SEMI-ANALYTICAL REFINEMENT OF SUBMICRON DROPLET GROWTH BY CONDENSATION

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Understanding the growth dynamics of water droplets is crucial for accurate modelling of cloud formation and climate processes. This paper delves into the theoretical aspects of condensational growth of tiny water droplets in humid environments, such as warm clouds. The effect of droplet size on growth is examined using a semi-analytical model based on established kinetic principles, including the effects of diffusion and the medium discontinuity. While it was previously understood that smaller sizes are followed by slower growth rates, the refined model predicts that submicron droplets should grow even more slowly than anticipated. The model is consistent with previous conclusions and encompasses the growth of larger droplets as a limiting case. This model is expected to be applicable across a broad range of settings, from near-freezing conditions in clouds to elevated temperatures in technical applications involving hot steam-droplet mixtures, where Stefan flows are significant.

Об авторах

D. Gabyshev

Email: gabyshev-dmitrij@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0002-9798-7213
SPIN-код: 6653-5340
Scopus Author ID: 56653536600
ResearcherId: AAC-5735-2019

Список литературы

  1. Dalla Barba F., Wang J., Picano F. Revisiting D2-law for the evaporation of dilute droplets // Physics of Fluids. — 2021. — Vol. 33, no. 5. — doi: 10.1063/5.0051078.
  2. Eucken A. Lehrbuch der Chemischen Physik. Vol. 126. — Leipzig, 1930. — 988 p. — DOI: 10. 1038/126988b0. — (In German).
  3. Fuchs N. A. Evaporation and droplet growth in gaseous medium. — Elsevier, 1959. — doi: 10.1016/C2013-0-08145-5.
  4. Gabyshev D. N., Fedorets A. A., Klemm O. Condensational growth of water droplets in an external electric field at different temperatures // Aerosol Science and Technology. — 2020. — Vol. 54, no. 12. — P. 1556–1566. — doi: 10.1080/02786826.2020.1804522.
  5. Gabyshev D. N. Condensational growth of spherical water droplets altered under external electric fields // Journal of Aerosol Science. — 2025. — Vol. 186. — doi: 10.1016/j.jaerosci.2025.106554.
  6. Golubkov G. V., Manzhelii M. I., Berlin A. A., et al. Effects of the Interaction of Microwave Radiation with the Atmosphere on the Passive Remote Sensing of the Earth’s Surface: Problems and Solutions (Review) // Russian Journal of Physical Chemistry B. — 2018. — Vol. 12, no. 4. — P. 725–748. — doi: 10.1134/s1990793118040061.
  7. Guerrini A., Murino G. Electric forces and physics of clouds // Il Nuovo Cimento C. — 1990. — Vol. 13, no. 3. — P. 663– 668. — doi: 10.1007/bf02507630.
  8. Jakubczyk D., Kolwas M., Derkachov G., et al. Evaporation of Micro-Droplets: the ”Radius-Square-Law” Revisited // Acta Physica Polonica A. — 2012. — Vol. 122, no. 4. — P. 709–716. — doi: 10.12693/aphyspola.122.709.
  9. Kasparian J., Rohwetter P., Wöste L., et al. Laser-assisted water condensation in the atmosphere: a step towards modulating precipitation? // Journal of Physics D: Applied Physics. — 2012. — Vol. 45, no. 29. — doi: 10.1088/0022-3727/45/29/293001.
  10. Kolwas M., Jakubczyk D., Do Duc T., et al. Evaporation of a free microdroplet of a binary mixture of liquids with different volatilities // Soft Matter. — 2019. — Vol. 15, no. 8. — P. 1825–1832. — doi: 10.1039/c8sm02220h.
  11. Kozlov V. N. Electrical methods for artificial precipitation regulation: Doctor thesis. — St. Petersburg : The Voeikov Main Geophysical Observatory, 2013. — (In Russian).
  12. Kozyrev A. V., Sitnikov A. G. Evaporation of a spherical droplet in a moderate-pressure gas // Physics-Uspekhi. — 2001. — Vol. 44, no. 7. — P. 725–733. — doi: 10.1070/pu2001v044n07abeh000953.
  13. Mozurkewich M. Aerosol Growth and the Condensation Coefficient for Water: A Review // Aerosol Science and Technology. — 1986. — Vol. 5, no. 2. — P. 223–236. — doi: 10.1080/02786828608959089.
  14. Poydenot F., Andreotti B. Gap in drop collision rate between diffusive and inertial regimes explains the stability of fogs and non-precipitating clouds // Journal of Fluid Mechanics. — 2024. — Vol. 987. — doi: 10.1017/jfm.2024.413.
  15. Pruppacher H. R., Klett J. D. Microphysics of Clouds and Precipitation. — Springer Netherlands, 2010. — doi: 10.1007/978-0-306-48100-0.
  16. Quan X., Yang L., Cheng P. Effects of electric fields on onset of dropwise condensation based on Gibbs free energy and availability analyses // International Communications in Heat and Mass Transfer. — 2014. — Vol. 58. — P. 105–110. — doi: 10.1016/j.icheatmasstransfer.2014.08.026.
  17. Rana A. S., Lockerby D. A., Sprittles J. E. Lifetime of a Nanodroplet: Kinetic Effects and Regime Transitions // Physical Review Letters. — 2019. — Vol. 123, no. 15. — doi: 10.1103/physrevlett.123.154501.
  18. Seaver A. E. Closed Form Equations for the Evaporation Rate and Droplet Size of Knudsen Droplets // Aerosol Science and Technology. — 1984. — Vol. 3, no. 2. — P. 177–185. — doi: 10.1080/02786828408959006.
  19. Shuleikin V. V. Physics of Sea. — Moscow : Nauka, 1968. — 1090 p. — (In Russian).
  20. Strizhak P. A., Piskunov M. V., Volkov R. S., et al. Evaporation, boiling and explosive breakup of oil–water emulsion drops under intense radiant heating // Chemical Engineering Research and Design. — 2017. — Vol. 127. — P. 72–80. — doi: 10.1016/j.cherd.2017.09.008.
  21. Trenberth K. E., Smith L. The Mass of the Atmosphere: A Constraint on Global Analyses // Journal of Climate. — 2005. — Vol. 18, no. 6. — P. 864–875. — doi: 10.1175/jcli-3299.1.
  22. Wang Q., Xie H., Hu Z., et al. The Impact of the Electric Field on Surface Condensation of Water Vapor: Insight from Molecular Dynamics Simulation // Nanomaterials. — 2019. — Vol. 9, no. 1. — P. 64. — doi: 10.3390/nano9010064.
  23. Wang P., Chen Z. Vapor Condensation Under Electric Field: A Study Using Molecular Dynamics Simulation // Supercomputing Frontiers. — Springer International Publishing, 2022. — P. 20–30. — doi: 10.1007/978-3-031-10419-0_2.
  24. Wang Y., Rastogi D., Malek K., et al. Electric Field-Induced Water Condensation Visualized by Vapor-Phase Transmission Electron Microscopy // The Journal of Physical Chemistry A. — 2023a. — Vol. 127, no. 11. — P. 2545–2553. — doi: 10.1021/acs.jpca.2c08187.
  25. Wang Y., Rastogi D., Malek K., et al. Electric Field-Induced Water Condensation Visualized by Vapor-Phase Transmission Electron Microscopy // The Journal of Physical Chemistry A. — 2023b. — Vol. 127, no. 11. — P. 2545–2553. — doi: 10.1021/acs.jpca.2c08187.
  26. Wang Z.-J., Wang S.-Y., Wang D.-Q., et al. The growth of condensed nanodroplets in electric fields: A molecular dynamics study // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 2024. — Vol. 226. — doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2024.125511.
  27. Wilderer P. A., Fluher H., Davydova E. Risking Weather Engineering: Fiction or Contribution to Conflict Prevention? // Sustainable Risk Management. — Springer International Publishing, 2017. — P. 103–126. — doi: 10.1007/978-3-319-66233-6_8.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Gabyshev D., 2025

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».