Torses with Two Curves in Intersecting Planes and with Parallel Axes


Cite item

Full Text

Abstract

Methods for designing torse surfaces with two specified plane directrix curves in intersecting planes, which are projected onto the opposite sides of an arbitrary plane quadrilateral base, are studied and implemented. The other two sides of the base coincide with the two genertrix lines. The theoretical construction techniques are illustrated and visualized using computer graphics for four torse surfaces. Parabolas of the second and fourth orders and a hyperbola are chosen as the directrix curves. The geometric and strength studies on torse surfaces and shells that have been conducted by scientists over the past 10 years are briefly described. They show that interest in their study is not fading, but is moving towards computer modeling and comparative strength calculations using the finite element method. The directions in research of various torses, that are desirable to extend to the torse surfaces proposed for implementation, are illustrated.

About the authors

Sergey N. Krivoshapko

RUDN University

Author for correspondence.
Email: sn_krivoshapko@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9385-3699
SPIN-code: 2021-6966

Doctor of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Construction Technology and Structural Materials, Academy of Engineering

6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198, Russian Federation

References

  1. Krivoshapko S.N., Gil-oulbé M. Tangential developable surfaces and their application in real structures. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2022;18(2):140-149. http://doi.org/10.22363/1815-5235-2022-182-140-149 EDN: IQPSGE
  2. Krivoshapko S.N. Torse surfaces on a rectangular plan with two plane curves on the opposite ends. Building and Reconstruction. 2025;1(117):3-15. https://doi.org/10.33979/2073-7416-2025-117-1-3-15
  3. Rekach V.G., Krivoshapko S.N. Analysis of Shell of Complex Geometry. Moscow: RUDN Publ.; 1988. (In Russ.) ISBN 5-209-00047-8
  4. Ivanov V.N., Aleshina O.O., Larionov E.A. Determination of optimal cylindrical shells in the form of secondorder surfaces. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2025;21(1):37-47. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2025-21-1-37-47
  5. Ivashchenko A.V., Stepura A.V. Modeling the surface of a cylindroid using CAD systems. Perspectivy Nauki [Perspectives of Science]. 2023;1(160):121-124. (In Russ.) EDN: MHRRUD
  6. Filipova J.R. Comparative analysis of the results of calculation of a thin shell in the form of carved surface of Monge with an application of membrane (momentless) theory and finite element method. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2016;(3):8-13.
  7. Bhattacharya B. Theory of a new class of shells. Symposium on Industrialized Spatial and Shell Structures. Poland, 1973:115-124.
  8. Pavlenko G.E. Simplified Shapes of Ships. Moscow: MRF SSSR, 1948.
  9. Krivoshapko S.N. Geometry of ruled surfaces with cuspidal edge and linear theory of developable surfaces’ analysis: monograph. Moscow: RUDN; 2009. (In Russ.) ISBN 978-5-209-03087-4
  10. Grinko E.A. On classification of analytical surfaces as applied to parametrical architecture and machine building. RUDN Journal of Engineering Research. 2018;19(4):438-456. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/2312-8143-2018-19-4438-456 EDN: YXILRJ
  11. Aleshina O.O. Studies of geometry and calculation of torso shells of an equal slope. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2019;3(284):63-70. (In Russ.) EDN: MGZGMR
  12. Yuan C., Cao N., Shi Y. A survey of developable surfaces: from shape modeling to manufacturing. 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2304.09587
  13. Tang Ch., Pengbo Bo, Wallner J., Pottmann H. Interactive design of developable surfaces. ACM Transactions on Graphics. 2016;35(2):12. https://doi.org/10.1145/2832906
  14. Belyaeva Z.V., Berestova S.A., Mityushov E.A. Tangent developable surfaces elements in thin-walled structures. VIII International Conference on Textile Composites and Inflatable Structures-Structural Membranes 2017. Munich, Germany. 2017:415-426. EDN: XYCRPV
  15. Perez-Arribas F., Fernandez-Jambrina L. Computer-aided design of developable surfaces: designing with developable surfaces. Journal of Computers. 2018;13(10):1171-1176. https://doi.org/10.17706/jcp.13.10.1171-1176
  16. Kovaleva N.V., Fedorova A.V., Pashyan D.A. Algorithms of generating cuspidal edges of developable surfaces. IOP Conference Series Materials Science and Engineering. Sochi: IOP Publishing Ltd; 2020;962(3):032025. https://doi.org/10.1088/1757-899X/962/3/032025 EDN: YNMOAN
  17. Fernandez-Jambrina L. Characterization of rational and NURBS developable surfaces in computer aided design. Journal of Computational Mathematics. 2021;29(4):556-573. https://doi.org/10.4208/jcm.2003-m2019-0226
  18. Aleshina O.O., Ivanov V.N., Cajamarca-Zuniga D. Comparative analysis of the stress state of an equal slope shell by analytical and numerical methods. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2022;18(4):375-386 https://doi.org/10.22363/1815-5235-2022-18-4-375-386
  19. Yilmaz B., Ramis C., Yayli Y. On developable ruled surface of the principal-direction curve. Konuralp Journal of Mathematics. 2017;5(2):172-180. Available from: https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/351070 (accessed: 21.10.2024).
  20. Hu G., Cao H., Qin X., & Wang X. Geometric design and continuity conditions of developable λ-Bézier surfaces. Advances in Engineering Software. 2017;114:235-245. https://doi.org/10.1016/J.ADVENGSOFT.2017.07.009
  21. Ershov M.E., Tupikova E.M. Construction of development of a torse surface with the parabolas on the opposite edges. Engineering Research: Scientific-and-Practical Conference. RUDN University. 2020:31-41. (In Russ.) EDN: JDIESQ
  22. Krivoshapko S.N. On parabolic bending of plane metal sheet into torse structure. Tekhnologiya Mashinostroeniya. 2020;11(221):14-24. (In Russ.) EDN: QMSSJF
  23. Cherouat A., Borouchaki H., Jie Z. Simulation of sheet metal forming processes using a fullyrheological-damage constitutive model coupling and a specific 3D remeshing method. Metals. 2018;8:991. https://doi.org/10.3390/met8120991
  24. Marciniak Z., Duncan J.L., Hu S.J. Mechanics of Sheet Metal Forming. Butterwarth-Heinemann Publ.; 2002. ISBN 0-7506-5300-0
  25. Krivoshapko S.N. Geometry and strength of general helicoidal shells. Applied Mechanics Reviews. 1999;52(5): 161-175. https://doi.org/10.1115/1.3098932 EDN: XOOZHE
  26. Aleshina О.О., Ivanov V.N., Grinko Е.А. Investigation of the equal slope shell stress state by analytical and two numerical methods. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2020;6(293):2-13. (In Russ.) https://doi.org/10.37538/0039-2383.2020.6.2.13 EDN: YXWWNT
  27. Krivoshapko S.N., Rynkovskaya M. Five types of ruled helical surfaces for helical conveyers, support anchors and screws. MATEC Web of Conferences. 2017;95:06002. https://doi.org/10.1051/matecconf/20179506002
  28. Ermakova E., Rynkovskaya M. Modern software capabilities for shape optimization of shells. Vietnam Journal of Science and Technology. 2024;62(1):184-194. https://doi.org/10.15625/2525-2518/18788 EDN: EVIFMG
  29. Jean Paul V., Elberdov T.A., Rynkovskaya M.I. Helicoids 3D modeling for additive technologies. RUDN Journal of Engineering Research. 2020;21(2):136-143. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/2312-8143-2020-21-2-136-143 EDN: QNCFJR

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».