Термосиловое резонансное нагружение трехслойной пластины

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследовано воздействие теплового удара на вынужденные колебания круговой трехслойной пластины, возбужденные резонансной нагрузкой. Пластина несимметричная по толщине, теплоизолированная на нижней поверхности и контуре. Распределение нестационарной температуры по толщине пластины вычисляется по приближенной формуле, полученной в результате решения задачи теплопроводности при усреднении теплофизических свойств материалов трехслойного пакета. В соответствии с гипотезой Неймана на свободные колебания, вызванные тепловым ударом (мгновенным падением теплового потока), накладываются вынужденные колебания от резонансной нагрузки. Использованы следующие кинематические гипотезы. Несущие слои предполагаются тонкими, высокопрочными. Для них приняты гипотезы Кирхгофа. В относительно толстом заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко, согласно которой нормаль к срединной поверхности в процессе деформации перестает быть нормалью, но остается прямолинейной и несжимаемой. В постановку начально-краевой задачи входят дифференциальные уравнения поперечных колебаний пластины в частных производных, полученные вариационным методом, однородные начальные условия и граничные условия шарнирного опирания контура. Искомыми функциями выступают прогиб пластины, угол поворота нормали в заполнителе (относительный сдвиг) и радиальное перемещение срединной поверхности заполнителя. Для их получения использована известная система собственных ортонормированных функций. Приведены соответствующие расчетные формулы и результаты числового параметрического анализа зависимости решения от интенсивности и времени воздействия теплового потока, величины силовой нагрузки.

Об авторах

Эдуард Иванович Старовойтов

Белорусский государственный университет транспорта

ORCID iD: 0000-0002-2550-5377
SPIN-код: 3890-2740
Scopus Author ID: 6701710375
ResearcherId: X-4050-2019
Республика Беларусь, 246653, г. Гомель, ул. Кирова, д. 34

Денис Владимирович Леоненко

Белорусский государственный университет транспорта

ORCID iD: 0000-0001-8003-9279
SPIN-код: 6686-0799
Республика Беларусь, 246653, г. Гомель, ул. Кирова, д. 34

Список литературы

  1. Reddy J. N. Mechanics of laminated composite plates and shells. Theory and analysis. Boca Raton : CRC Press, 2003. 858 p. DOI: https://doi.org/10.1201/b12409
  2. Zhuravkov M. A., Lyu Yongtao, Starovoitov E. I. Mechanics of solid deformable body. Singapore : Springer, 2023. 317 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-981-19-8410-5, EDN: YECKNS
  3. Carrera E., Fazzolari F. A., Cinefra M. Thermal stress analysis of composite beams, plates and shells: Computational modelling and applications. Academic Press, 2016. 440 р.
  4. Aghalovyan L. Asymptotic theory of anisotropic plates and shells. Singapore ; London : World Scientific Publishing Co., 2015. 376 p.
  5. Старовойтов Э. И., Леоненко Д. В., Яровая А. В. Упругопластический изгиб трехслойного стержня на упругом основании // Прикладная механика. 2007. Т. 43, вып. 4. С. 110–120. EDN: ZISSEX
  6. Škec L., Jelenić G. Analysis of a geometrically exact multi-layer beam with a rigid interlayer connection // Acta Mechanica. 2014. Vol. 225, iss. 2. P. 523–541. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-013-0972-5
  7. Старовойтов Э. И., Леоненко Д. В. Изгиб упругой круговой трехслойной пластины в нейтронном потоке локальной нагрузкой // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2022. Т. 22, вып. 3. С. 360–375. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2022-22-3-360-375, EDN: DIDXGQ
  8. Старовойтов Э. И., Леоненко Д. В. Повторное знакопеременное нагружение упругопластической трехслойной пластины в температурном поле // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21, вып. 1. С. 60–75. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-1-60-75, EDN: HAOYOL
  9. Zadeh H. V., Tahani M. Analytical bending analysis of a circular sandwich plate under distributed load // International Journal of Recent Advances in Mechanical Engineering. 2017. Vol. 6, iss. 1. DOI: https://doi.org/10.14810/ijmech.2017.6101
  10. Яровая А. В. Термоупругий изгиб трехслойной пластины на деформируемом основании // Прикладная механика. 2006. Т. 42, № 2. С. 96–103. EDN: HFGHJZ
  11. Wang Zh., Lu G., Zhu F., Zhao L. Load-carrying capacity of circular sandwich plates at large deflection // Journal of Engineering Mechanics. 2017. Vol. 143, iss. 9. DOI: https://doi.org/10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0001243
  12. Паймушин В. Н. Теория среднего изгиба подкрепленных на контуре трехслойных оболочек с трансверсально-мягким заполнителем // Механика композитных материалов. 2017. Т. 53, №1. С. 3–26.
  13. Баженов В. Г., Линник Е. Ю., Нагорных Е. В., Самсонова Д. А. Численное моделирование процессов деформирования и потери устойчивости многослойных оболочек вращения при комбинированных квазистатических и динамических осесимметричных нагружениях с кручением // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 1. С. 14–27. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-1-14-27, EDN: DFKLFV
  14. Mikhasev G. I., Altenbach H. Free vibrations of elastic laminated beams, plates and cylindrical shells // Mikhasev G. I., Altenbach H. Thin-walled laminated structures. Cham : Springer, 2019. P. 157–198. (Advanced Structured Materials, vol. 106). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-12761-9_4
  15. Gorshkov A. G., Starovoitov E. I., Yarovaya A. V. Harmonic vibrations of a three-layered cylindrical viscoelastoplastic shell // Прикладная механика. 2001. Т. 37, № 9. С. 100–107. EDN: MPVWIL
  16. Тарлаковский Д. В., Федотенков Г. В. Двумерный нестационарный контакт упругих цилиндрических или сферических оболочек // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2014. № 2. С. 69–76. EDN: SEJMAB
  17. Zemlyanukhin A. I., Bochkarev A. V., Ratushny A. V., Chernenko A. V. Generalized model of nonlinear elastic foundation and longitudinal waves in cylindrical shells // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2022. Т. 22, вып. 2. С. 196–204. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2022-22-2-196-204, EDN: EAHYFO
  18. Бакулин В. Н., Бойцова Д. А., Недбай А. Я. Параметрический резонанс подкрепленной шпангоутами трехслойной цилиндрической композитной оболочки // Механика композитных материалов. 2021. Т. 57, № 5. С. 887–900. DOI: https://doi.org/10.22364/mkm.57.5.06
  19. Блинков Ю. А., Месянжин А. В., Могилевич Л. И. Математическое моделирование волновых явлений в двух геометрически нелинейных упругих соосных цилиндрических оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 2. С. 184–197. DOI: https://doi.org/10.18500/hm1816-9791-2016-16-2-184-197, EDN: WCNQLF
  20. Лекомцев С. В., Матвеенко В. П. Собственные колебания композитных эллиптических цилиндрических оболочек с жидкостью // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 1. С. 71–85. DOI:https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-1-71-85, EDN: QFMMAH
  21. Крылова Е. Ю. Математическая модель колебаний ортотропных сетчатых микрополярных цилиндрических оболочек в условиях температурных воздействий // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 2. С. 231–244. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-2-231-244, EDN: VLEBOS
  22. Суворов Е. М., Тарлаковский Д. В., Федотенков Г. В. Плоская задача об ударе твердого тела по полупространству, моделируемому средой Коссера // Прикладная математика и механика. 2012. Т. 76, вып. 5. С. 850–859. EDN: PGRKRJ
  23. Дзебисашвили Г. Т., Смирнов А. Л., Филиппов С. Б. Частоты собственных колебаний призматических тонких оболочек // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 1. С. 49–56. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-1-49-56, EDN: BFHZFQ
  24. Кубенко В. Д., Плескачевский Ю. М., Старовойтов Э. И., Леоненко Д. В. Собственные колебания трехслойного стержня на упругом основании // Прикладная механика. 2006. Т. 42, №5. С. 57–63. EDN: VDICMO
  25. Fedotenkov G. V., Tarlakovsky D. V., Vahterova Y. А. Identification of non-stationary load upon Timoshenko beam // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019. Vol. 40, iss. 4. P. 439–447. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080219040061, EDN: UGSEFV
  26. Смирнов А. Л., Васильев Г. П. Частоты собственных колебаний круглой тонкой пластины с нелинейно возмущенными параметрами // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21, вып. 2. С. 227–237. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-2-227-237, EDN: TSGRWC
  27. Ivañez I., Moure M. M., Garcia-Castillo S. K., Sanchez-Saez S. The oblique impact response of composite sandwich plates // Composite Structures. 2015. Vol. 133. P. 1127–1136. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.08.035
  28. Kudin A., Al-Omari M. A. V., Al-Athamneh B. G. M., Al-Athamneh H .K. M. Bending and buckling of circular sandwich plates with the nonlinear elastic core material // International Journal of Mechanical Engineering and Information Technology. 2015. Vol. 3, iss. 08. P. 1487–1493. DOI: https://doi.org/10.18535/ijmeit/v2i8.02
  29. Белосточный Г. Н., Мыльцина О. А. Геометрически нерегулярные пластинки под действием быстропеременных по временной координате силовых и температурных воздействий // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 4. С. 442–451. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-4-442-451, EDN: KRMOVZ
  30. Паймушин В. Н., Газизуллин Р. К. Статическое и моногармоническое акустическое воздействия на многослойную пластину // Механика композитных материалов. 2017. Т. 53, № 3. С. 407–436.
  31. Паймушин В. Н., Фирсов В. А., Шишкин В. М. Moделирование динамической реакции при резонансных колебаниях углепластиковой пластины с учетом внутреннего трения в материале и внешнего аэродинамического демпфирования // Механика композитных материалов. 2017. Т. 53, № 4. С. 609–630.
  32. Grover N., Singh B. N., Maiti D. K. An inverse trigonometric shear deformation theory for supersonic flutter characteristics of multilayered composite plates // Aerospace Science and Technology. 2016. Vol. 52. P. 41–51. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ast.2016.02.017
  33. Старовойтов Э. И., Леоненко Д. В. Колебания круговых композитных пластин на упругом основании под действием локальных нагрузок // Механика композитных материалов. 2016. Т. 52, вып. 5. С. 943–954. EDN: SBWKDH
  34. Kondratov D. V., Mogilevich L. I., Popov V. S., Popova A. A. Hydroelastic oscillations of a circular plate, resting on Winkler foundation // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 944. Art. 012057. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/944/1/012057
  35. Быкова Т. В., Грушенкова Е. Д., Попов В. С., Попова А. А. Гидроупругая реакция трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем, взаимодействующей со штампом через слой вязкой жидкости // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2020. Т. 20, вып. 3. С. 351–366. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-3-351-366, EDN: ECKRZN
  36. Агеев Р. В., Могилевич Л. И., Попов В. С. Колебания стенок щелевого канала с вязкой жидкостью, образованного трехслойным и твердым дисками // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2014. № 1. С. 3–11. EDN: RXRDZJ
  37. Pradhan M., Dash P. R., Pradhan P. K. Static and dynamic stability analysis of an asymmetric sandwich beam resting on a variable Pasternak foundation subjected to thermal gradient // Meccanica. 2016. Vol. 51, iss. 3. P. 725–739. DOI: https://doi.org/10.1007/s11012-015-0229-6
  38. Старовойтов Э. И., Леоненко Д. В. Вынужденные колебания трехслойной пластины в нестационарном температурном поле // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 1. С. 123–137. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-1-123-137, EDN: TMUGDP

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».