Дендрограммы электроэнцефалограмм и их характеризация на основе метрик

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Дендрограммы, полученные из электроэнцефалограмм, изучаются как максимальные префиксные коды. Дендрограмма задает распределение на пространстве целых 2-адических чисел и представляет разбиение с точностью до множества нулевой меры Хаара на шары ненулевых радиусов. Предложены неархимедова и архимедова метрики для характеризации дендрограмм, ассоциированных с ЭЭГ заданных ментальных классов. Для более надежного отличия одного ментального класса от другого предлагается использовать расстояние Громова – Хаусдорфа между несвязными компактными пространствами: неархимедовым в виде объединения 2-адических шаров, представленных ветвями дедрограммы, с одной стороны, и архимедовым в виде (толстого) канторова множества — с другой.

Об авторах

Ливат Борисович Тяпаев

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

ORCID iD: 0000-0002-3573-6937
SPIN-код: 8417-3339
Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83

Владимир Сергеевич Анашин

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

ORCID iD: 0000-0001-5319-7159
Россия, 119991, г. Москва, Ленинские Горы. 1

Список литературы

  1. Shor O., Glik A., Yaniv-Rosenfeld A., Valevski A., Weizman A., Khrennikov A., Benninger F. EEG p-adic quantum potential accurately identifies depression, schizophrenia and cognitive decline // PLoS ONE. 2021. Vol. 16, iss. 8. P. e0255529. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0255529
  2. Shor O., Yaniv-Rosenfeld A., Valevski A., Weizman A., Khrennikov A., Benninger F. EEG-based spatio-temporal relation signatures for the diagnosis of depression and schizophrenia // Scientific Reports. 2023. Vol. 13. Art. 776. DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28009-0
  3. Анашин В. С., Тяпаев Л. Б., Давыдов В. В. Классификация психических заболеваний на основе дендрограмм ЭЭГ головного мозга и их характеристик // Дискретная математика и её приложения : труды XIV междунар. науч. семинара им. академика О. Б. Лупанова (Москва, 20–25 июня 2022 г.). Москва : ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, 2022. С. 207–210. DOI: https://doi.org/10.20948/dms-2022-64
  4. Тяпаев Л. Б., Анашин В. С., Давыдов В. В. О методе обработки большой совокупности аналоговых сигналов с целью выделения характеристических признаков источников сигналов // Дискретные модели в теории управляющих систем : труды XI междунар. конф. (Москва, 26–29 мая 2023 г.). Москва : МАКС Пресс, 2023. С. 110–113. EDN: XTMWWX
  5. Anashin V. Free choice in quantum theory: A p-adic view // Entropy. 2023. Vol. 25, iss. 5. Art. 830. DOI: https://doi.org/10.3390/e25050830
  6. Борзов С. И., Иванов А. О., Тужилин А. А. Геометрия расстояния Громова–Хаусдорфа на классе всех метрических пространств // Математический сборник. 2022. Т. 213, № 5. C. 68–87. doi: 10.4213/sm9651, EDN: YZVCVW
  7. Liu J. G., Pego R. L. A simple construction of fat Cantor sets // The American Mathematical Monthly. 2024. Vol. 131, iss. 6. Art. 525. DOI: https://doi.org/10.1080/00029890.2024.2322909

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».