Учет демпфирования в сплошной среде с использованием стержневой аппроксимации по А.Р. Ржаницыну

Цель исследования - создание метода учета внутреннего трения, который обеспечивает частотную независимость, учитывает зависимость внутреннего трения от уровня напряженного состояния и является пригодным для физически нелинейных задач при больших и малых перемещениях. Рассмотрен приближенный способ учета демпфирования в пластинах с привлечением стержневой аппроксимации по А.Р. Ржаницыну. Проанализирована дискретная среда Ржаницына с квадратной ячейкой с точки зрения изотропности ее свойств демпфирования. Для восьми характерных направлений ориентации деформаций показано точное выполнение свойств изотропности демпфирования. Дано решение тестового примера, в котором колеблющийся при растяжении стержень рассчитывается по двум расчетным схемам, одна из которых представляет действительный стержень, а другая - прямоугольную пластинку, испытывающую одноосное растяжение, для динамического моделирования которой в свою очередь используется дискретная модель А.Р. Ржаницына. Использование одинаковых параметров демпфирования для действительного стержня и стержней в аппроксимации Ржаницына приводит к близкому затуханию. Разработан приближенный подход к учету внутреннего трения при колебаниях двумерной сплошной среды, а также вариант уточнения сил демпфирования в пластине. Приведен численный пример моделирования затухания в случае рассмотрения геометрически и физически нелинейных колебаний.