Геометрические характеристики поверхностей на криволинейно-трапециевидных планах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Даны метод образования ортогональной криволинейной системы координат в плоскости и методика построения новых форм поверхностей на заданных криволинейно-трапециевидных планах. Приведены рисунки криволинейно трапециевидных планов на основе различных направляющих плоских кривых и рисунки поверхностей на заданных криволинейно-трапециевидных планах, в том числе комбинации поверхностей с сопряженными различными направляющими кривыми. Предложенная методика формообразования поверхностей может использоваться в архитектуре и строительстве для разработки тонкостенных пространственных конструкций как в градостроительстве, так и в конструкциях промышленных зданий. Но при расчете напряженно-деформированного состояния тонких оболочек в большинстве методов использованы геометрические характеристики срединных поверхностей оболочек. На основе векторного уравнения поверхностей на криволинейно-трапециевидных планах получены формулы коэффициентов квадратичных форм и кривизн поверхностей. Приведены примеры поверхностей и вычисления коэффициентов квадратичных форм и кривизн поверхностей с конкретными направляющими кривыми и функциями вертикальной координаты поверхности.

Об авторах

Вячеслав Николаевич Иванов

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: i.v.ivn@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-4023-156X
SPIN-код: 3110-9909

доктор технических наук, профессор-консультант департамента строительства инженерной академии

Москва, Россия

Список литературы

  1. Ivanov V.N., Imomnazarov T.S., Farhan I.T. Orthogonal Curved Coordinate System and Forming the Surfaces on Trapezium-Curved Plans. RUDN Journal of Engineering Research. 2017;18(4):518–527. (In Russ.) https://doi.org/ 10.22363/2312-8143-18-4-518-527
  2. Mamieva I.А., Gbaguidi-Aisse G.L. Influence of the geometrical researches of rare type surfaces on design of new and unique structures. Building and reconstruction. 2019;5(85):23–34. https://doi.org/10.33979/2073-7416-2019-85- 5-23-34
  3. Krivoshapko S.N. Kinematic surfaces with congruent generatrix curves. RUDN Journal of Engineering Research. 2023;24(2):166–176. https://doi.org/10.22363/2312-8143-2023-24-2-166-176
  4. Mamieva I.A. Analytical surfaces for parametric architecture in contemporary buildings and structures. Academia. Architecture and construction. 2020;1:150165. (In Russ.) EDN: KNYKTY
  5. Shulikovskiy V.I. Classical differential geometry. Moscow: GIFVL; 1963. (In Russ.)
  6. Forsyth A.R. Lectures on the Differential Geometry of Curves and Surfaces. Cambridge; 1920.
  7. Ivanov V.N. Geometry and forming of the normal surfaces with system of plane coordinate lines. Structural mechanics of engineering constructions and buildings. 2011;4:6-14. (In Russ.) EDN: MQIJJF
  8. Ivanov V.N., Romanova V.A. Constructive forms of space constructions. Visualization of the surfaces at the systems “MathCAD,” and “AutoCAD.” Monograph. Moscow: ASV Publ.; 2016.
  9. Ivanov V.N., Shmeleva А.А. Geometric characteristics of the deformation state of the shells with orthogonal coordinate system of the middle surfaces. Structural mechanics of engineering constructions and buildings. 2020;1:38-44. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/1815-5235-2020-16-1-38-44
  10. Monge G. Application of аnalysis to пeometry. Moscow: ONTI Publ.; 1936.
  11. Gil-oulbé M., Ndomilep A.J.I. Geometry and classification of carved Monge surfaces. Journal of Physics Conference Series. 2021;1687(1):012002. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1687/1/012002
  12. Bulca B., Arslan K. Surfaces Given with the Monge Patch in E4E4. Journal of mathematical physics analysis geometry. 2013;9(4):435–447.
  13. Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Encyclopedia of Analytical Surfaces. Switzerland: Springer International Publ.; 2015.
  14. Ivanov V.N., Alyoshina O.O. Comparative analysis of the results of determining the parameters of the stress-strainstate of equal slopes shell. Structural mechanics of engineering constructions and buildings. 2019;15(5):374-383. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/1815-5235-2019-15-5-374-383
  15. Krivoshapko S.N. Geometry of ruled surfaces with cuspidal edge and the linear theory of analysis of torus shells. Monograph. Moscow: RUDN; 2009. (In Russ.)
  16. Ivanov V.N. Constructing shells and their visualization in system “MathCad” on basis of vector equations of surfaces. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019;456(2018):012018. https://doi.org/10.1088/ 1757-899X/456/1/012018
  17. Bradshaw R., Campbell D., Gargari M., Mirmiran A., Tripeny P. Special structures. Past, present, and future. Journal of Structural Engineering. 2002;128:691–701. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(2002)128:6(691)
  18. Gil-oulbe M. Reserve of analytical surfaces for architecture and construction. Building and Reconstruction. 2021;6(98):6372. https://doi.org/10.33979/2073-7416-2021-98-6-63-72
  19. Pakowska M. Parametric, generative, evolutionary, organic and bionic architecture — A new look at an old problem. Architecture et Artibus. 2014;1:4245. Available from: http://aeawa.pb.edu.pl/wp-content/uploads/2018/08/Architektura-12014-artykul-IX.pdf (accessed: 11.09.2023).
  20. Alborova L.A., Mamieva I.A. Curvilinear forms in architecture of buildings and structures up to the XXI Century. Academia. Architecture and Construction. 2023;3:154–164. (In Russ.) https://doi.org/10.22337/2077-9038-2023-3-154-164

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».