Tangential developable surfaces and their application in real structures

Capa

Citar

Texto integral

Resumo

A class of developable surfaces contains cylindrical, conical, and tangential developable surfaces. Tangential developable surfaces are ruled surfaces of zero Gaussian curvature with cuspidal edges. They give great opportunities to architects and engineers for realization of their creative projects. Both the theoretical researches in the area of geometry of torses and strength analysis of shells and the influence of these researches on the application of torses in practice are shown. A presented research demonstrated that torses found the application in shipbuilding, aircraft construction, mechanical engineering, in architecture and building, engineering equipment and communications, in road building, in anti-erosive banks, topography, and cartography, clothing articles of light industry, in sculptural forms, and in modelling with developable surfaces. It was confirmed by the references on great number of published works on the subject, real examples from practice, and by handing in 14 illustrations of real objects.

Sobre autores

Sergey Krivoshapko

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Email: sn_krivoshapko@mail.ru
ORCID ID: 0000-0002-9385-3699

DSc, Professor of the Department of Civil Engineering, Academy of Engineering

6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198, Russian Federation

Mathieu Gil-oulbé

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Autor responsável pela correspondência
Email: gil-oulbem@hotmail.com
ORCID ID: 0000-0003-0057-3485

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Civil Engineering, Academy of Engineering

6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198, Russian Federation

Bibliografia

  1. Krivoshapko S.N. Geometry of ruled surfaces with cuspidal edge and linear theory of analysis of torse shells. Moscow: RUDN Publ.; 2009. (In Russ.)
  2. Krivoshapko S.N. Analytical ruled surfaces and their complete classification. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2020;16(2):131-138. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/1815-5235-2020-16-2-131-138
  3. Lawrence S. Developable surfaces: their history and application. Nexus Network Journal. 2011;13(3):701-714. https://doi.org/10.1007/S00004-011-0087-Z
  4. Glaeser G., Gruber F. Developable surfaces in contemporary architecture. Journal of Mathematics and the Arts. 2007;1(1):59-71. https://doi.org/10.1080/17513470701230004
  5. Krivoshapko S.N., Mamieva I.A. The opportunities of applications of torse surfaces and developable shells in Dagestan. Herald of Daghestan State Technical University. Technical Sciences. 2011;(3(22)):118-127 (In Russ.)
  6. Pavlova S.V. Elaboration of a method of transformation of complex surface fragment with the help of torse mediator for design of articles of fashion industry (dissertation of Candidate of Technical Sciences). Omsk; 2010. (In Russ.)
  7. Krivoshapko S.N., Shambina S.L. Design of developable surfaces and the application of thin-walled developable structures. Serbian Architectural Journal. 2012;4(3):298-317.
  8. Ershov M.E., Tupikova E.M. Design of development of torse surface with parabolas on the edges. Engineering Research - 2020: Proceedings of the Scientific and Practical Conference with International Participation. Moscow; 2020. p. 34-41. (In Russ.)
  9. Krivoshapko S.N., Mamieva I.A., Razin A.D. Tangential developable surfaces and shells: new results of investigations. Journal of Mechanics of Continua and Mathematical Sciences. 2019;(Special Issue 1):324-333. https://doi.org/10.26782/jmcms.2019.03.00031
  10. Martirosov A.L., Rachkovskaya G.S. Analytical description of rolling a cone of variable geometry onto the development of the torse surface. Proceedings of the Rostov State University of Civil Engineering. 1998;3:173-176.
  11. Goldenveizer A. L. Theory of elastic thin shells. New York: Pergamon Press; 1961.
  12. Krivoshapko S.N. Static analysis of shells with developable middle surfaces. Applied Mechanics Reviews. 1998;51(12, Part 1):731-746. https://doi.org/10.1115/1.3098985
  13. Bajoriya G.Ch. An analysis of a long developable open helicoid with using of a moment theory in displacements. Stroitel’naya Mechanika i Raschet Soorujeniy, 1985;(3):22-24. (In Russ.)
  14. Jayavardena K. Solution of problems of thin elastic shells in the form of developable helicoids (thesis of Candidate of Technical Sciences). Moscow: RUDN University; 1992.
  15. Ivanov V.N., Alyoshina O.O. Comparative analysis of the results of determining the parameters of the stress-strain state of equal slope shell. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2019;15(5):374-383. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/ 1815-5235-2019-15-5-374-383
  16. Barry C.D. Working with developable surfaces. Boatbuilder. 2001;(Jan./Feb.):1-8.
  17. Gorbatovich Zh.N., Starodetko E.V. On possible criteria of optimality of parameters of plough-mouldboard surface. Theory and Methods of Computer-Aided Design: Scientific and Technical Collection. 1982;(2):42-47. (In Russ.)
  18. Farhutdinov I.M. Perfection of plough-mouldboard surface of body of plough on the basis of modelling technological process of ploughing (dissertation of Candidate of Technical Sciences). Ufa; 2012. (In Russ.)
  19. Khmelenko A.S. Surface of pressure in construction of working body of deep rippers. Applied Geometry and Engineering Graphics. 1986;41:70-71. (In Russ.)
  20. Tlishev A.I., Trubilin E.I., Bogus A.E. Structures of hardware components of agro industrial complex. Krasnodar: Kubanskiy GAU Publ.; 2016. (In Russ.)
  21. Krivoshapko S.N. About parabolic bending of a flat metal sheet into a torso structure. Mechanical Engineering Technology. 2020;11(229):14-24. (In Russ.)
  22. Martirosov A.L., Beskopylnaya S.V. Ruled gearing. Rostov-on-Don; 1992. (In Russ.)
  23. Kilian M., Flöry S., Chen Z., Mitra N., Sheffer A., Pottmann H. Curved folding. ACM Transactions on Graphics. 2008;27;(3):1-9. https://doi.org/10.1145/1360612.1360674
  24. Gershon Elber. Model fabrication using surface layout projection. CAD. 1995;27(4):283-291.
  25. Aleshina O.O. Researches on geometry and analysis of torse shells of equal slope. Structural Mechanics and Analysis of Constructions, 2019;3(284):63-70.
  26. Polański S., Pianowski L. Rozwiniecia powierzchni w technice. Konstrukcje wspomagane komputerowo. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN; 2001. (In Polish.)
  27. Krivoshapko S.N., Rynkovskaya M. Five types of ruled helical surfaces for helical conveyers, support anchors and screws. MATEC Web of Conferences. 2017;95:06002. http://doi.org/10.1051/matecconf/20179506002
  28. Suzuki H. Designing of lighting equipment making use of tangent surface and control method of the surface by hermite curve. 15th International Conference on Geometry and Graphics. Montreal; 2012. https://doi.org/10.13140/2.1.4733.2161
  29. Varvaritza A.G. Approximation of topographical surface by equal slope surface. Applied Geometry and Engineering Graphics. 1976;21:39-42. (In Russ.)
  30. Thibert B., Gratier J.-P., Morvan J.-M. A direct method for modeling and unfolding developable surfaces and its application to the Venture Basin (California). Journal of Structural Geology. 2005;(2):303-316.
  31. Kolmanič S., Guid N. The flattening of arbitrary surfaces by approximation with developable strips. From Geometric Modeling to Shape Modeling (U. Cugini, M. Wozny, eds.). Kluwer Academic Publishers; 2001. p. 35-44.
  32. Miori I., Haruki I. A method of predicting sewn shapes and a possibility of sewing by the theory of developable surfaces. Journal of the Japan Research Association for Textile End-Uses. 2007;48(1):42-51.
  33. Koman I., Ribeyrolles F. On my approach to making nonfigurative static and kinetic sculpture. Leonardo. 1979;12(1):1-4.
  34. Postle B. Methods for creating curved shell structures from sheet materials. Buildings. 2012;2:424-455. https://doi.org/10.3390/buildings2040424
  35. Volkov A.I. Parqueting of torse shell. Voprosi Nachertat. Geometrii i Eyo Prilozhenie. Kharkov: KhADI Publ; 1963. p. 21-24. (In Russ.)
  36. Wallner J. Rulled Surfaces and Developable Surfaces. 2019. Available from: http://www.geometrie.tugraz.at/wallner/kurs.pdf (accessed: 30.04.2021).
  37. Chu C.-H., Chen J.-T. Geometric design of developable composite Bézier surfaces. Computer-Aided Design and Applications. 2004;1(1-4):531-539. https://doi.org/10.1080/16864360.2004.10738296
  38. Tang C., Bo P., Wallner J., Pottmann H. Interactive design of developable surfaces. ACM Transactions on Graphics. January 2016;35(2):12. https://doi.org/10.1145/2832906

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».