Simulation models and research algorithms of thin shell structures deformation Part I. Shell deformation models
- Authors: Karpov V.V.1, Bakusov P.A.1, Maslennikov A.M.1, Semenov A.A.1
-
Affiliations:
- Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering
- Issue: Vol 23, No 3 (2023)
- Pages: 370-410
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1816-9791/article/view/250856
- DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2023-23-3-370-410
- EDN: https://elibrary.ru/YSOXDU
- ID: 250856
Cite item
Full Text
Abstract
About the authors
Vladimir Vasil'evich Karpov
Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering
ORCID iD: 0000-0001-7911-4067
Russia, 198005, St. Petersburg, 2-ya Krasnoarmeiskaya st., 4
Pavel Anatol`evich Bakusov
Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering
ORCID iD: 0000-0003-1215-1183
Scopus Author ID: 57197737343
Russia, 198005, St. Petersburg, 2-ya Krasnoarmeiskaya st., 4
Alexander M. Maslennikov
Saint Petersburg State University of Architecture and Civil EngineeringRussia, 198005, St. Petersburg, 2-ya Krasnoarmeiskaya st., 4
Alexey Aleksandrovich Semenov
Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering
ORCID iD: 0000-0001-9490-7364
Scopus Author ID: 56460436800
ResearcherId: N-1075-2013
Russia, 198005, St. Petersburg, 2-ya Krasnoarmeiskaya st., 4
References
- Aron H. Das Gleichgewicht und die Bewegung einer unendlich dunnen, beliebig gekrummten elastischen Schale // Journal fur die reine und angewandte Mathematik / ed. C. W. Borchardt. Berlin ; Boston : De Gruyter, 1874. Vol. 78. P. 136–174. https://doi.org/10.1515/9783112389843-010
- Love A. E. H. XVI. The small free vibrations and deformation of a thin elastic shell // Philosophical Transactions of the Royal Society of London A. 1888. Vol. 179. P. 491–546. https://doi.org/10.1098/rsta.1888.0016
- Reissner H. Formanderung und Spannungen einer dunnwandigen, an den Randern frei aufliegenden, beliebig belasteten Zylinderschale. Eine Erweiterung der Navierschen Integrationsmethode // ZAMM. 1933. Vol. 13, iss. 2. P. 133–138. https://doi.org/10.1002/zamm.19330130219
- Donell L. H. Stability of Thin-Walled Tubes Under Torsion // NASA. Rep. № 479. 1933. URL: https://ntrs.nasa.gov/citations/19930091553 (дата обращения: 16.11.2022).
- Галеркин Б. Г. К теории упругой цилиндрической оболочки // Доклады Академии наук СССР. 1934. Т. 4, № 5–6. С. 270–275.
- Фейнберг С. К вопросу о построении моментной теории цилиндрических оболочек // Проект и стандарт. 1936. № 12. С. 7–11.
- Лурье А. И. Исследования по теории упругих оболочек // Труды Ленинградского индустриального института. 1937. № 6, вып. 3. С. 37–52.
- Муштари Х. М. Некоторые обобщения теории тонких оболочек // Известия физико-математического общества при Казанском университете. Cерия 8. 1938. Т. 11. С. 71–150.
- Гольденвейзер А. Л. Уравнения теории оболочек // Прикладная математика и механика. 1940. Т. 4, вып. 2. С. 35–42.
- Новожилов В. В. Теория тонких оболочек. Ленинград : Оборонгиз, 1941. 431 с.
- Власов В. З. Основные дифференциальные уравнения общей теории упругих оболочек // Прикладная математика и механика. 1944. Т. 8, вып. 2. С. 109–140.
- Работнов Ю. Н. Основные уравнения теории оболочек // Доклады Академии наук СССР. 1945. Т. 47, № 2. С. 90–93.
- Векуа И. Н. К теории тонких пологих упругих оболочек // Прикладная математика и механика. 1948. Т. 12, вып. 1. С. 69–74.
- Амбарцумян С. А. К теории анизотропных пологих оболочек // Прикладная математика и механика. 1948. Т. 12, вып. 1. С. 75–80.
- Алумяэ Н. А. Дифференциальные уравнения состояний равновесия тонкостенных упругих оболочек в послекритической стадии // Прикладная математика и механика. 1949. Т. 13, вып. 1. С. 95–106.
- Krauss F. Uber die Grundgeichunden der Elastizitatstheorie schwach deformierter Schalen // Mathematische Annalen. 1929. Vol. 101, iss. 1. P. 61–92. https://doi.org/10.1007/BF01454824
- Кильчевский Н. А. Обобщение современной теории оболочек // Прикладная математика и механика. 1939. Т. 2, вып. 4. С. 427–438.
- Григолюк Э. И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. Москва : Наука, 1978. 359 с.
- Товстик П. Е. Устойчивость тонких оболочек. Москва : Наука. Физматлит, 1995. 320 с.
- Бубнов И. Г. Строительная механика корабля : ч. 1–2. Санкт-Петербург : тип. Мор. м-ва, 1912–1914. Ч. 1. 1912. 330 с. ; Ч. 2. 1914. 647 с.
- Karman Th. V. Festigkeitsprobleme im Maschinenbau // Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften. Leipzig, 1910. Vol. 4. P. 311–385. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16028-1_5
- Феодосьев В. И. Упругие элементы точного приборостроения: Теория и расчет. Москва : Оборонгиз, 1949. 344 с.
- Ворович И. И. О существовании решений в нелинейной теории оболочек // Известия Академии наук СССР. Серия математическая. 1955. Т. 19, № 4. С. 173–186.
- Donell L. N. A new theory for the buckling of thin cylinders under axial compression and bending // Transactions of the American Society of Mechanical Engineers. 1934. Vol. 56, iss. 11. P. 795–806. https://doi.org/10.1115/1.4019867
- Karman Th. V., Tsien H.-S. The buckling of spherical shells by external pressure // Journal of the Aeronautical Sciences. 1939. Vol. 7, iss. 2. P. 43–50. https://doi.org/10.2514/8.1019
- Marguerre K. Zur Teorie der gekremmten Platte grosser Formanderung. Berlin : Ablershof Buecherei, 1939. (Jahzbuch 1939 deutseher Luftfahrtsforchung. Bd. 1).
- Петров В. В. К расчету пологих оболочек при конечных прогибах // Научные доклады высшей школы. Строительство. 1959. № 1. С. 27–35.
- Лурье А. И. Общие уравнения оболочки, подкрепленной ребрами жесткости. Ленинград, 1948. 28 с.
- Власов В. З. Контактные задачи по теории оболочек и тонкостенных стержней // Известия Академии наук СССР. Отделение технических наук. 1949. № 6. С. 819–939.
- Амиро И. Я., Заруцкий В. А., Поляков П. С. Ребристые цилиндрические оболочки. Киев : Наукова думка, 1973. 248 с.
- Гребень Е. С. Основные соотношения технической теории ребристых оболочек // Известия Академии наук СССР. Механика. 1965. № 3. С. 81–92.
- Михайлов Б. К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами. Ленинград : Изд-во ЛГУ, 1980. 196 с.
- Рассудов В. М. Деформация пологих оболочек, подкрепленных ребрами жесткости // Ученые записки Саратовского университета. 1956. Т. 52. С. 51–91.
- Белосточный Г. Н. Аналитические методы интегрирования дифференциальных уравнений термоупругости геометрически нерегулярных оболочек // Доклады Академии военных наук. Поволжское региональное отделение. 1999. № 1. С. 14–26.
- Теребушко О. И. Устойчивость и закритическая деформация оболочек, подкрепленных редко расставленными ребрами // Расчет пространственных конструкций : сб. ст. Москва : Машстройиздат, 1964. Вып. 9. С. 131–160.
- Тимашев С. А. Устойчивость подкрепленных оболочек. Москва : Стройиздат, 1974. 256 с.
- Милейковский И. Е., Гречанинов И. П. Устойчивость прямоугольных в плане пологих оболочек // Расчет пространственных конструкций : сб. ст. Москва : Машстройиздат, 1969. Вып. 12. С. 168–176.
- Бурмистров Е. Ф. Симметричная деформация оболочки, мало отличающейся от цилиндрической // Прикладная математика и механика. 1949. Т. 13, вып. 4. С. 401–412.
- Жилин П. А. Общая теория ребристых оболочек // Прочность гидротурбин: Труды ЦКТИ. 1971. Вып. 88. С. 46–70.
- Енджиевский Л. В. Нелинейные деформации ребристых оболочек. Красноярск : Изд-во Красноярского ун-та, 1982. 295 с.
- Преображенский И. Н. Устойчивость и колебания пластинок и оболочек с отверстиями. Москва : Машиностроение, 1981. 191 с.
- Ильин В. П., Карпов В. В. Устойчивость ребристых оболочек при больших перемещениях. Ленинград : Стройиздат, 1986. 168 с.
- Karpov V. V. Models of the shells having ribs, reinforcement plates and cutouts // International Journal of Solids and Structures. 2018. Vol. 146. P. 117–135. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2018.03.024
- Рикардс Р. Б., Тетерс Г. А. Устойчивость оболочек из композитных материалов. Рига : Зинатне, 1974. 310 с.
- Karpov V. V., Semenov A. A. Refined model of stiffened shells // International Journal of Solids and Structures. 2020. Vol. 199. P. 43–56. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.03.019
- Semenov A. A. Mathematical model of deformation of orthotropic shell structures under dynamic loading with transverse shears // Computers & Structures. 2019. Vol. 221. P. 65–73. https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2019.05.017
- Semenov A. A. Strength and stability of geometrically nonlinear orthotropic shell structures // Thin-Walled Structures. 2016. Vol. 106. P. 428–436. https://doi.org/10.1016/j.tws.2016.05.018
- Вольмир А. С. Гибкие пластины и оболочки. Москва : Гостехиздат, 1956. 419 с.
- Вольмир А. С. Устойчивость деформированных систем. Москва : Наука, 1956. 984 с.
- Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. Москва : Наука, 1972. 432 с.
- Черных К. Ф. Теория тонких оболочек из эластомеров — резиноподобных материалов // Успехи механики. 1983. Т. 6, № 1–2. С. 111–147.
- Черных К. Ф, Кабриц С. А., Михайловский Е. И., Товстик П. Е., Шамина В. А. Общая нелинейная теория упругих оболочек. Санкт-Петербург : Изд-во СПбГУ, 2002. 388 с.
- Черных К. Ф. Линейная теория оболочек : в 2 т. Т. 2. Некоторые вопросы теории. Ленинград : Изд-во ЛГУ, 1964. 396 с.
- Петров В. В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. Саратов : Изд-во Саратовского ун-та, 1975. 119 с.
- Петров В. В., Иноземцев В. К., Синева Н. Ф. Теория наведенной неоднородности и ее приложения к проблеме устойчивости пластин и оболочек. Саратов : Изд-во Саратовского государственного технического ун-та, 1996. 312 с.
- Коссович Л. Ю. Нестационарные задачи теории упругих тонких оболочек. Саратов : Изд-во Саратовского ун-та, 1986. 176 с.
- Коссович Л. Ю. Асимптотическое интегрирование нелинейных уравнений теории упругости для цилиндрической оболочки // Механика деформируемых сред : межвуз. науч. сб. Саратов : Изд-во Саратовского ун-та, 1977. Вып. 3. С. 86–96.
- Аксельрад Э. Л. Гибкие оболочки. Москва : Наука, 1976. 376 с.
- Муштари Х. М., Галимов К. З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань : Таткнигоиздат, 1957. 431 с.
- Паймушин В. Н. Статические и динамические балочные формы потери устойчивости длинной ортотропной цилиндрической оболочки при внешнем давлении // Прикладная математика и механика. 2008. Т. 72, вып. 6. С. 1014–1027.
- Пшеничнов Г. И. Теория тонких упругих сетчатых оболочек и пластин. Москва : Наука, 1982. 352 с.
- Maksimyuk V. A., Storozhuk E. A., Chernyshenko I. S. Variational finite-difference methods in linear and nonlinear problems of the deformation of metallic and composite shells (review) // International Applied Mechanics. 2012. Vol. 48. P. 613–687. https://doi.org/10.1007/s10778-012-0544-8
- Милейковский И. Е., Трушин С. И. Расчет тонкостенных конструкций. Москва : Стройиздат, 1989. 200 с.
- Гузь А. Н., Чернышенко И. С., Чехов В. Н., Шнеренко К. Н. Цилиндрические оболочки, ослабленные отверстиями. Киев : Наукова думка, 1974. 272 с.
- Балабух Л. И., Алфутов Н. А., Усюкин В. И. Строительная механика ракет. Москва : Высшая школа, 1984. 391 с.
- Шалашилин В. Н., Кузнецов Е. Б. Методы продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация. Москва : Эдиториал УРСС, 1999. 224 с.
- Gavryushin S. S., Nikolaeva A. S. Method of change of the subspace of control parameters and its application to problems of synthesis of nonlinearly deformable axisymmetric thin-walled structures // Mechanics of Solids. 2016. Vol. 51. P. 339–348. https://doi.org/10.3103/S0025654416030110
- Валишвили Н. В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. Москва : Машиностроение, 1976. 278 с.
- Коваленко А. Д. Основы термоупругости. Киев : Наукова думка, 1970. 306 с.
- Абовский Н. П., Чернышов В. Н., Павлов А. С. Гибкие ребристые пологие оболочки : учеб. пособие. Красноярск : [б.и.], 1975. 128 с.
- Алфутов Н. А. Устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной поперечным силовым набором и нагруженной внешним равномерным давлением // Инженерный сборник. 1956. Т. 23. С. 36–46.
- Кантор Б. Я. Нелинейные задачи теории неоднородных пологих оболочек. Киев : Наукова думка, 1971. 136 с.
- Кармишин А. В., Лясковец В. А., Мяченков В. И., Фролов А. Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. Москва : Машиностроение, 1975. 376 с.
- Климанов В. И., Тимашев С. А. Нелинейные задачи подкрепленных оболочек. Свердловск : УНЦ АН СССР, 1985. 291 с.
- Терегулов И. Г. Изгиб и устойчивость тонких пластин и оболочек при ползучести. Москва : Наука, 1969. 206 с.
- Крысько В. А. Нелинейная статика и динамика неоднородных оболочек. Саратов : Изд-во Саратовского ун-та, 1976. 216 с.
- Перцев А. К., Платонов Э. Г. Динамика оболочек и пластин. Ленинград : Судостроение, 1987. 316 с.
- Филин А. П. Элементы теории оболочек. Ленинград : Стройиздат, 1987. 384 с.
- Корнишин М. С. Нелинейные задачи теории пластин и оболочек и методы их решения. Москва : Наука, 1964. 192 с.
- Кривошапко С. Н. О возможностях оболочечных сооружений в современной архитектуре и строительстве // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2013. № 1. С. 51–56.
- Meissner E. Das Elastizitatsproblem fur dunne Schalen von Ringflachen, Kugel- und Kegelform // Phisikalische Zeitschrift. 1913. Vol. 14. P. 343–349.
- Якушев В. Л. Нелинейные деформации и устойчивость тонких оболочек. Москва : Наука, 2004. 276 с.
- Андреев Л. В., Ободан Н. И., Лебедев А. Г. Устойчивость оболочек при неосесимметричной деформации. Москва : Наука, 1988. 208 с.
- Карпов В. В. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения : в 2 ч. Ч. 1. Модели и алгоритмы исследования прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения. Москва : Физматлит, 2010. 288 с.
- Лурье А. И. Общая теория упругих тонких оболочек // Прикладная математика и механика. 1940. Т. 4, вып. 2. С. 7–34.
- Власов В. З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. Москва ; Ленинград : Гостехиздат, 1949. 784 с.
- Гольденвейзер А. Л. Теория тонких упругих оболочек. Москва : ГИТТЛ, 1953. 544 с.
- Милейковский И. Е., Купар А. К. Гипары. Расчет и проектирование пологих оболочек покрытий в форме гиперболических параболоидов. Москва : Стройиздат, 1978. 223 с.
- Дыховичный Ю. А., Жуковский Э. З. Пространственные составные конструкции : учеб. пособие. Москва : Высшая шкокла, 1989. 288 с.
- Кривошапко С. Н., Иванов В. Н., Халаби С. М. Аналитические поверхности: материалы по геометрии 500 поверхностей и информация к расчету на прочность тонких оболочек. Москва : Наука, 2006. 544 с.
- Жилин П. А. Прикладная механика. Основы теории оболочек : учеб. пособие. Санкт-Петербург : Изд-во Политехнического ун-та, 2006. 167 с.
- Михайлова Е. Ю., Тарлаковский Д. В., Федотенков Г. В. Общая теория упругих оболочек : учеб. пособие. Москва : Изд-во МАИ, 2018. 112 с.
- Михайлова Е. Ю., Тарлаковский Д. В., Федотенков Г. В. Обобщенная линейная модель динамики тонких упругих оболочек // Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2018. Т. 160, кн. 3. С. 561–577. EDN: YZSUDR
- Погорелов А. В. Геометрические методы в нелинейной теории упругих оболочек. Москва : Наука, 1967. 280 с.
- Погорелов А. В. Изгибание выпуклых поверхностей. Москва ; Ленинград : ГИТТЛ, 1951. 183 с.
- Ivochkina N. M., Filimonenkova N. V. Differential geometry in the theory of Hessian operators. URL: https://arxiv.org/pdf/1904.04157.pdf (дата обращения: 08.07.2021).