Отправить статью по E-mail 
Поверхности конгруэнтных сечений маятникового типа
- Авторы: Кривошапко С.Н.1, Шамбина С.Л.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 17, № 2 (2021)
- Страницы: 165-174
- Раздел: Теория тонких упругих оболочек
- URL: https://journals.rcsi.science/1815-5235/article/view/325744
- DOI: https://doi.org/10.22363/1815-5235-2021-17-2-165-174
- ID: 325744
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются новые кинематические поверхности, которые можно отнести к классу поверхностей конгруэнтных сечений. Поверхности конгруэнтных сечений впервые были выделены в отдельный класс профессором И.И. Котовым. В качестве направляющей поверхности принимаются круговой, эллиптический и параболический цилиндры, а за образующие плоские кривые - окружности и параболы, которые могут быть расположены в плоскости образующей кривой направляющего цилиндра или в плоскости параллельной его продольной оси. Решению поставленных геометрических задач помогло введение нового независимого параметра. Формулы приведены в обобщенном виде, поэтому форма плоской образующей кривой может быть произвольной. Рассматриваются два типа поверхностей: когда местные оси образующих кривых остаются параллельными при движении и когда они поворачиваются. Полученные поверхности могут быть интересны архитекторам, найти применение в машиностроительных тонкостенных конструкциях или при изучении траекторий движения тел при их колебательно-поступательном движении.
Об авторах
Сергей Николаевич Кривошапко
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: shambina_sl@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9385-3699
профессор департамента строительства, Инженерная академия, доктор технических наук, профессор
Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6Светлана Львовна Шамбина
Российский университет дружбы народов
Email: shambina_sl@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9923-176X
доцент департамента строительства, Инженерная академия РУДН, кандидат технических наук
Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6Список литературы
- Kotov I.I. Descriptive geometry: a course of lectures for students of the faculty of advanced training for teachers. Moscow: MAI; 1973. (In Russ.)
- Jasion P., Magnucki K. Buckling and post-buckling analysis of an untypical shells of revolution. Insights and Innovations in Structural Engineering, Mechanics and Computation. Proceedings of the 6th International Conference on Structural Engineering, Mechanics and Computation. CRC Press; 2016. p. 766-771. https://doi.org/10.1201/9781315641645-125.
- Filipova J., Rynkovskaya M. Carved Monge surfaces as new forms in the architecture. MATEC Web of Conferences. 2017;95(12):5. https://doi.org/10.1051/matecconf/20179517006
- Bock Hyeng Ch.A., Yamb E.B. Application of cyclic shells in architecture, machine design, and bionics. Int. J. of Modern Engineering Research. 2012;2(3):799-806.
- Andrews J., Séquin C.H. Generalized, basis-independent kinematic surface fitting. Computer-Aided Design. 2013; 45(3):615-620. https://doi.org/10.1016/j.cad.2012.10.047
- Savićević S., Ivandić Ž., Jovanović J., Grubiša L., Stoić A., Vukčević M., Janjić M. The model for helical shells testing. Tehnički Vjesnik. 2017;24(1):167-175. https://doi.org/10.17559/TV-20150816201404
- Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Encyclopedia of analytical surfaces. Switzerland: Springer International Publishing; 2015. https://doi.org/10.1007/978-3-319-11773-7
- Krivoshapko S.N., Bock Hyeng Ch.A. Geometrical research of rare types of cyclic surfaces. International Journal of Research and Reviews in Applied Sciences. 2012;12( 3):346-359.
- Čučaković A., Jović B., Komnenov M. Biomimetic geometry approach to generative design. Periodica Polytechnica Architecture. 2018;47(2):70-74. https://doi.org/10.3311/PPar.10082
- Pottmann H., Eigensatz M., Vaxman A., Wallner J. Architectural geometry. Computers & Graphics. 2015;47:145-164. https://doi.org/10.1016/j.cag.2014.11.002
- Krivoshapko S.N., Shambina S.L. On the question of surfaces of congruent sections of pendulum type on a circular cylinder. Applied Geometry and Engineering Graphics. 2011;88:196-200. (In Russ.)
- Knott G., Viquerat A. Helical bistable composite slit tubes. Composite Structures. 2019;207(1):711-726. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2018.09.045
- Mesnil R., Santerre Y., Douthe C., Baverel O., Leger B. Generating high node congruence in freeform structures with Monge’s surfaces. IASS 2015: Future Visions. Amsterdam; 2015.
- Ivanov V.N., Romanova V.A. Constructive forms of spatial structures (visualization of surfaces in MathCad, AutoCad). Moscow: ASV Publ.; 2016. (In Russ.)
- Bartoň M., Pottmann H., Wallner J. Detection and reconstruction of freeform sweeps. Computer Graphics Forum. 2014;33(2). https://doi.org/10.1111/cgf.12287
- Mesnil R., Douthe C., Baverel O., Léger B., Caron J.-F. Isogonal moulding surfaces: a family of shapes for high node congruence in free-form structures. Automation in Construction. 2015;59:38-47. https://doi.org/10.1016/j.autcon.2015.07.009
- Abd-Ellah H.N., Abd-Rabo M.A. Kinematic surface generated by an equiform motion of astroid curve. International Journal of Engineering Research & Science. 2017;3(7):100-114. https://doi.org/10.25125/engineering-journal-IJOER-JUL-2017-13
- Carmelo M., Biagio M. Quando due figure congruenti sono direttamente congruenti. Boll. Unione Mat. Ital. A. 1992;6(3):425-430.
- Ivanov V.N. Geometry of the cyclic translation surfaces with generating circle and directrix of the base sphere. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2011;(2):3-8. (In Russ.)
- Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Surfaces of congruent sections on cylinder. Vestnik MGSU. 2020;15(12):1620-1631. (In Russ.) https://doi.org/ 10.22227/1997-0935.2020.12.1620-1631
Дополнительные файлы
