Collective dynamics of ensembles of radio engineering models of FitzHugh–Nagumo oscillators coupled via a hub

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Background and Objectives: Since the neural networks of the brain have a multilayer structure, multilayer networks of interconnected model neurons are used to simulate and study their complex dynamics. A central role in establishing and maintaining effective communication between brain regions is played by so-called hubs, which are network nodes connected to many other network nodes. The object of study in this work is a network of model neurons coupled via a hub. We used FitzHugh–Nagumo neurooscillators as node elements of the network. Materials and Methods: The spiking activity of a network consisting of interconnected excitable FitzHugh–Nagumo analog generators was experimentally studied. The collective behavior of elements is considered first in a ring of FitzHugh–Nagumo generators connected by repulsive diffusive couplings, and then in a three-layer network consisting of two such rings connected via a common hub, which is also a FitzHugh–Nagumo generator. Since in a real experimental setup it is impossible to achieve complete identity of analog electronic generators, we numerically studied the effect of weak non-identity of FitzHugh–Nagumo oscillators ontheir collective dynamics and compared the results obtained with experimental ones. The synchronization of analog generators in a three-layer network was studied when the coupling coefficient between the generators of one of the rings and the coupling coefficient between the hub and generators in both rings were varied. Results: Diagrams of the average frequency of spiking activity of generators in each layer of the network have been constructed when the coupling coefficients between the generators of the second ring and between the hub and generators in both rings are varied. It has been shown that in a ring of FitzHugh–Nagumo generators in a radio physical experiment, various oscillatory regimes are observed at fixed values of the parameters of the excitable generators. These regimes differ in the frequency of spikes and the phase shift between the oscillations of various generators in the ring. The existence of switchings between these oscillatory regimes has been revealed. It has been shown that with repulsive couplings of FitzHugh–Nagumo generators inside the rings and repulsive interlayer couplings (connections with the hub), frequency synchronization of all network generators occurs. Conclusion: The obtained results can be used when solving problems of synchronization control in spiking neural networks.

About the authors

Dmitry M. Ezhov

Saratov State University

ORCID iD: 0000-0003-4994-6959
SPIN-code: 9676-7606
410012, Russia, Saratov, Astrakhanskaya street, 83

Vladimir Ivanovich Ponomarenko

Saratov State University; Saratov Branch of the Institute of RadioEngineering and Electronics of Russian Academy of Sciences

ORCID iD: 0000-0002-1579-6465
SPIN-code: 3824-0034
Scopus Author ID: 35613865300
ResearcherId: H-2602-2012
410012, Russia, Saratov, Astrakhanskaya street, 83

Mikhail Dmitrievich Prokhorov

Saratov State University; Saratov Branch of the Institute of RadioEngineering and Electronics of Russian Academy of Sciences

ORCID iD: 0000-0003-4069-9410
SPIN-code: 7816-7095
Scopus Author ID: 7003520378
ResearcherId: D-6659-2013
410012, Russia, Saratov, Astrakhanskaya street, 83

References

  1. Boccaletti S., Latora V., Moreno Y., Chavez M., Hwang D. Complex networks: Structure and dynamics // Phys. Rep. 2006. Vol. 424. P. 175–308. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2005.10.009
  2. Osipov G. V., Kurths J., Zhou C. Synchronization in Oscillatory Networks. Berlin : Springer, 2007. 370 p.
  3. Масленников О. В., Некоркин В. И. Адаптивные динамические сети // УФН. 2017. Т. 187. С. 745–756. https://doi.org/10.3367/UFNr.2016.10.037902
  4. Albert R., Barabási A.-L. Statistical mechanics of complex networks // Rev. Mod. Phys. 2002. Vol. 74. Article number. 47. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.74.47
  5. van den Heuvel M. P., Sporns O. Network hubs in the human brain // Trends in Cognitive Sciences. 2013. Vol. 17. P. 683–696. https://doi.org/10.1016/j.tics.2013.09.012
  6. Mears D., Pollard H. B. Network science and the human brain: Using graph theory to understand the brain and one of its hubs, the amygdala, in health and disease // J. Neurosci. Res. 2016. Vol. 94. P. 590–605. https://doi.org/10.1002/jnr.23705
  7. Храмов А. Е., Фролов Н. С., Максименко В. А., Куркин С. А., Казанцев В. Б., Писарчик А. Н. Функциональные сети головного мозга: от восстановления связей до динамической интеграции // УФН. 2021. Т. 191. С. 614–650. https://doi.org/10.3367/UFNr.2020.06.038807
  8. Shepherd G. M. The Synaptic Organization of the Brain. Oxford : Oxford University Press, 2004. 719 p.
  9. Muldoon S. F., Bassett D. S. Network and multilayer network approaches to understanding human brain dynamics // Philosophy of Science. 2016. Vol. 83. P. 710–720. https://doi.org/10.1086/687857
  10. De Domenico M. Multilayer modeling and analysis of human brain networks // Giga Science. 2017. Vol. 6, iss. 5. Article number gix004. https://doi.org/10.1093/gigascience/gix004
  11. Vaiana M., Muldoon S. F. Multilayer brain networks // J. Nonlinear Sci. 2020. Vol. 30. P. 2147–2169. https://doi.org/10.1007/s00332-017-9436-8
  12. Majhi S., Perc M., Ghosh D.Chimera states in a multilayer network of coupled and uncoupled neurons // Chaos. 2017. Vol. 27, iss. 7. Article number 073109. https://doi.org/10.1063/1.4993836
  13. Bukh A. V., Strelkova G. I., Anishchenko V. S. Synchronization of chimera states in coupled networks of nonlinear chaotic oscillators // Russ. J. Nonlinear Dyn. 2018. Vol. 14, № 4. P. 419–433. https://doi.org/10.20537/nd180401
  14. Sawicki J., Omelchenko I., Zakharova A., Schöll E. Synchronization scenarios of chimeras in multiplex networks // Eur. Phys. J. Spec. Top. 2018. Vol. 227. P. 1161–1171. https://doi.org/10.1140/epjst/e2018-800039-y
  15. Рыбалова Е. В., Богатенко Т. Р., Бух А. В., Вадивасова Т. Е. Роль связей, шумового и гармонического воздействий в колебательной активности сетей возбудимых осцилляторов ФитцХью–Нагумо // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Физика. 2023. Т. 23, вып. 4. С. 294–306. https://doi.org/10.18500/1817-3020-2023-23-4-294-306
  16. Rabinovich M. I., Varona P., Selverston A. I., Abarbanel H. D. I. Dynamical principles in neuroscience // Rev. Mod. Phys. 2006. Vol. 78. Article number 1213. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.78.1213
  17. Дмитричев А. С., Касаткин Д. В., Клиньшов В. В., Кириллов С. Ю., Масленников О. В., Щапин Д. С., Некоркин В. И. Нелинейные динамические модели нейронов : обзор // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2018. Т. 26, № 4. C. 5–58. https://doi.org/10.18500/0869-6632-2018-26-4-5-58
  18. Quiroga R. Q., Panzeri S. Principles of Neural Coding. Boca Raton : CRC Press, 2013. 664 p.
  19. Lobov S. A., Chernyshov A. V., Krilova N. P., Shamshin M. O., Kazantsev V. B. Competitive learning in a spiking neural network: Towards an intelligent pattern classifier // Sensors. 2020. Vol. 20, iss. 2. Article number 500. https://doi.org/10.3390/s20020500
  20. Yamazaki K., Vo-Ho V.-K., Bulsara D., Le N. Spiking neural networks and their applications: A review // Brain Sciences. 2022. Vol. 12, iss. 7. Article number 863. https://doi.org/10.3390/brainsci12070863
  21. Dahlem M. A., Hiller G., Panchuk A., Schöll E. Dynamics of delay-coupled excitable neural systems // Int. J. Bifurcat. Chaos. 2009. Vol. 19. P. 745–753. https://doi.org/10.1142/S0218127409023111
  22. Shepelev I. A., Vadivasova T. E., Bukh A. V., Strelkova G. I., Anishchenko V. S. New type of chimera structures in a ring of bistable FitzHugh–Nagumo oscillators with nonlocal interaction // Phys. Lett. A. 2017. Vol. 381. P. 1398–1404. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2017.02.034
  23. Shepelev I. A., Shamshin D. V., Strelkova G. I., Vadivasova T. E. Bifurcations of spatiotemporal structures in a medium of FitzHugh–Nagumo neurons with diffusive coupling // Chaos, Solitons and Fractals. 2017. Vol. 104. P. 153–160. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2017.08.009
  24. Kulminskiy D. D., Ponomarenko V. I., Prokhorov M. D., Hramov A. E. Synchronization in ensembles of delaycoupled nonidentical neuronlike oscillators // Nonlinear Dyn. 2019. Vol. 98. P. 735–748. https://doi.org/10.1007/s11071-019-05224-x
  25. Plotnikov S. A., Fradkov A. L. On synchronization in heterogeneous FitzHugh–Nagumo networks // Chaos, Solitons and Fractals. 2019. Vol. 121. P. 85–91. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2019.02.006
  26. Korneev I. A., Semenov V. V., Slepnev A. V., Vadivasova T. E. The impact of memristive coupling initial states on travelling waves in an ensemble of the FitzHugh–Nagumo oscillators // Chaos, Solitons and Fractals. 2021. Vol. 147. Article number 110923. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2021.110923
  27. Навроцкая Е. В., Курбако А. В., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Синхронизация ансамбля мемристивно связанных неидентичных осцилляторов ФитцХью–Нагумо // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2024. Т. 32, № 1. С. 96–110. https://doi.org/10.18500/0869-6632-003085
  28. Кульминский Д. Д., Пономаренко В. И., Сысоев И. В., Прохоров М. Д. Новый подход к экспериментальному исследованию больших ансамблей радиотехнических генераторов со сложными связями // Письма в ЖТФ. 2020. Т. 46, вып. 4. С. 26–29. https://doi.org/10.21883/PJTF.2020.04.49046.18018
  29. Навроцкая Е. В., Кульминский Д. Д., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Оценка параметров импульсного воздействия с помощью сети нейроподобных осцилляторов // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2022. T. 30, № 4. С. 495–512. https://doi.org/10.18500/0869-6632-2022-30-4-495-512

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».