О проекционном методе решения уравнения теплопроводности с сосредоточенной теплоемкостью

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В настоящей работе изложены некоторые результаты возможности использования проекционного метода наименьших квадратов для решения уравнений теплопроводности с сосредоточенной теплоемкостью на полупрямой. Дана порядковая оценка погрешности рассмотренной проекционной схемы, соответствующей приближенному решению уравнения теплопроводности с использованием базиса из многочленов Лагерра – Якоби. Приведены результаты расчетов для двумерной модельной задачи.

Об авторах

Елена Владимировна Серегина

Калужский филиал Московского государственного технического университета имени Н. Э. Баумана (национального исследовательского университета)

ORCID iD: 0009-0002-9683-0617
SPIN-код: 6075-1022
Россия, 248000, г. Калуга, ул. Баженова, д. 2

Михаил Адольфович Степович

Калужский государственный университет им. К. Э. Циолковского

ORCID iD: 0000-0002-6456-4644
SPIN-код: 2242-8941
Scopus Author ID: 6601970005
248023, г. Калуга, ул. Ст. Разина, д. 26

Список литературы

  1. Макаренков А. М., Серегина Е. В., Степович М. А. Проекционный метод Галеркина решения стационарного дифференциального уравнения диффузии в полубесконечной области // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2017. Т. 57, № 5. С. 801–813. https://doi.org/10.7868/S0044466917050076
  2. Серегина Е. В., Степович М. А., Макаренков А. М. О модифицированной проекционной схеме метода наименьших квадратов для моделирования распределения неосновных носителей заряда, генерированных электронным пучком в однородном полупроводниковом материале // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2013. № 11. С. 65-69. https://doi.org/10.7868/S0207352813110176, EDN: RDJUUP
  3. Михеев Н. Н., Степович М. А. Распределение энергетических потерь при взаимодействии электронного зонда с веществом // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1996. Т. 62, № 4. С. 20–25.
  4. Амрастанов А. Н., Серегина Е. В., Степович М. А. Об одной особенности моделирования нагрева полупроводниковой мишени электронным зондом // Известия РАН. Серия физическая. 2018. Т. 82, № 9. С. 1304–1309. https://doi.org/10.1134/S036767651809003X
  5. Амрастанов А. Н., Серегина Е. В., Степович М. А., Филиппов М. Н. Оценка нагрева поверхности полупроводниковой мишени низкоэнергетичным электронным зондом // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2018. № 8. С. 48–52. https://doi.org/10.1134/S0207352818080036
  6. Ханефт А. В., Долгачев В. А., Дугинов Е. В., Иванов Г. А. Критерии зажигания энергетических материалов коротким лазерным и электронным импульсами // Вестник Кемеровского государственного университета. 2013. Т. 3, № 3 (55). С. 31–39.
  7. Seregina E. V., Stepovich M. A., Kalmanovich V. V. Modeling of heating in the epitaxial structure CdxHg1−xTe/CdTe with the projection least squares method // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1163. Art. 012013. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1163/1/012013
  8. Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. Москва : Физматлит, 2007. 480 с.
  9. Лапин С. В., Егупов Н. Д. Теория матричных операторов и ее приложение к задачам автоматического управления. Москва : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. 496 с.
  10. Петров В. И., Самохвалов А. А., Степович М. А., Чайковский М. М. Матричный метод решения задачи коллективного движения неосновных носителей заряда, генерированных в полупроводниковом материале электронным пучком // Известия РАН. Серия физическая. 2002. Т. 66, № 9. С. 1310–1316.
  11. Belov A. A., Egupov N. D., Samokhvalov A. A., Stepovich M. A., Tchaikovsky M. M. Orthogonal-projection method for solving equations of diffusion of minority charge carriers generated by the electron beam in semiconductors // SPIE Proceedings. 2003. Vol. 5025. P. 149–159. https://doi.org/10.1117/12.498033
  12. Абилов В. А., Абилов М. В., Керимов М. К. Точные оценки скорости сходимости двойных рядов Фурье по классическим ортогональным многочленам // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Т. 55, № 7. С. 1109–1117. https://doi.org/10.7868/S0044466915070029, EDN: TXUKCZ
  13. Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. Москва : Наука, 1969. 480 с.
  14. Лащенов В. К. Приближение дифференцируемых функций частными суммами ряда Фурье-Лагерра // Известия вузов. Математика. 1981. № 1. С. 44–57.
  15. Тимман А. Ф. Теория приближения функций действительного переменного. Москва : Физматлит, 1960. 624 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).