIS C. Detectinghyperbolic geometry in networks: why triangles are notenough // Phys. Rev. E. – 2022. – Vol. 106, No. 5. – P. 054303.
  28. NORROS I., REITTU H. On a conditionally poissonian graphprocess // Advances in Applied Probability. – 2006. – No. 38. –P. 59–75.
  29. PENROSE M. Random Geometric Graphs. – Oxford Studies inProbability: Oxford Academic, 2003.
  30. POURSAFAEI F., HUANG S., PELRINE K. et al. Towardsbetter evaluation for dynamic link prediction // Advances inNeural Information Processing Systems. – 2022. – Vol. 35. –P. 32928–32941.
  31. RAMOS-CARRENO C., TORRECILLA J.L. dcor: Distancecorrelation and energy statistics in Python // SoftwareX. –2023. – Vol. 22. – P. 101326.
  32. ROSSI R.A., AHMED N.K. The Network Data Repository withInteractive Graph Analytics and Visualization // Proc. of theAAAI Conf. on Artificial Intelligence. –2015. – Vol. 29, No. 1. –P. 4292–4293.
  33. STROHMEIER M., OLIVE X., LUBBE J. et al. Crowdsourcedair traffic data from the OpenSky network 2019–20 // EarthSystem Science Data Discussions. – 2020. – No. 2020. –P. 1–15.
  34. WAN P., WANG T., DAVIS R. A., RESNICK S.I. Areextreme value estimation methods useful for network data? //Extremes. – 2020. – No. 23. – P. 171–195.
  35. WANG T., RESNICK S.I. Consistency of Hill estimators ina linear preferential attachment model // Extremes. – 2019. –No. 22. – P. 1—28.
  36. WANG T., RESNICK S.I. 2RV+HRV and Testing for Strong VSFull Dependence // arXiv:2312.16332v1 [math.ST]. – 2023. –P. 1—46.
  37. WEI-BING D., GUO L., LI W. et al. Worldwide Marine Transportation Network: Efficiency and ContainerThroughput // Chinese Physics Letters. – 2009. – No. 26. –P. 118901.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».