Fracture of Wedge-Shaped Body Under Compression


Cite item

Full Text

Abstract

The aim is to study the fracture process of a wedge-shaped body during compression. A large number of researchers have turned to the classical solution of the elasticity theory problem of the loaded wedge-shaped body, but the problem of a supported wedge of a finite shape still has no analytical solution. The authors conducted a study of the failure mechanism of such bodies by both computational and experimental methods. To carry out the numerical analysis, the implementation of the progressive limit state method at critical levels of strain energy in the form of the force method was used, in combination with the method of approximation of continuum by an equivalent truss. The equivalent truss model of the wedge used here clearly demonstrates the process of removing structural members due to them reaching limit states. The technique of progressive limit states, based on the consecutive identification of “weak links” in the structure, in which the limit state occurs first, made it possible to construct fracture models of the considered body. The results of the performed analysis are presented in the form of fracture models of wedge-shaped bodies. The failure mechanism of wedge-shaped bodies was also investigated by experimental methods. Wedge-shaped gypsum specimens were compressed at the tip of the wedge and brought to fracture. The differences between the obtained fracture patterns and the classical results known from the theory of elasticity obtained for infinite wedge-shaped bodies are shown. A comparison of experimental and numerical results is performed, and a conclusion is made about the real fracture patterns of wedge-shaped bodies with a supported part.

About the authors

Leonid Yu. Stupishin

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University)

Email: lusgsh@ya.ru
ORCID iD: 0000-0002-1794-867X
SPIN-code: 3392-3788

Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Structural and Theoretical Mechanics, Institute of Industrial and Civil Engineering

26 Yaroslavskoe shosse St, Moscow, 129337, Russian Federation

Konstantin E. Nikitin

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University)

Author for correspondence.
Email: niksbox@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-8003-4299
SPIN-code: 1953-1697

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Structural and Theoretical Mechanics, Institute of Industrial and Civil Engineering

26 Yaroslavskoe shosse St, Moscow, 129337, Russian Federation

Alexander V. Masalov

Southwest State University

Email: masalow.al@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-1679-8697
SPIN-code: 9277-7549

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Industrial and Civil Engineering, Faculty of Construction and Architecture

94 50 Let Oktyabrya St, Kursk, 105040, Russian Federation

References

  1. Zhemochkin B.N. Theory of elasticity. Moscow: The State Publ. House of literature on Construction and Architecture; 1957. (In Russ.) Available from: https://thelib.net/1887753-teorija-uprugosti.html (accessed: 12.08.2024)
  2. Ba K., Gakwaya A. Thermomechanical total Lagrangian SPH formulation for solid mechanics in large deformation problems. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2018;342:458-473. https://doi.org/10.1016/j.cma 2018.07.038
  3. Bai L., Wadee M.A., Köllner A., Yang J. Variational modelling of local-global mode interaction in long rectangular hollow section struts with Ramberg-Osgood type material nonlinearity. International Journal of Mechanical Science. 2021; 209:106691. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2021.106691 EDN: UYQXXP
  4. Jiménez F.L. Variations in the distribution of local strain energy within different realizations of a representative volume element. Composites Part B: Engineering. 2019;176:107111. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2019.107111
  5. Li C.C., Zhao T, Zhang Y., WanW. A study on the energy sources and the role of the surrounding rock mass in strain burst. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2022;154:105114. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2022. 105114 EDN: TTQPFW
  6. Balabuši M. Virtual principle for determination initial displacements of reinforced concrete and prestressed concrete (overtop) members. Open Journal of Civil Engineering. 2021;11(2):235-253 https://doi.org/10.4236/ojce.2021.112015 EDN: WRIHOO
  7. Portillo D., Oesterle B., Thierer R., Bischoff M., Romero I. Structural models based on 3D constitutive laws: Variational structure and numerical solution. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2020;362:112872. https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.112872 EDN: HITNXD
  8. Coombsa W.M., Augardea C.E., Brennanb A.J., Brownb M.J., Charltona T.J., Knappettb J.A., Motlaghc Y.G., Wanga L. On Lagrangian mechanics and the implicit material point method for large deformation elasto-plasticity. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2020;358:112622. https://doi.org/10.1016/j.cma.2019.112622
  9. Branco R., Prates P., Costa J.D., Cruces A., Lopez-Crespo P., Berto F. On the applicability of the cumulative strain energy density for notch fatigue analysis under multiaxial loading. Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2022;120: 103405. https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2022.103405 EDN: BLUUPR
  10. Wang X., Xu Q., Atluri S.N. Combination of the variational iteration method and numerical algorithms for nonlinear problems. Applied Mathematical Modelling. 2019;79:243-259. https://doi.org/10.1016/j.apm.2019.10.034 EDN: ETTYKG
  11. Ignatiev A.V., Bochkov M.I. Calculation systems with nonlinear moment connections by the finite element method in the form of the classical mixed method. News of higher educational institutions. Construction. 2023;11(779):5-14. (In Russ.) https://doi.org/10.32683/0536-1052-2023-779-11-5-14 EDN: OSFTEQ
  12. Harlanov V.L., Harlanova S.V. Incremental methods for solving geometrically nonlinear problems. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2023;5(310):64-69. (In Russ.) https://doi.org/10.37538/0039-2383.2023.5.64.69 EDN: EAMHYY
  13. Chernov Yu.T. Integral equations of the second kind in dynamic analysis of nonlinear systems with a finite number of degrees of freedom under arbitrary dynamic loading and material dependencies. Bulletin of Science and Research Center of Construction. 2023;3(38):155-167. (In Russ.) https://doi.org/10.37538/2224-9494-2023-3(38)-155-167 EDN: YGYKIE
  14. Yazyev S.B., Chepurnenko A.S. Buckling of rectangular plates under nonlinear creep. Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don). 2023;23(3):257-268. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2023-23-3-257-268 EDN: YXRQDK
  15. Chen L., Guo L. Discussions on the complete strain energy characteristics of deep granite and assessment of rockburst tendency. Shock and Vibration. 2020:8825505. https://doi.org/10.1155/2020/8825505
  16. Le T.C, Ho D.D., Nguyen C.T., Huynh T.C. Structural damage localization in plates using global and local modal strain energy method. Advances in Civil Engineering. 2022;2022:4456439. https://doi.org/10.1155/2022/4456439
  17. Mirsayar M.M. Maximum principal strain criterion for fracture in orthotropic composites under combined tensile/shear loading. Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2022;118:103291. https://10.1016/j.tafmec.2022.103291 EDN: OAZJIR
  18. van Dijk J N.P. Espadas-Escalante J., Isaksson P. Strain energy density decompositions in phase-field fracture theories for orthotropy and anisotropy. International Journal of Solids and Structures. 2020;196-197:140-153. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.04.022 EDN: LDKEOG
  19. Xiang C.S., Li L.Y., Zhou Y., Dang C. An efficient damage identification method for simply supported beams based on strain energy information entropy. Advances in Materials Science and Engineering. 2020;2020:9283949. https://doi.org/10.1155/2020/9283949
  20. Stupishin L.Y., Nikitin K.E., Moshkevich M.L. Methodology for determining progressing ultimate states based on the displacement method. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2023;19(3):276-284. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/1815-5235-2023-19-3-276-284 EDN: PQVCVH
  21. Stupishin L.Y., Nikitin K.E. Determination of the residual strain energy of a structure and the method of progressive limiting state. Advances in Transdisciplinary Engineering. 2023;43:138-143. https://doi.org/10.3233/ATDE230711
  22. Stupishin L.Y., Nikitin K.E. The process of progressive limiting state and determination of the residual strain energy of a structure based on the force method. Lecture Notes in Civil Engineering. 2024;400:280-289. https://doi.org/10.1007/978-3-031-47810-9_26
  23. Stupishin L.Y., Nikitin K.E. Сomputer system for structural analysis based on the critical energy levels method. BIM in Сonstruction & Architecture. Proceedings of IV International Conference. St. Petersburg: SPbGASU Publ.; 2021; 223-230. (In Russ.) https://doi.org/10.23968/BIMAC.2021.029 EDN: OHWPLB
  24. Stupishin L.Y. Limit state of building structures and critical energy levels. Industrial and civil engineering. 2018; 10:102-106. (In Russ.) EDN: YNRBNR
  25. Rzhanitsin A.R. Structural mechanics. Moscow: Higher School Publ.; 1982. (In Russ.) Available from: https://thelib.net/801450-stroitelnaja-mehanika.html (accessed: 12.08.2024).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».