The method of compensating loads for solving of problems of cyclic symmetrical flexure of anisotropic plates, resting on an elastic subgrade

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

The purpose of the study - receiving of exact analytical solutions of statics problems of anisotropic plates, resting on an elastic subgrade and subjected to an action of cyclic symmetrical loads. The method of compensating loads is used for solving of the formulated problems. The basic and the compensating solutions are determined. The new approach, connected with the use of Nielsen’s equation for receiving of the solutions, is applied. For the first time by means of the method of compensating loads the exact analytical solutions of the cycle symmetric flexure of anisotropic circular plates, resting on the elastic subgrade, are received. Various boundary conditions and the loads, distributed along circumferences and over ring surfaces, are considered. The problem of anisotropic infinite plate with the circular opening, resting on the elastic subgrade, is also examined. All the solutions are obtained in the closed form and expressed in terms of Bessel functions.

Авторлар туралы

Elena Koreneva

Moscow Higher Combined Arms Military Command School Holding the Order of Lenin, the Order of the October Revolution nd the Order of the Red Banner

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: elena.koreneva2010@yandex.ru
SPIN-код: 8804-7930

Professor of the Department of General Engineering Disciplines, Doctor of Technical Sciences

2 Golovacheva St, Moscow, 109380, Russian Federation

Әдебиет тізімі

  1. Kovalenko A.D. Selected memoirs. Kiev: Naukova Dumka Publ.; 1976. (In Russ.)
  2. Korenev B.G. Some problems of the theory of elasticity and heat conductivity, solved in terms of Bessel functions. Moscow: Fizmatgiz Publ.; 1960. (In Russ.)
  3. Koreneva E.B. Analytical methods for calculation of plates with varying thickness and their practical application. Moscow: ASV Publ.; 2009. (In Russ.)
  4. Bank L.C., Yin J. Buckling of orthotropic plates with free and rotationally restrained unloaded edges. Thin-Walled Structures. 1996;24:83–96.
  5. Chen W.Q., Lüe C.F. 3D free vibration analysis of cross-ply laminated plates with one pair of opposite edges simply supported. Composite Structures. 2005;69:77–87.
  6. Civalek Ö. Fundamental frequency of isotropic and orthotropic rectangular plates with linearly varying thickness by discrete singular convolution method. Applied Mathematical Modelling. 2009;33:3825–3835. 10.1016/j.apm.2008.12.019' target='_blank'>https://doi: 10.1016/j.apm.2008.12.019
  7. Karasev Al., Varianychko M., Bessmertnyi Ya., Krasovsky V., Karasev G. Numerical analysis on experimental research on buckling of closed shallow conical shells under external pressure. Journal of Theoretical and Applied Mechanics. 2020;58(1):117–126. https://doi.org/10.15632/jtam-pl/115321
  8. Li C., Cheng H. Free vibration analysis of a rotating varying-thickness-twisted blade with arbitrary boundary conditions. Journal of Sound and Vibration. 2020;492:115791. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2020.115791
  9. Khakpour Komarsofla M., Jedari Salami S, Shakeri M., Khakpour Komarsofla A. Optimization of three-dimensional up to yield bending behaviour using the full layer-wise theory for FGM rectangular plate subjected to thermo-mechanical loads. Compos. Struct. 2021;257(1):113172. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.113172
  10. Vanskike W.P., Hale R.D. Comparative assessment of finite element modelling techniques for wind turbine rotors blades. AIAA Scitech 2020 Forum. Session: Wind Turbine Modeling. 2020. https://doi.org/10.2514/6.2020-0990
  11. Sarafraz A., Sahmani S., Aghdam M.M. Nonlinear primary resonance analysis of nanoshells including vibrational mode interaction based on the surface elasticity theory. Math. Mech.-Engl. Ed. 2020;41:233–260. https://doi.org/10.1007/s10483-020-2564-5
  12. Javed S., Al Mukahal F.H.H., El Sayed S.B.A. Geometrical influence on the vibration of layered plates. Hindawi. Shock and Vibration. 2021;(3):1–17. https://doi.org/10.1155/2021/8843358
  13. Koreneva E.B., Grosman V.R. Equation decomposition method for solving of problems of statics, vibration and stability of thin-walled constructions. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2020;16(2):63–70.
  14. Koreneva E.B., Grosman V.R. The problems of computation of combined plates with piecewise variable thickness. Solutions in orthogonal polynomials. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2020;16(3):30–34.
  15. Burmistrov E.F. The simmetrical deformation of orthotropic shells of rotation. Saratov: Izd-vo Saratovskogo Universiteta Publ.; 1962. (In Russ.)
  16. Koreneva E.B. Method of compensating loads for solving of anisotropic medium problems. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2018;14(1):71–77. (In Russ.)
  17. Kamke E. The Handbook for ordinary differential equations. Moscow: Nauka Publ.; 1965. (In Russ.)
  18. Abramovitz M., Stigan I.A. Handbook of mathematical functions. 10th ed. National Bureau of Standards; 1972.
  19. Koreneva E.B., Grosman V.R. Analytical solution of the flexure of circular orthotropic plate of variable thickness, resting on an elastic subgrade. Vestnik MGSU. 2011;8:156–159. (In Russ.)
  20. Grosman V.R. Natural vibrations of circular orthotropic plates of variable thickness. The solutions in terms of Bessel functions. Stroitelnaya Mekhanika i Raschet Sooruzheniy. 2012;(3):52–54. (In Russ.)
  21. Koreneva E.B. The analytical method of oscillation problems of elastic anisotropic solids. Stroitelnaya Mekhanika i Raschet Sooruzheniy. 2018;(5):47–51. (In Russ.)
  22. Koreneva E.B. The analytical simulation of the certain problems of statics and oscillations of anisotropic solids. VII International Symposium APCSCE. 1–8 July 2018. Novosibirsk; 2018. p. 478. (In Russ.)
  23. Koreneva E.B., Grosman V.R. Forced vibrations of anisotropic elastic solids subjected to an action of complicated loads. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2019;15(3):77–83.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».