Динамическое нагружение стержневых систем с конечным числом степеней свободы


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследование устойчивости систем с конечным числом степеней свободы под действием динамических нагрузок является одной из важных проблем строительной механики. Такие системы находят широкое применение в механических системах, используемых в различных областях: строительстве, машиностроении, авиастроении, кораблестроении, приборостроении, биомеханике. При сейсмических воздействиях необходимо проверять на динамическую устойчивость элементы конструкции здания. Вопрос определения критического состояния систем с конечным числом степеней свободы при действии динамических нагрузок решается в данной работе. Представлена методика расчета на динамическую устойчивость стержневых систем с одной и двумя степенями свободы. Рассмотрены стержневые системы с конечным числом степеней свободы, на которые в продольном направлении действует динамическая сжимающая нагрузка. В шарнирах стержни соединены между собой упругими пружинами, которые противодействуют потере устойчивости системы. Для решения задачи составлены обыкновенные дифференциальные уравнения, а именно составляется уравнение для системы с одной степенью свободы и система двух уравнений для трехстержневой системы (система с двумя степенями свободы). Полученные уравнения позволяют исследовать устойчивость системы с конечным числом степеней свободы. Для решения задачи используется численный метод. Численное интегрирование уравнений выполнено методом Рунге - Кутта. По результатам расчетов построены графики зависимости отклонения стержневых систем от действующей динамической нагрузки. Изменение «времени t 1» показывает величину динамического коэффициента k д. Исследовано влияние на критерии динамической устойчивости стержневой системы с одной и двумя степенями свободы, параметра скорости изменения сжимающей нагрузки, начального несовершенства.

Об авторах

Сергей Павлович Иванов

Поволжский государственный технологический университет; Марийский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: IvanovSP@volgatech.net
ORCID iD: 0000-0002-5206-9574
SPIN-код: 5963-6739

доктор технических наук, заведующий кафедрой сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет; профессор кафедры электромеханики, Марийский государственный университет

Российская Федерация, 424000, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, д. 3; Российская Федерация, 424000, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, д. 1

Олег Геннадьевич Иванов

Поволжский государственный технологический университет

Email: IvanovOG@volgatech.net
ORCID iD: 0009-0005-2401-6423
SPIN-код: 5052-9077

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры сопротивления материалов и прикладной механики ПГТУ

Российская Федерация, 424000, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, д. 3

Анастасия Сергеевна Иванова

Поволжский государственный технологический университет

Email: IvanovaAS@volgatech.net
ORCID iD: 0009-0005-3787-5067
SPIN-код: 9568-3451

старший преподаватель, кафедра сопротивления материалов и прикладной механики ПГТУ

Российская Федерация, 424000, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, д. 3

Список литературы

  1. Ivanov S.P., Ivanova A.S. Application of the variational method of V.Z. Vlasov to solving nonlinear problems of plate systems: monograph. Yoshkar-Ola: PGTU Publ.; 2015. (In Russ.) ISBN 978-5-8158-1591-9 EDN: VRJXVX
  2. Ivanov S.P., Ivanov O.G., Ivanova A.S. Stability of plates under the action of shear loads. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2017;6:68–73. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2017-6-68-73 EDN: ZRPHEB
  3. Ivanov S.P., Ivanova A.S., Ivanov O.G. Stability of geometrically nonlinear plate systems under the action of dynamic loads. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Building. 2020;16(3):219–225. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2020-16-3-219-225 EDN: FVXXHV
  4. Volmir A.S. Stability of deformable systems. Moscow: Nauka Publ.; 1967. (In Russ.)
  5. Volmir A.S. Nonlinear dynamics of plates and shells. Moscow: Nauka Publ.; 1972. (In Russ.) https://djvu.online/file/nAycMFOD1SE33
  6. Vlasov V.Z. Thin-walled spatial systems. Moscow: Gosstroizdat Publ.; 1958. (In Russ.)
  7. Lukash P.A. Fundamentals of nonlinear structural mechanics. Moscow: Stroyizdat Publ.; 1978. (In Russ.) https://techlibrary.ru/b1/2t1u1l1a1z_2x.2h._2w1s1o1p1c2c_1o1f1m1j1o1f1k1o1p1k_1s1t1r1p1j1t1f1m2d1o1p1k_1n1f1w1a1o1j1l1j._ 1978.pdf
  8. Filin A.P. Applied mechanics of a solid deformable body: Resistance of materials with elements of the theory of continuous media and structural mechanics. Vol. III. Moscow: Nauka Publ.; 1981. (In Russ.)
  9. Egorov A.V., Egorov V.N. Computational and experimental study of longitudinal stability of the thin-walled flat bar structure. Engineering Journal: Science and Innovation. 2023;3:1–16. (In Russ.) http://doi.org/10.18698/2308-60332023-3-2256 EDN: VFTQTU
  10. Yazyaev S.B., Chepurnenko A.S., Avakov A.A. Numerical and analytical calculation of the buckling of elastic prismatic rods under the action of axial compressive loading with account for the dead load. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2021;16(1):30–40. (In Russ.) http://doi.org/10.22227/1997-0935.2021.1.30-40 EDN: FNGVRD
  11. Rzaev N.S. Dynamic stability of a cylindrical shell made of a material of different modulus plased on a viscouselastic foundation. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2024;20(3):289–299. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2024-20-3-289-299 EDN: QZUUZM
  12. Ilgamov M.A. Bending and stability of a cantilever bar under the action of pressure on its surface and longitudinal force. Mechanics of Solids. 2021;56:495–504. http://doi.org/10.3103/S0025654421040087 EDN: INNNKM
  13. Trushin S.I., Zhuravleva T.A., Sysoeva E.V. Dynamic buckling of nonlinearly deformable reticulate plates from composite material with different lattice configurations. Science Review. 2016;4:44–51. (In Russ.) EDN: VXMUOT
  14. Kolmogorov G.L., Melnikova T.E., Azina E.O. Application of the Bubnov-Galerkin method for assessment of stability of non-isotropic plates. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Building. 2017;4:29–33. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2017-4-29-33 EDN: ZHAIYP
  15. Manuilov G.A., Kositsyn S.B., Grudtsyna I.E. Numerical analysis of stability of the stiffened plates subjected aliquant critical loads. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2020;16(1):54–61. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2020-16-1-54-61 EDN: VAIDVE
  16. Manuilov G.A., Kositsyn S.B., Grudtsyna I.E. Geometrically nonlinear analysis of the stability of the stiffened plate taking into account the interaction of eigenforms of buckling. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2021;17(1):3–18. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2021-17-1-3-18 EDN: LLKKIK
  17. Medvedskiy A.L., Martirosov M.I., Khomchenko A.V., Dedova D.V. Numerical analysis of the behavior of a threelayer honeycomb panel with interlayer defects under action of dynamic load. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2021;17(4):357–365. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2021-17-4-357-365 EDN: UYBBRC
  18. Breslavsky I.D., Amabili M., Legrand M. Physically and geometrically non-linear transformations of thin rectangular plates. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2014;58:30–40. http://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2013.08.009 EDN: YDWOYH
  19. Vescovini R., Dozio L. Exact refined buckling solutions for laminated plates under uniaxial and biaxial loads. Composite Structures. 2015;127:356–368. http://doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.03.003
  20. Nazarimofrad E., Barkhordar A. Buckling analysis of orthotropic rectangular plate resting on Pasternak elastic foundation under biaxial in-plane loading. Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2016;23(10):1144–1148. http://doi.org/10.1080/15376494.2015.1059528
  21. Srividhya S., Raghu P., Rajagopal A., Reddy J.N. Nonlocal nonlinear analysis of functionally graded plates using third-order shear deformation theory. International Journal of Engineering Science. 2018;125:1–22. http://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2017.12.006
  22. Shiva K., Raghu P., Rajagopal A., Reddy J.N. Nonlocal buckling analysis of laminated composite plates considering surface stress effects. Composite Structures. 2019;226:111216. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.111216
  23. Pagani A., Daneshkhah E., Xu X., Carrera E. Evaluation of geometrically nonlinear terms in the large-deflection and post-buckling analysis of isotropic rectangular plates. Inter-national Journal of Non-Linear Mechanics. 2020;121:1–11. http://doi.org/10.21822/2073-6185-2022-49-3-116-122 EDN: XNLIYD

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».