Numerical study of coagulation of dispersed inclusions during injection of droplet fractions into a flow of dusty medium

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The paper presents a numerical solution to the problem of coagulation of solid particles and droplets during the injection of a gas-droplet flow into a gas suspension flow. It was assumed that a dusty medium moves in a flat channel, and a gas-droplet mixture is blown through the side surface of the channel. As a result of the coagulation of solid particles and droplets, the average density of the solid particle fraction decreases and the fractional composition of the droplet mixture changes. The calculations are based on a mathematical model of the dynamics of a polydisperse multi-velocity and multi-temperature gas suspension with a Lagrangian model of particle coagulation with relative velocity sliding. The mathematical model implemented a continuum technique for modeling the dynamics of multiphase media, which makes it possible to take into account the interphase interaction. The dynamics of the carrier medium is described by the Navier – Stokes equations for a compressible heat-conducting gas with interphase heat and momentum exchange. The aerodynamic drag force, the added mass force, and the dynamic Archimedes force were taken into account. The dispersed phase consisted of a number of fractions differing in the size of dispersed inclusions and the density of the particle material. The hydro- and thermodynamics of each dispersed fraction were described by a system of hydrodynamic equations, including the continuity equation, the equations for the conservation of momentum components, and the equation for the conservation of thermal energy, written taking into account the interphase thermal and force interaction. The system of equations for the dynamics of a multi-velocity multi-temperature polydisperse system was integrated by the explicit finite-difference McCormack method. The monotonicity of the solution was ensured by a nonlinear correction scheme. As a result of the calculations, time and space dependencies were obtained that characterize the evolution of the composition of a multi-fraction system when mixing flows of different dispersion.

About the authors

Dmitry A. Tukmakov

Federal Research Center "Kazan Scientific Center of the Russian Academy of Sciences"

ORCID iD: 0000-0002-0335-8548
SPIN-code: 3556-8576
2/31 Lobachevsky St., Kazan 420111, Russia

References

  1. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. Москва : Наука, 1978. 336 с.
  2. Дейч М. Е., Филиппов Г. А. Газодинамика двухфазных сред. Москва : Энергоиздат, 1981. 472 с.
  3. Волощук В. М. Кинетическая теория коагуляции. Ленинград : Гидрометеоиздат, 1984. 283 с.
  4. Васенин И. М., Архипов В. А., Бутов В. Г., Глузунов А. А., Трофимов В. Ф. Газовая динамика двухфазных течений в соплах. Томск : Изд-во Томского ун-та, 1986. 261 с.
  5. Киселев С. П., Руев Г. А., Трунев А. П., Фомин В. М., Шавалеев М. Ш. Ударно-волновые процессы в двухкомпонентных и двухфазных средах. Новосибирск : Наука, 1992. 257 с.
  6. Стернин Л. Е., Шрайбер А. А. Многофазные течения газа с частицами. Москва : Машиностроение, 1994. 318 с.
  7. Кутушев А. Г. Математическое моделирование волновых процессов в аэродисперсных и порошкообразных средах. Санкт-Петербург : Недра, 2003. 283 с.
  8. Федоров А. В., Фомин В. М., Хмель Т. А. Волновые процессы в газовзвесях частиц металлов. Новосибирск : Параллель, 2015. 305 с.
  9. Шагапов В. Ш., Галимзянов М. Н., Агишева У. О. Уединенные волны в газожидкостной пузырьковой смеси // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2020. Т. 20, вып. 2. С. 232–240. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-2-232-240, EDN: NKIQHH
  10. Галимзянов М. Н. Распространение волн давления в пузырьковых зонах конечных размеров // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 4. С. 27–35. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-4-27-35, EDN: NBNMEB
  11. Kotalczyk G., Kruis F. A Monte Carlo method for the simulation of coagulation and nucleation based on weighted particles and the concepts of stochastic resolution and merging // Journal of Computational Physics. 2017. Vol. 340. P. 276–296. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2017.03.041
  12. Suresh V., Liu Z., Perr Z., Gopalakrishnan R. Modeling particle-particle binary coagulation rate constants for spherical aerosol particles at high volume fractions using langevin dynamics simulations // Journal of Aerosol Science. 2022. Vol. 164. Art. 106001. DOI: https://doi.org/10.2139/ssrn.4058874, EDN: IORMBV
  13. Zhou D., Liu X., Yang S., Hou Y., Zhong X. Collision dynamics of two liquid nitrogen droplets under a low-temperature condition // Cryogenics. 2022. Vol. 124. Art. 103478. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cryogenics.2022.103478, EDN: MVZCPH
  14. Amanbaev T. R., Tilleuov G. E., Zuparbekova A. Mathematical modeling of dispersed media flows in the presence of nucleation, coagulation and phase transitions // Bulletin of the Karaganda University. Physics Series. 2021. Vol. 102, iss. 2. P. 14–24. DOI: https://doi.org/10.31489/2021Ph2/14-24, EDN: JAJQRV
  15. Хмелев В. Н., Шалунов А. В., Доровских Р. С., Нестеров В. А., Голых Р. Н. Моделирование процесса мокрой очистки газов с наложением ультразвуковых полей // Южно-Сибирский научный вестник. 2017. № 4 (20). С. 57–63. EDN: YLBKTW
  16. Тимофеева М. В. Влияние коагуляции капель воды на их распределение по размерам в рабочей части аэрохолодильной установки // Журнал технической физики. 2019. T. 89, вып. 4. С. 491-496. DOI: https://doi.org/10.21883/JTF.2019.04.47301.11-18, EDN: NQCXOP
  17. Wang L.-P. Coagulationin turbulent particle-laden flows // Modeling Approaches and Computational Methods for Particle-Laden Turbulent Flows / eds. S. Subramaniam, S. Balachanda. Academic Press, 2023. P. 111–145. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-32-390133-8.00012-8
  18. Зайчик Л. И., Алипченков В. М. Коагуляция аэрозольных частиц в турбулентном потоке // Теплофизика высоких температур. 2008. T. 46, вып. 5. C. 730–739. EDN: JRFRDX
  19. Chen J., Gao P., Gu H., Yu H. Evaluation of the relative deviation for coagulation and gravitational sedimentation model from experimental results of submicron aerosol in water vapor environments // Progress in Nuclear Energy. 2023. Vol. 163. Art. 104824. DOI: https://doi.org/10.1016/j.pnucene.2023.104824
  20. Patra P., Roy A. Brownian coagulation of like-charged aerosol particles // Physical Review Fluids. 2022. Vol. 7, iss. 6. Art. 064308. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.7.064308, EDN: WXALQG
  21. Лаптев А. Г., Лаптева Е. А. Математическая модель и теплогидравлические характеристики насадочных скрубберов конденсационного охлаждения газа // Инженерно-физический журнал. 2022. Т. 95, вып. 1. С. 259–266. EDN: KQOYLR
  22. Макаров В. Н., Угольников А. В., Макаров Н. В., Боярских Г. А. Повышение эффективности пылеулавливания // Горный журнал. 2022. № 8. С. 62–70. DOI: https://doi.org/10.17580/gzh.2022.08.09, EDN: NUAJMF
  23. Шрайбер А. А., Фединчик И. В., Протасов М. В. О влиянии турбулентности газового потока на эффективность улавливания частиц в скруббере Вентури // Теплофизика высоких температур. 2015. Т. 53, № 1. С. 85–90. DOI: https://doi.org/10.7868/S0040364414060143, EDN: TFVORN
  24. Алемасов В. Е., Дрегалин А. Ф., Тишин А. П., Худяков В. А. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания : справочник : в 5 т. Т. 1. Методы расчета. Москва : Изд-во ВИНИТИ, 1971. 267 с.
  25. Тукмаков А. Л. Динамикакоагулирующейполидисперсной газовзвеси в нелинейном волновом поле акустического резонатора // Инженерно-физический журнал. 2015. Т. 88, вып. 1. С. 11-19. EDN: THIVIL
  26. Тукмаков А. Л. Программный код для моделирования динамики однородных и дисперсных сред явным методом Мак-Кормака в обобщенных криволинейных координатах (2D). Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. RU 2018619242, 02.08.2018. Заявка №2018616542 от 19.06.2018.
  27. Тукмаков А. Л., Тукмаков Д. А. Динамика заряженной газовзвеси с начальным пространственно неравномерным распределением средней плотности дисперсной фазы при переходе к равновесному состоянию // Теплофизика высоких температур. 2017. T. 55, вып. 4. C. 509–512. DOI: https://doi.org/10.7868/S004036441703022X, EDN: ZCNKVX
  28. Тукмаков А. Л., Тукмаков Д. А. Численное исследование влияния параметров дисперсных частиц на осаждение твердой фазы электрически заряженной полидисперсной газовзвеси // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика.Механика. Информатика. 2022. T. 22, вып. 1. С. 90–102. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2022-22-1-90-102, EDN: DJLRDK
  29. Тукмаков Д. А. Численное исследование влияния свойств газовой составляющей взвеси твердых частиц на разлет сжатого объема газовзвеси в двухкомпонентной среде // Инженерно-физический журнал. 2020. T. 93, вып. 2. C. 304–310.
  30. Tukmakov D. A. One-dimensional unsteady numerical model of gas suspension flow caused by gravitational sedimentation of particles with a constant velocity // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2022. Vol. 63, iss. 7. P. 1218–1226. DOI: https://doi.org/10.1134/S0021894422070148, EDN: KUFPAP
  31. Tukmakov D. A. Numerical simulation of oscillations of aerosol with a low dispersed phase concentration in a closed tube by the continuum mathematical model // Technical Physics. 2022. Vol. 67. P. 764–770. DOI: https://doi.org/10.1134/S1063784222110032, EDN: ZCTMNH
  32. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей : в 2 т. Т. 2. Москва : Мир, 1991. 551 с.
  33. Музафаров И. Ф., Утюжников С. В. Применение компактных разностных схем к исследованию нестационарных течений сжимаемого газа // Математическое моделирование. 1993. Т. 5, №3. С. 74–83.
  34. Пирумов У. Г., Росляков Г. С. Газовая динамика сопел. Москва : Наука, 1990. 364 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».