Двупольный конечный элемент при упругопластическом деформировании твердого тела

Для упругопластического расчета конструкций на шаге нагружения получен смешанный конечный элемент в форме призмы с треугольными основаниями. В качестве узловых неизвестных приняты приращения деформаций и приращения напряжений. Искомые величины аппроксимировались с использованием линейных функций. Для описания упругопластического деформирования использовались два варианта физических уравнений. В первом варианте применялись определяющие уравнения теории пластического течения. Во втором варианте физические уравнения получены на основе гипотезы о пропорциональности компонент девиаторов приращений деформаций компонентам девиаторов приращений напряжений. Для получения матрицы жесткости призматического конечного элемента использовался нелинейный смешанный функционал, в результате минимизации которого получены две системы алгебраических уравнений относительно узловых неизвестных. В результате решения этих систем определена матрица жесткости конечного элемента, с использованием которой формировалась матрица жесткости рассчитываемой структуры. После определения перемещений на шаге нагружения определены значения узловых величин приращений напряжений. На конкретном примере показано совпадение результатов расчета с использованием вариантов определяющих уравнений упругопластического деформирования.