Ансамбли четырех дискретных фазовых осцилляторов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследованы ансамбли из четырех дискретных фазовых осцилляторов. Рассмотрение проведено с использованием трехмерных отображений для моделирования относительных фаз осцилляторов. Изучены и сопоставлены случаи связи осцилляторов в цепочку, кольцо и звезду. Анализ проведен с помощью метода карт ляпуновских показателей, выявляющего периодические режимы, квазипериодические режимы с разным числом несоизмеримых частот и хаоса. Для случаев разной топологии связи обсуждение проведено с учетом возможных резонансов. Наблюдаемые режимы иллюстрируются с помощью фазовых портретов, включая случаи различных квазипериодических резонансов с разным числом несоизмеримых частот.

Об авторах

Александр Петрович Кузнецов

Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В. А. Котельникова РАН

ORCID iD: 0000-0001-5528-1979
SPIN-код: 5807-1180
410019 Саратов, ул. Зеленая, д. 38

Юлия Викторовна Седова

Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В. А. Котельникова РАН

ORCID iD: 0000-0001-7843-646X
SPIN-код: 1312-1957
410019 Саратов, ул. Зеленая, д. 38

Список литературы

  1. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Science. Cambridge University Press, 2001. 411 р. https://doi.org/10.1017/CBO9780511755743
  2. Balanov A., Janson N., Postnov D., Sosnovtseva O. Synchronization: From Simple to Complex. Springer, 2009. 425 p.
  3. Strogatz S. H. From Kuramoto to Crawford: Exploring the onset of synchronization in populations of coupled oscillators. Physica D, 2000, vol. 143, iss. 1–4, pp. 1–20. https://doi.org/10.1016/S0167-2789(00)00094-4
  4. Acebrón J. A., Bonilla L. L., Pérez Vicente C. J., Ritort F., Spigler R. The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena. Rev. of Mod. Phys., 2005, vol. 77, iss. 1, pp. 137–185. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.137
  5. Kuznetsov A. P., Sedova Y. V., Stankevich N. V. Discrete Rössler Oscillators: Maps and Their Ensembles. Int. J. of Bifur. and Chaos, 2023, vol. 33, no. 15, art. 2330037. https://doi.org/10.1142/S0218127423300379
  6. Biju A. E., Srikanth S., Manoj K., Pawar S. A., Sujith R. I. Dynamics of minimal networks of limit cycle oscillators. Nonlinear Dynamics, 2024, vol. 112, pp. 11329–11348. https://doi.org/10.1007/s11071-024-09641-5
  7. Arefev A. M., Grines E. A., Osipov G. V. Heteroclinic cycles and chaos in a system of four identical phase oscillators with global biharmonic coupling. Chaos, 2023, vol. 33, iss. 8, art. 083112. https://doi.org/10.1063/5.0156446
  8. Ashwin P., Burylko O. Weak chimeras in minimal networks of coupled phase oscillators. Chaos, 2015, vol. 25, iss. 1, art. 013106. https://doi.org/10.1063/1.4905197
  9. Guan Y., Moon K., Kim K. T., Li L. K. Chimera states in a can-annular combustion system. INTER-NOISE and NOISE-CON Congress and Conference Proceedings, 2023, vol. 265, iss. 4, pp. 3350–3357. https://doi.org/10.3397/IN_2022{_}0473
  10. Maistrenko V., Vasylenko A., Maistrenko Y., Mosekilde E. Phase chaos in the discrete Kuramoto model. Int. J. of Bifur. and Chaos, 2010, vol. 20, no. 6, pp. 1811–1823. https://doi.org/10.1142/S0218127410026861
  11. Maistrenko V., Vasylenko A., Maistrenko Y., Mosekilde E. Phase chaos and multistability in the discrete Kuramoto model. Nonlinear Oscillations, 2008, vol. 11, pp. 229–241. https://doi.org/10.1007/s11072-008-0026-4
  12. Kuznetsov A. P., Sedova Y. V. Low-dimensional discrete Kuramoto model: Hierarchy of multifrequency quasiperiodicity regimes. Int. J. of Bifur. and Chaos, 2014, vol. 24, no. 7, art. 1430022. https://doi.org/10.1142/S0218127414300225
  13. Shim W. On the generic complete synchronization of the discrete Kuramoto model. Kinetic & Related Models, 2020, vol. 13, iss. 5, pp. 979–1005. https://doi.org/10.3934/krm.2020034
  14. Broer H., Simó C., Vitolo R. The Hopf-saddle-node bifurcation for fixed points of 3D-diffeomorphisms: the Arnol’d resonance web. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, 2008, vol. 15, iss. 5, pp. 769–787. https://doi.org/10.36045/bbms/1228486406
  15. Barlev G., Girvan M., Ott E. Map model for synchronization of systems of many coupled oscillators. Chaos, 2010, vol. 20, iss. 2, art. 023109. https://doi.org/10.1063/1.3357983
  16. Ha S. Y., Kim D., Kim J., Zhang X. Uniform-in-time transition from discrete to continuous dynamics in the Kuramoto synchronization. J. of Mathematical Phys., 2019, vol. 60, iss. 5, art. 051508. https://doi.org/10.1063/1.5051788
  17. Kim S., MacKay R. S., Guckenheimer J. Resonance regions for families of torus maps. Nonlinearity, 1989, vol. 2, no. 3, pp. 391–404. https://doi.org/10.1088/0951-7715/2/3/001
  18. Baesens С., Guckenheimer J., Kim S., MacKay R. S. Three coupled oscillators: mode-locking, global bifurcations and toroidal chaos. Physica D, 1991, vol. 49, iss. 3, pp. 387–475. https://doi.org/10.1016/0167-2789(91)90155-3
  19. Kuznetsov A. P., Sataev I. R., Sedova Y. V., Turukina L. V. On modelling the dynamics of coupled self-oscillators using the simplest phase maps. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2012, vol. 20, no. 2, pp. 112–137 (in Russian). https://doi.org/10.18500/0869-6632-2012-20-2-112-137
  20. Chen J., Zhou L., Sun W. Consensus analysis of chain star networks coupled by leaf nodes. Physica Scripta, 2023, vol. 98, no. 12, art. 125204. https://doi.org/10.1088/1402-4896/ad0588
  21. Chen X., Li F., Liu S., Zou W. Emergent behavior of conjugate-coupled Stuart–Landau oscillators in directed star networks. Physica A, 2023, vol. 629, art. 129211. https://doi.org/10.1016/j.physa.2023.129211
  22. Li X. Y., Chang J. M. LP-Star: Embedding Longest Paths into Star Networks with Large-Scale Missing Edges under an Emerging Assessment Model. IEEE TETC, 2025, vol. 13, pp. 147–161. https://doi.org/10.1109/TETC.2024.3387119
  23. Kuznetsov A. P., Sataev I. R., Turukina L. V. Regional Structure of Two-and Three-Frequency Regimes in a Model of Four Phase Oscillators. Int. J. of Bifur. and Chaos, 2022, vol. 32, no. 3, art. 2230008. https://doi.org/10.1142/S0218127422300087
  24. Emelianova Y. P., Kuznetsov A. P., Turukina L. V., Sataev I. R., Chernyshov N. Y. A structure of the oscillation frequencies parameter space for the system of dissipatively coupled oscillators. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 2014, vol. 19, iss. 4, pp. 1203–1212. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2013.08.004
  25. Ashwin P., Guaschi J., Phelps J. M. Rotation sets and phase-locking in an electronic three oscillator system. Physica D, 1993, vol. 66, iss. 3–4, pp. 392–411. https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90075-C
  26. Kuznetsov A. P., Turukina L. V., Sataev I. R., Chernyshov N. Y. Synchronization and multi-frequency quasi-periodicity in the dynamics of coupled oscillators. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics. 2014, vol. 22, no. 1, pp. 27–54 (in Russian). https://doi.org/10.18500/0869-6632-2014-22-1-27-54

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».