Определение параметров пластического деформирования эллиптических мембран

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Введение. Тонкостенные элементы конструкций, сочетающие легкость с высокой прочностью, находят широкое применение во всех отраслях. Широкое распространены круглые конструктивные элементы. Однако, исходя из функционального назначения, все большее распространение получают тонкостенные элементы конструкций различной формы в плане. Методы. Разработана методика исследования тонких мембран эллиптической формы для случая пластического деформирования под действием равномерного давления. Прогибы мембран в эксперименте составляют более десяти толщин. В связи с этим для решения задачи используются: геометрические нелинейные соотношения для деформаций срединной поверхности (по методу Х.М. Муштари и К.З. Галимова), соотношения для конечных перемещений и деформаций для выражений кривизн (по методу К.З. Галимова), физические соотношения (согласно теории пластичности А.А. Ильюшина). Ввиду малости толщины мембраны, учитываются только растягивающие мембранные деформации и усилия. Задача решается методом Бубнова - Галеркина и сводится к решению нелинейной системы трех алгебраических уравнений. Описан алгоритм «пристрелки» для решения полученной системы уравнений. Результаты. Проведена работа по оценке достоверности результатов. Для оценки погрешности выполнены также сравнения результатов расчета с экспериментальными результатами В.Д. Головлева. Рассмотрен пример расчета мембраны эллиптической формы.

Об авторах

Наиль Курбанович Галимов

Институт механики и машиностроения Казанского НЦ РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: tamas_86@mail.ru

кандидат физикоматематических наук, ведущий научный сотрудник, Институт механики и машиностроения - обособленное структурное подразделение Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Федеральный исследовательский центр “Казанский научный центр Российской академии наук”». Область научных интересов: механика тонкостенных конструкций, механика пленок и мембран, композиционные структуры.

Российская Федерация, Татарстан, 420111, Казань, ул. Лобачевского, д. 2/31

Самат Нухович Якупов

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Email: tamas_86@mail.ru
SPIN-код: 7382-4759

кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Казанский государственный архитектурно-строительный университет. Область научных интересов: конструкции зданий и сооружений, механика тонкостенных конструкций, механика пленок и мембран, композиционные структуры, адгезия

Российская Федерация, Татарстан, 420043, Казань, ул. Зеленая, 1

Список литературы

  1. Yakupov N.М., Yakupov S.N. (2009). Plenki neodnorodnoj struktury [Films of heterogeneous structure]. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, (1), 60-70. (In Russ.)
  2. Yakupov S.N., Yakupov N.М. (2017). Tonkoslojnye pokrytiya [Thin coatings]. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, (1), 6-14. (In Russ.)
  3. Smirnov-Alyaev G.А. (1939). Issledovanie plasticheskogo progiba tonkih plastinok (membran), zhestko zadelannykh po krugovomu konturu pod dejstviem gidrostaticheskogo davleniya [Investigation of plastic deflection of thin plates (membranes), rigidly set on a circular contour under the action of hydrostatic pressure]. Research on the theory of plasticity, (III), 28-52. (In Russ.)
  4. McPherson A.E., Ramberg W., Lery S. (1942). Normal pressure test of circular plates with clamped edges. NASA Report, (744), 269-285.
  5. ANALYSIS AND DESIGN OF BUILDING STRUCTURES Галимов Н.К., Якупов С.Н. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2019. Т. 15. № 2. С. 90-95
  6. Mahutov N.Ah. (2008). Strength and safety. Fundamental and applied research. Novosibirsk: Nauka Publ., 523. (In Russ.)
  7. Yakupov N.M. (2015). Mekhanika “lecheniya” konstrukcii [Mechanics of “treatment” of construction]. XI All-Russian Congress on Fundamental Problems of Theoretical and Applied Mechanics (Kazan, 20-24 August 2015), 4320-4322. (In Russ.)
  8. Yakupov N.M., Nurgaliyev A.R., Yakupov S.N. (2008). Metodika ispytaniya plenok i membran v usloviyah ravnomernogo raspredelennogo poverhnostnogo davleniya [The technique of test of films and membranes in the conditions of the uniform distributed superficial pressure]. Industrial laboratory. Diagnostics of materials, 74(11), 54-56. (In Russ.)
  9. Yakupov N.M. Galimov N.K., Leontiev A.A. (2000). Eksperimental'no-teoreticheskij metod issledovaniya prochnosti polimernyh plenok [Experimental-theoretical method for the study of the strength of polymer films]. Mechanics of composite materials and structures, 6(2), 238-243. (In Russ.)
  10. Galimov N.K., Yakupov N.M., Yakupov S.N. (2011). Eksperimental'no-teoreticheskij metod opredeleniya mekhanicheskih harakteristik sfericheskih plenok i membran so slozhnoj strukturoj [Experimentally-theoretical method for determining mechanical characteristics of spherical films and membranes with difficult structure]. Solid mechanics, (3), 58 (In Russ.)
  11. Weil N.A., Newmark N.M. (March, 1956). Large Deflections of elliptical Plates. Applied Mechanics, 23(1), 21-26.
  12. Gleyzal A. (1948). Plastic Deformation of a Circular Diaphragm under Pressure. J. of Applied Mechanics, Trans Asme, 70, 288-296.
  13. Mushtari Kh.M., Galimov K.Z. (1961). Nonlinear Theory of Thin Elastic Shells. 374.
  14. Galimov K.Z. (1951). K obshchej teorii plastin i obolochek pri konechnyh peremeshcheniyah i deformaciyah [On the general theory of plates and shells under finite displacements and deformations]. PMM, XV(6), 723-742. (In Russ.)
  15. Ilyushin A.A. (1948). Plastichnost' [Plasticity]. Moscow: Gostekhizdat Publ., 376. (In Russ.)
  16. Golovlev V.D. (1962). O sposobnosti metalla k glubokoj vytyazhke [On the ability of metal to deep drawing]. New processes of metal forming. Moscow: USSR Academy of Sciences, 135-143. (In Russ.)

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).