О компактах, допускающих строго плюрисубгармонические функции

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Мы приводим геометрическое условие на компактное подмножество комплексного многообразия,необходимое и достаточное для существования гладкой строго плюрисубгармонической функции, определенной в окрестности этого множества.Библиография: 23 наименования.

Об авторах

Николай Васильевич Щербина

University of Wuppertal

Email: shcherbina@math.uni-wuppertal.de

Список литературы

  1. H. Grauert, “On Levi's problem and the imbedding of real-analytic manifolds”, Ann. of Math. (2), 68:2 (1958), 460–472
  2. R. Narasimhan, “The Levi problem for complex spaces”, Math. Ann., 142:4 (1961), 355–365
  3. R. Narasimhan, “The Levi problem for complex spaces. II”, Math. Ann., 146:3 (1962), 195–216
  4. N. Sibony, “A class of hyperbolic manifolds”, Recent developments in several complex variables (Princeton Univ., Princeton, NJ, 1979), Ann. of Math. Stud., 100, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1981, 357–372
  5. Bo-Yong Chen, Jin-Hao Zhang, “The Bergman metric on a Stein manifold with a bounded plurisubharmonic function”, Trans. Amer. Math. Soc., 354:8 (2002), 2997–3009
  6. E. A. Poletsky, “Pluricomplex Green functions on manifolds”, J. Geom. Anal., 30:2 (2020), 1396–1410
  7. W. Rothstein, “Zur Theorie der analytischen Mannigfaltigkeiten im Räume von $n$ komplexen Veränderlichen”, Math. Ann., 129 (1955), 96–138
  8. T. Harz, N. Shcherbina, G. Tomassini, “On defining functions and cores for unbounded domains. I”, Math. Z., 286:3-4 (2017), 987–1002
  9. N. Sibony, “Levi problem in complex manifolds”, Math. Ann., 371:3-4 (2018), 1047–1067
  10. D. Sullivan, “Cycles for the dynamical study of foliated manifolds and complex manifolds”, Invent. Math., 36:1 (1976), 225–255
  11. R. Harvey, H. B. Lawson, Jr., “An intrinsic characterization of Kähler manifolds”, Invent. Math., 74:2 (1983), 169–198
  12. J. E. Fornaess, N. Sibony, “Oka's inequality for currents and applications”, Math. Ann., 301:3 (1995), 399–419
  13. Z. Slodkowski, “Local maximum property and $q$-plurisubharmonic functions in uniform algebras”, J. Math. Anal. Appl., 115:1 (1986), 105–130
  14. T. Harz, N. Shcherbina, G. Tomassini, On defining functions and cores for unbounded domains
  15. T. Harz, N. Shcherbina, G. Tomassini, “On defining functions and cores for unbounded domains. II”, J. Geom. Anal., 30:3 (2020), 2293–2325
  16. Т. Харц, Н. Щербин, Дж. Томассини, “Об определяющих функциях и ядрах для неограниченных областей. III”, Матем. сб. (в печати)
  17. E. A. Poletsky, N. Shcherbina, “Plurisubharmonically separable complex manifolds”, Proc. Amer. Math. Soc., 147:6 (2019), 2413–2424
  18. Z. Slodkowski, “Pseudoconcave decompositions in complex manifolds”, Advances in complex geometry, Contemp. Math., 735, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2019, 239–259
  19. T. Harz, N. Shcherbina, G. Tomassini, “Wermer type sets and extension of CR functions”, Indiana Univ. Math. J., 61:1 (2012), 431–459
  20. Е. М. Чирка, “Приближение многочленами на звездных подмножествах $mathbf C^n$”, Матем. заметки, 14:1 (1973), 55–60
  21. N. Shcherbina, “On the polynomial hull of a graph”, Indiana Univ. Math. J., 42:2 (1993), 477–503
  22. Е. М. Чирка, “Теоремы Леви и Трепро для непрерывных графиков”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Анатолия Георгиевича Витушкина, Тр. МИАН, 235, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 272–287
  23. H. Rossi, “Holomorphically convex sets in several complex variables”, Ann. of Math. (2), 74:3 (1961), 470–493

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Щербина Н.В., 2021

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).