Представляющие системы экспонент в проективных пределах весовых подпространств $H(D)$
- Авторы: Исаев К.П.1,2, Трунов К.В.2, Юлмухаметов Р.С.1,2
-
Учреждения:
- Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра РАН
- Башкирский государственный университет
- Выпуск: Том 83, № 2 (2019)
- Страницы: 40-60
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142304
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8728
- ID: 142304
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В данной работе рассматриваются равномерно весовые пространства аналитических функций на ограниченной выпуклой области комплексной плоскости с выпуклыми весами. По каждому нормированному равномерно весовому пространству $H(D,\varphi)$ определяются специальный индуктивный предел $\mathcal H_i(D,\varphi)$ нормированных пространств и специальный проективный предел $\mathcal H_p(D,\varphi)$ нормированных пространств. Доказано, что $\mathcal H_i(D,\varphi)$ – это наименьшее локально выпуклое пространство, содержащее $H(D,\varphi)$ и инвариантное относительно дифференцирования, а $\mathcal H_p(D,\varphi)$ – это наибольшее локально выпуклое пространство, содержащееся в $H(D,\varphi)$ и инвариантное относительно дифференцирования. В проективном пределе $\mathcal H_p(D, \varphi)$ строится представляющая система экспонент и дается оценка избыточности этой системы.Библиография: 16 наименований.
Об авторах
Константин Петрович Исаев
Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра РАН; Башкирский государственный университет
Email: orbit81@list.ru
доктор физико-математических наук, без звания
Кирилл Владимирович Трунов
Башкирский государственный университет
Email: Trounovkv@km.ru
Ринад Салаватович Юлмухаметов
Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра РАН; Башкирский государственный университет
Email: Yulmukhametov@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- А. Ф. Леонтьев, Ряды экспонент, Наука, М., 1976, 536 с.
- Б. Я. Левин, Ю. И. Любарский, “Интерполяция целыми функциями специальных классов и связанные с нею разложения в ряды экспонент”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:3 (1975), 657–702
- Ю. И. Любарский, “Ряды экспонент в пространствах Смирнова и интерполяция целыми функциями специальных классов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:3 (1988), 559–580
- К. П. Исаев, “Базисы Рисса из экспонент в пространствах Бергмана на выпуклых многоугольниках”, Уфимск. матем. журн., 2:1 (2010), 71–86
- К. П. Исаев, Р. С. Юлмухаметов, “Об отсутствии безусловных базисов из экспонент в пространствах Бергмана на областях, не являющихся многоугольниками”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:6 (2007), 69–90
- К. П. Исаев, Р. С. Юлмухаметов, “Безусловные базисы из воспроизводящих ядер в гильбертовых пространствах целых функций”, Уфимск. матем. журн., 5:3 (2013), 67–77
- Ю. Ф. Коробейник, “Представляющие системы”, УМН, 36:1(217) (1981), 73–126
- В. В. Напалков, “Пространства аналитических функций заданного роста вблизи границы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:2 (1987), 287–305
- Р. С. Юлмухаметов, “Пространства аналитических функций, имеющих заданный рост вблизи границы”, Матем. заметки, 32:1 (1982), 41–57
- А. В. Абанин, Ю. С. Налбандян, “Абсолютно представляющие системы экспонент минимального типа в пространствах функций с заданным ростом вблизи границы”, Изв. вузов. Матем., 1993, № 10, 73–76
- А. В. Абанин, В. А. Варзиев, “Достаточные множества в весовых пространствах Фреше целых функций”, Сиб. матем. журн., 54:4 (2013), 725–741
- Р. А. Башмаков, К. П. Исаев, Р. С. Юлмухаметов, “Представляющие системы экспонент в весовых подпространствах $H(D)$”, Комплексный анализ, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 153, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 13–28
- В. В. Напалков, “О сравнении топологии в некоторых пространствах целых функций”, Докл. АН СССР, 264:4 (1982), 827–830
- L. Ehrenpreis, Fourier analysis in several complex variables, Pure Appl. Math., 17, Wiley-Intersci. Publ. John Wiley & Sons, New York–London–Sydney, 1970, xiii+506 pp.
- К. П. Исаев, К. В. Трунов, Р. С. Юлмухаметов, “Представление рядами экспонент функций в локально выпуклых подпространствах $A^infty (D)$”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 50–62
- К. П. Исаев, А. В. Луценко, Р. С. Юлмухаметов, “Безусловные базисы в слабовесовых пространствах целых функций”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 145–162
Дополнительные файлы
