Searchless system of extreme control of photovoltaic converters

Full Text

Введение

В настоящее время в перечне используемых альтернативных видов энергии, возобновляемых или поступающих на Землю естественным путём, доминирующую роль занимает солнечная энергия [1, 2]. Этому способствует не только доступность солнечной энергии на большей части земного шара, но и быстрое снижение стоимости оборудования, необходимого для преобразования энергии света в электрическую энергию [3].

Наиболее важным функциональным элементом такого оборудования являются полупроводниковые фотоэлектрические преобразователи, конструктивно объединяемые в солнечные батареи [4]. Энергетическую эффективность солнечных батарей характеризуют два показателя:

1) коэффициент полезного действия – доля солнечной энергии, преобразуемая батареей в электрическую энергию. Этот показатель для батарей массового применения не превышает 30 %, и для его повышения ведётся поиск новых полупроводниковых материалов и их сочетаний [5];

2) коэффициент использования электрической мощности солнечной батареи, определяемый как отношение фактически отбираемой от батареи электрической мощности к максимальному значению мощности батареи, которую она способна отдать потребителям при данных условиях освещения и температуре. На рис. 1 показаны кривые изменения мощности P солнечной батареи при изменении отдаваемого ею тока I и различной плотности J светового потока.

 

Рис. 1. Зависимость напряжения U и мощности  P солнечной батареи от тока I нагрузки и плотности J светового потока

Из рис. 1 следует, что зависимость мощности  от нагрузки носит экстремальный характер, и положение экстремума отбираемой мощности существенно изменятся при изменении плотности светового потока. Это изменение при постоянном значении отдаваемого тока (например, I₁^* = const на рис. 1) приводит к тому, что батарея будет многократно недоиспользована по мощности P₁ << P₃^*. Если батарея функционирует в режиме работы с постоянным сопротивлением нагрузки (R_н = const, рис. 1), коэффициент использования снижается в меньшей степени, но по-прежнему остаётся заметно меньшим единицы, в частности: P₃ < P₃^* .

Таким образом, при практической эксплуатации солнечных батарей возникает актуальная задача автоматического поддержания (стабилизации) их состояния в точке с максимальной отдаваемой мощностью.

Наиболее распространенный способ решения этой задачи содержит следующие процедуры [6, 7, 8, 9]:  

введение в процесс работы системы стабилизации специального поискового возмущающего воздействия;

наблюдение реакции системы на это воздействие;

последующая оценка расположения рабочей точки батареи относительно экстремума;

выработка управления, перемещающего текущую рабочую точку в сторону экстремума.

Принципиальным недостатком этого способа является необходимость выявления реакции системы на специальное возмущающее воздействие на фоне аналогичных реакций системы на непрерывно изменяющиеся текущие условия её функционирования – плотность светового потока и сопротивление нагрузки [10, 11]. Кроме того, известные алгоритмы экстремального управления при неизменяющемся световом потоке отдают в нагрузку также неизменяющийся оптимальный ток I* (рис. 1), хотя потребность потребителей в этом токе не является постоянной.

Целью предлагаемой работы является:

построение беспоискового алгоритма автоматического поддержания состояния солнечной батареи в точке с максимальной отдаваемой мощностью, использующего собственные рабочие движения системы и обеспечивающего при этом отслеживание требуемого тока нагрузки в режиме с постоянной плотностью светового потока;

апробация регулятора системы управления, построенного на основе набора нечётких решающих правил;

исследование работоспособности полученной системы экстремального управления в условиях изменяющихся сопротивления нагрузки и плотности светового потока.

Алгоритм беспоискового экстремального  управления

Для достижения заявленных целей работы откажемся от традиционной последовательной схемы управления током батареи и воспользуемся параллельным включением управляющего ключевого элемента в соответствии с рис. 2.

Рис. 2. Функциональная схема системы экстремального управления  

Основная группа потребителей обозначена на рис. 2 переменным резистором R_н, ток через который в режиме постоянного напряжения U на батарее также будет изменяться. Поскольку средний ток I солнечной батареи определяется суммой:

                 I=I_п+I_н,                        (1)

то, управляя ключом с помощью широтно-импульсного модулятора (ШИМ), можно изменять  средний ток I_п, протекающий через параллельную часть нагрузки, обозначенную постоянным  резистором R_п, изменение тока через которую не является критичным (например, нагревательные элементы).

На рис. 2 обозначены также датчики напряжения U  и тока I на выходе солнечной батареи. На основании текущих значений этих величин необходимо вычислить оценку G  расположения рабочей точки батареи относительно текущего экстремума мощности.

Способ вычисления этой оценки показан на рис. 3.

Рис. 3. Способ определении расположения текущей рабочей точки батареи относительно точки с максимальной отдаваемой мощностью

Синхронное измерение тока DI и напряжения DU через заданные интервалы времени позволяет вычислять приращения этих величин DI, DU, приращение мощности DP:

         ΔP=ΔI · ΔU                 ,                      (2)

и, далее, оценку G:

                            G=ΔP · ΔU ,                      (3)

знак которой указывает на расположение текущей рабочей точки относительно экстремума, а амплитуда – на близость к нему.

Действительно, если по рис. 3 рабочая точка расположена левее экстремума, то G > 0, если правее, то G < 0. В окрестностях экстремума G » 0. В работе [11] отмечалось, что полученная оценка выполняет роль градиента функции мощности  относительно тока:

                     G ∼ ∇P(I) ,                        (4)

но в отличие от  [11], в данном случае используется не только знак оценки G, но и её амплитуда, дающая возможность реализовать непрерывное управление движением к экстремуму в силу того, что по мере приближения к последнему амплитуда оценки G стремится к нулю, и процесс движении автоматически завершается в окрестностях экстремума.

Вышесказанное подтверждает рис. 4, на котором показан процесс изменения оценки G при прохождении рабочей точки через экстремум (G – мгновенные значения,  – средние значения за  10 периодов квантования).

Рис. 4. Процесс изменения оценки G при прохождении рабочей точки через экстремум

Важно отметить, что процесс получения информации о приращениях тока и напряжения совмещён с процессом регулирования с помощью ШИМ, работа которого приводит к неизбежным пульсациям (приращениям) всех электрических величин в системе. То есть процесс движения к экстремуму мощности имеет беспоисковый характер и не требует введения пробных возмущений.

Нечёткий регулятор системы управления

Использование оценки G для непосредственного управления широтно-импульсным модулятором может привести к колебательному характеру процесса движения к экстремуму вплоть до потери устойчивости системы.  По этой причине в контур системы следует вводить дополнительный регулятор, обеспечивающий требуемое качество управления.

В рассматриваемом случае для устранения колебательности переходных процессов используется нелинейная характеристика  регулятора, сформированная в виде поверхности в координатах оценки G и её градиента во времени ÑG с помощью системы нечётких решающих правил, хорошо приспособленных для синтеза нелинейных законов управления.

Входными лингвистическими переменными системы являются оценка G c нечёткими значениями:

                    G = {α₁,α₂,α_3,α_4,α₅},               (5)

где a₁ –  нечёткая переменная «намного меньше нуля», a₂ –  «немного меньше нуля», a₃ –  «около нуля», a₄ –  «немного больше нуля»,  a₅ –  «намного больше нуля»; и градиент:

                   ∇G = {β₁,β₂,β_3,β_4,β₅} ,               (6)

с аналогичными нечёткими переменными.

Выходная лингвистическая переменная u также формируется в виде лингвистической переменой :

                     u = {γ₁,γ₂,γ_3,γ_4,γβ₅}  ,                (7)

нечёткие значения которой имеют смысл: γ₁ –  нечёткая переменная «намного уменьшить»,    γ₂ –  «немного уменьшить», γ₃ –  «не изменять», γ₄ –  «немного увеличить», γ₅ –  «намного увеличить».

Функции принадлежности μ_a  переменных a_i (i = 1,…,5) показаны на рис. 5. Функции принадлежности для переменных  β_i и γ_i имеют аналогичный вид.

Рис. 5. Функции принадлежности μ_a нечётких переменных a_i, i = 1…5

 

Система решающих правил представлена в табл. 1.

Таблица 1. Решающие правила для переменной υ

G	∇G
	β1	β2	β3	β4	β5
α1	γ1	γ1	γ1	γ2	γ3
α2	γ1	γ1	γ2	γ3	γ4
α3	γ1	γ2	γ3	γ4	γ5
α4	γ2	γ3	γ4	γ5	γ5
α5	γ3	γ4	γ5	γ5	γ5

 

Нелинейность сформированной поверхности управления иллюстрируется рис. 6.

Рис. 6. Нелинейная поверхность управляющего воздействия u

 Исследование системы экстремального управления

Для исследования показателей качества синтезированной системы использовалась схема, представленная на рис. 2, в которой выбраны: солнечная батарея с  ватт-амперной характеристикой, показанными на рис. 1; R_н = 3…40 Ом; R_п = 2 Ом; плотность светового потока J = 100…1000 Вт/м²; напряжение холостого хода при максимальной плотности светового потока U_хх = 21,6 В; ток короткого замыкания при максимальной плотности светового потока I_кз = 7,34 А.

Проводились следующие модельные эксперименты:

проверка удержания экстремума мощности при скачкообразном изменении сопротивления нагрузки и постоянной плотности светового потока;

проверка отслеживания системой точки максимальной мощности при изменении плотности светового потока и постоянном сопротивлении нагрузки.

Результаты экспериментов приведены на рис. 7.

На рис. 7, а сопротивление нагрузки скачком увеличивалось от значения 2,6 Ом до значения 8 Ом, на рис. 7, б — уменьшалось от значения 2,6 Ом до значения 1,4 Ом при постоянной плотности светового потока J = 1000 Вт/м². При этом ток нагрузки изменялся от 6,85 А до, соответственно, 2,6 А и 7,4 А.

Как следует из рис. 7, система управления в обоих случаях постепенно возвращает состояние солнечной батареи в рабочую точку с током батареи 6,85 А, т.е. в точку с максимальной отдаваемой мощностью.

 

Рис. 7. Процессы приведения состояния батареи в точку максимальной мощности при изменении нагрузки: а) при уменьшении тока нагрузки; б) при увеличении тока нагрузки

Время возращения в точку экстремума для указанных параметров эксперимента составило не более 0,4 с, что вполне приемлемо для реальных условий эксплуатации солнечных батарей. Существенно, что в окрестностях точки экстремума в системе происходят непрерывные рабочие колебания, вызванные работой широтно-импульсного модулятора. Следует также отметить, что стабилизация  точки  максимальной мощности в режиме с постоянной плотностью светового потока означает одновременную стабилизации значения напряжения на нагрузке, в то время как сопротивление R_н и ток I_н нагрузки изменяются.

Результаты работы системы в режиме с переменной плотностью светового потока показаны на рис. 8.

Рис. 8, а иллюстрирует изменение плотности светового потока от значения 100 Вт/м² до значения 300 Вт/м² за время 0,4 с. В соответствии с этим изменением ток, отдаваемый солнечной батареей, также увеличивается, причём рабочая точка батареи постоянно поддерживается в окрестностях смещающегося экстремума её мощности, рис. 8, б.

Рис. 8. Процесс динамического отслеживания системой точки экстремума при изменении плотности светового  потока

Заключение

 Предложенная система экстремального управления состоянием фотоэлектрического преобразователя позволяет определять текущее положение рабочей точки преобразователя относительно экстремума его ватт-амперной характеристики без использования специальных возмущающих воздействий, вводимых в систему для этой цели. Роль этих воздействий выполняют рабочие движения в системе, вызванные широтно-импульсным регулированием тока, отбираемого от преобразователя.

1. Используемая в системе схема параллельного управления током даёт возможность в режиме с постоянной плотностью светового потока одновременно со стабилизацией точки максимальной мощности поддерживать постоянным напряжение на выходе преобразователя при переменном сопротивлении в цепи потребителей.
2. В режиме с переменной плотностью светового потока система обеспечивает слежение за смещением точки экстремума в реальном масштабе времени.
3. Применение в системе управления регулятора с нечёткими решающими правилами позволяет реализовать нелинейную поверхность его статической характеристики, обеспечивающую непрерывные колебания системы в окрестностях точки экстремума.

_________________________________

© Щеглова У.А., Васильев Е.М., 2025

About the authors

Ul’yana A. Shcheglova

Voronezh State Technical University

Author for correspondence.
Email: vgtu-aits@yandex.ru

MA

Russian Federation, 84, 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia

Evgeniy M. Vasil’ev

Voronezh State Technical University

Email: vgtu-aits@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-9008-5364

Dr. Sc. (Technical), Professor

Russian Federation, 84, 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia

References

Supplementary files