МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАПРЯЖЁННО- ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БАЛКИ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ С УЧЁТОМ «ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ»

Сущность этой модели состоит в построении основного напряжённого состоя- ния, базирующегося на новой гипотезе вертикального элемента, и дополнительного напряжённого состояния краевой плоской деформации, возникающей вблизи жёстко защемлённого края. Это даёт возможность более точно оценить прочность авиаци- онных конструкций вблизи нерегулярностей типа соединений, подкрепляющих элемен- тов (лонжеронов) переменной толщины, крыльев малого удлинения, оперения самолё- тов и ракет. Применяется метод асимптотического интегрирования дифференциальных урав- нений трёхмерной теории упругости. С помощью специально введённой косоугольной системы координат получены соотношения для двух краевых задач. Решение задачи о краевой плоской деформаций осуществляется вариационным методом Власова- Кан- торовича. На примере расчёта балки постоянной толщины показано, что существен- ный вклад в общее напряжённое состояние вносят поперечные нормальные и каса- тельные напряжения, которыми в классической теории стержней и оболочек пренеб- регают

балка переменного сечения, изотропный материал, вариа- ционный метод Власова- Канторовича, напряженно-деформированное состояние, авиа- ционные конструкции, косоугольная система координат, лонжерон, асимптотическое интегрирование