Ruled Shells of Conical Type on Elliptical Base

封面

如何引用文章

全文:

详细

The information about main results on geometry of developable surfaces with an edge of regression which have a directrix ellipse in the base is gathered. These surfaces constitute a group called “Ruled surfaces of conical type on elliptical base”. This group includes elliptical cones, torses with two ellipses defined in the parallel planes, equal slope surfaces, and ruled surfaces with the main frame of three superellipses that are ellipses in one coordinate plane and broken straight lines in the other two coordinate planes. The paper presents a method for developing torses onto a plane, approximation of torses by folded surfaces, and parabolic ending of a thin sheet from elastic material into a torse shell. A brief review of the methods of stress-strain and buckling analysis of the considered ruled shells is given, including the displacement-based finite element method and variational energy method. It is shown that analytical methods can be used only in the case of applying the momentless shell theory for ruled thin shells of conical type. The analytical formulae for determining the normal and tangent internal forces in any momentless conic shell with a superellipse in the base are derived. References to forty four scientific articles of other authors, working or having worked on the subject of the paper are given. These references confirm the conclusions of the author and the perspectives of investigations of the considered ruled surfaces and shells.

作者简介

Sergey Krivoshapko

RUDN University

编辑信件的主要联系方式.
Email: sn_krivoshapko@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9385-3699

Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Civil Engineering, Academy of Engineering

Moscow, Russia

参考

  1. Krivoshapko S.N. Analytical ruled surfaces and their complete classification. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2020;16(2):131-138. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2020-16-2-131-138.
  2. Mamieva I.A., Razin A.D. Landmark spatial structures in the form of conic surfaces. Promyshlennoe i Grazhdanskoe Stroitelstvo [Industrial and Civil Engineering]. 2017;10:5-11. (In Russ.) EDN: ZSMVFN
  3. Zhou J., Chen J-S. Properties of circular cone and spectral factorization associated with circular cone. Journal of Nonlinear and Convex Analysis. October 2013;14(4):807-816.
  4. Kaifas T.N., Siakavara K., Vafiadis E., Samaras T., Sahalos J.N. On the design of conformal slot arrays on aperfectly conducting elliptic cone. Electrical Engineering. 2006;89(2):95-105. https://doi.org/10.1007/s00202-005-0329-8
  5. Zhao X.P. Inversion solutions of the elliptic cone model for disk frontside full halo coronal mass ejections. Journal of Geophysical Research. Space Physics. 2008;113(A2). https://doi.org/10.1029/2007JA012582
  6. Zhou F.-X. A constant slope surface and its application. 2022 3rd International Conference on Geology, Mapping and Remote Sensing (ICGMRS), Zhoushan, China, 2022:78-81. https://doi.org/10.1109/ICGMRS55602.2022.9849334
  7. Hu J.-g., Chen Y.-p. Mathematical model of the identical slope surfaces. Wuhan University Journal of Natural Sciences. 2002;7:54-58. https://doi.org/10.1007/BF02830014
  8. Malecek K., Szarka J., Szarková D. Surfaces with constant slope and their generalization. Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics. 2009;19:67-77.
  9. Vostrikov V.N. Forming surfaces of flying apparatus. System of Avtomatic Design T-FLEX. Ulyanovsk: UlGTU Publ.; 2022. (In Russ.)
  10. Polikarpov Yu.V., Nugumanov E.R. Modelling aerodynamic surfaces of flying apparatus for aviation andaviamodelling with the help of system KOMPAS. Molodoy Uchoniy [Young Scientist]. 2021;29(371):24-33. URL: https://moluch.ru/archive/371/83273/ (25.11.2023)
  11. Taş F., Ilarslan K. A new approach to design the ruled surface. International Journal of Geometric Methods in Modern Physics. April 2019;16(2). https://doi.org/10.1142/S0219887819500932
  12. Al-Ghefari R.A., Abdel-Baky R.A. An Approach for Designing a Developable Surface with a Common GeodesicCurve. International Journal of Contemporary Mathematical Sciences. 2013;8(18):875-891. http://doi.org/10.12988/ijcms. 2013.39101
  13. Boroch H. The momentless theory of one-sheet hyperboloidal shells. Applicationes Mathematicae. 1960;5:195-212. https://doi.org/10.4064/am-5-2-195-212
  14. Jawad M.H. Design of Plate & Shell Structures. NY.: ASME PRESS; 2004. ISBN 0-7918-0199-3
  15. Ivanov V.N., Alyoshina O.О. Comparative analysis of the stress-strain state’s parameters of equal slope shell with the director ellipse using three calculation methods. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2020;3:37-46. (In Russ.) https://doi.org/10.37538/0039-2383.2020.3.37.46
  16. Kantor B.Ya., Mellerovich G.M., Naumenko V.V. Investigation of stress state of shells of elliptic cone. Dinamika i Prochnost Mashin [Dynamics and Strength of Mashines]. 1982;31:19-34. (In Russ.)
  17. Kuramin V.P. The distribution of pressure of free-flowing bulk material along the depth of conic hopper of specialform. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 1980;3:48-52. (In Russ.)
  18. Hu Jian-guo, Chen yue-ping. Mathematical model of the identical slope surface. Wuhan University Journal of Natural Sciences. March 2002;7(1):54-58. https://doi.org/10.1007/BF02830014
  19. Pustiulha S., Khomych A., Tsiz’ I., Kirchuk R. Discrete modelling of surfaces of equal slopes by means of numerical sequences. INMATEH. 2016;50(3):83-88.
  20. Petrovic M., Lazarević D., Trifunović A., Malesevic B. Proposal of new constant slope surfaces for the purposes of designing traffic infrastructure elements. Proceedings of 9th International Conference moNGeometrija, June 2023, At: Novi Sad, Serbia. 2023. P. 195-204.
  21. Vanuz A., Yayli Y. Ruled surfaces with constant slope ruling according to Darboux frame in Minkowski space.International Journal of Analysis and Applications. 2020;18(6):900-919. https://doi.org/10.28924/2291-8639-18-2020-900
  22. Krivoshapko S.N. Tangential developable and hydrodynamic surfaces for early stage of ship shape design. Ships and Offshore Structures.2023;18(5):660-668. https://doi.org/10.1080/17445302.2022.2062165
  23. Krivoshapko S.N., Krutov A.V. Cuspidal edges, lines of division and self-intersection of some technologicalsurfaces of slope. RUDN Journal of Engineering Researches. 2001;(1):98-104. (In Russ.) EDN: IIXKTV
  24. Krutov A.V. Strictional lines of any slope surfaces when plastic deformation. In: Informzionnie Tehnologii i Sistemy [Informational Technologies and Systems]. Iss. 4. Voronezh: Mezhdun Akademiya Informatizatzii; 2001. p. 167-171.
  25. Monge G. Application of Analysis for Geometry. Мoscow; Lenindrad: ONTI Publ.; 1936.
  26. Krivoshapko S.N., Timoshin M.A. Static calculation of an elliptical shell of the same slope, two conical shells witha guiding ellipse and a torso with two ellipses lying in parallel planes for general stability. In: Proceedings of the International Scientific and Practical Conference “Engineering Systems - 2012”. Moscow: RUDN Publ.; 2012. P. 40-46. (In Russ.) EDN: TYKBOV
  27. Mamieva I.A. Ruled algebraic surfaces with a main frame from three superellipses. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2022;18(4):387-396. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2022-18-4-387-395
  28. Gil-oulbé M., Qbaily J. Geometric modeling and linear static analysis of thin shells in the form of cylindroids. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2018;14(6):502-508. https://doi.org/10.22363/18155235-2018-14-6-502-508
  29. Yang J.-x., Liu J.-q., Wang C.-y., Liu J. Design and development of developable surface based on engineeringrequirement. 3rd International Congress on Image and Signal Processing, Yantai, China, 2010:1231-1234. https://doi.org/ 10.1109/CISP.2010.5647252
  30. Lee J.H., Kim H., Kim H.S., Jung J.M. Method for Designing Development Drawing of Developable Surface. US Patent Application 20050143964. Publication Date: 06/30/2005. Application Number: 10/867783
  31. Bajoriya G.Ch. On one method of construction of development of torse surface. Sudostroenie [Shipbuilding]. 1984;9:37-38.
  32. Strashnov S.V., Mabhena S.M., Alborova L.A. Folded surfaces in architecture. Building and Reconstruction. 2022;2(100):75-84. https://doi.org/10.33979/2073-7416-2022-100-2-75-84
  33. Krivoshapko S.N., Shtykov A.G., Shabanov V.P. A substitute of torse shells by flat elements. Voenno-Stroitelniy Bulleten [Military Construction Bulletin]. 1982;2:16-18. (In Russ.)
  34. Ershov M.E., Tupikova E.M. Construction of development of torse surface with parabolas on the edges. Pross.: Ingenerniye Issledovaniya. Trudy Nauchno-Pract. Konferenzii s Mezhdunarodnym Uchastiem. M.Yu. Malkova (ed.) 2020: 34-41.
  35. Krivoshapko S.N. About parabolic bending of a flat metal sheet into a torso structure. Tekhnologiya Mashinostroeniya [Mechanical engineering technology]. 2020;11(221):14-24.
  36. Hollister S.M. Plate development and expansion. 2002. http://www.pilot3Dcom//Plate%20Development.htm
  37. Krivoshapko S.N. A system of governing equations in curvature lines for static analysis of a torse shell of equalslope with a directrix ellipse. Proceedings of the All-Russian Scientific and Practical Conference “Engineering Systems - 2008”. Moscow, April 7-11. 2008. Moscow: RUDN Publ.; 2008. P. 202-209. (In Russ.)
  38. Timoshin M.A. Numerical methods of statical analysis for strength and stability of three shells of zero Gaussiancurvature with a directrix ellipse. Proceedings of the All-Russian scientific and practical conference “Engineering Systems - 2008”. Moscow, April 7-11. 2008. Moscow: RUDN Publ.; 2008:209-212. (In Russ.)
  39. Aleshina O.O. Studies of geometry and calculation of torso shells of an equal slope. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2019;3:63-70. (In Russ.) EDN: MGZGMR
  40. Aleshina О.О., Ivanov V.N., Grinko E.A. Investigation of the equal slope shell stress state by analytical and two numerical methods. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2020;6:2-13. (In Russ.) https://doi.org/10.37538/0039-2383.2020.6.2.13
  41. Krivoshapko S.N. Geometry of Ruled Surfaces with Edge of Regression and Linear Theory of Calculation of Developable Shells. Moscow; RUDN Publ.; 2009. (In Russ.)
  42. Bajoriya G.Ch. The application of the system of Goldenveiser’s equations for analysis of momentless torse shells. Issledovaniya po Raschetu Elementov Prostranstvennih Sistem [Investigation on Analysis of Fragments of Space Systems]. Мoscow: Izd-vo UDN; 1987. p. 65-72. (In Russ.)
  43. Goldenveizer A.L. Theory of Elastic Thin Shells. New York; Pergamon Press Publ.; 1961. (In Russ.)
  44. Tyurikov E.V. On the construction of mathematical models of the membrane theory of convex shells. Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don). 2023;23(1):17-25. (In Russ.) https://doi.org/10.23947/2687-1653-2023-23-1-17-25

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».